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文档简介

1、（一）、四种命题关系 例题 （二）、充分条件与必要条件 例题 （三）、逻辑联结词 和量词 例题 小测,常用逻辑用语复习一,广州市第17中学 数学科 廖舜萍,1四种命题的形式,原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则p 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则 p,2四种命题的相互关系,3四种命题的真假关系,、原命题为真，它的逆命题不一定为真 、原命题为真，它的否命题不一定为真 、原命题为真，它的逆否命题一定为真,4反证法的步骤：,(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立 (2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾 (3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确 注意：可能出

2、现矛盾四种情况： 与题设矛盾；与反设矛盾；与公理、定理矛盾在证明过程中，推出自相矛盾的结论,1、充分条件与必要条件,“若p则q”为真，记作p q “若p则q”为假，记作p q,2、充分条件与必要条件的判断,P是q的充分必要条件,P是q的充分不必要条件,P是q的必要不充分条件,P是q的不充分不必要条件,3、充要条件的判断方法,确定条件是什么，结论是什么； 尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）； （左充右必） 确定条件是结论的什么条件.,1、逻辑联结词 ：与 ，或，非,复合命题的构成形式 p或q 记作 pq p且q 记作 p 非p 记作 p,2、p或q”复合命题真假判断

3、的方法,(1)p真q真， “p q”为真 (2) P假q假， “p q”为假， (3) P与“ p”为真假相反. (4) （p q）= p q (5) （p q）= p q,3、全称量词 和存在量词,全称命题： 全称命题的否定： 特称命题： 特称命题的否定：,例题1,P：已知m为实数,若m0,则 写出 （1）P的其他三种命题，并判真假 （2） m0是 的条件 （3） 是m0的条件 （4） P命题的否定,例题2,已知p是r的充分条件，r是q的必要条件，r是s充分条件，q是s的必要条件 那么（1）s是p的条件 （2）P是q的条件 （3） p、q、r、s中哪几对互为充要条件,例题3,已知 若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围,小测,1、命题“方程|x|=1的解是x=1”中，使用逻辑联结词的情况是（ ） A “或” B “且” C “非” D 没有使用 2、“ ”是“ ”的 条件；,4、已知P：A= ， q：B= ， 若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围,3“x2+x-60的解是x2”的逆否命题,例题4,试寻求关于x的方程2x2+2mx+1=0有两个小于1的正根的一个充要条件,练习,求不等式ax2-ax+10对于一切实数x都

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