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文档简介
1、鸽子窝问题,人教版义务教育教科书小学数学六年级下册,实验小学吴红梅,例1,4支笔放在三个笔筒里,有哪些种放法?总是在一个笔筒里放至少几支笔? 1、所有的笔都必须放在杯子里,不考虑杯子的顺序,只考虑杯子内的笔的根数2、想想,怎样放置都不会重复也不会漏3 .分组操作,分组长度记录操作结果。 温暖提示:将4支笔放入3个杯子中,无论怎样放置,总是有多少个杯子,2分钟修正时,考虑到这种方法最不利的情况,平均分,每个杯子放一支这样的话,无论放多少,都能立刻看出一个杯子里总是至少有两支铅笔。 那么,怎样才能最早知道这个装得最多的杯子里至少有笔呢?平均分,物体数杯数商侑数,至少数:商1,物体数除以杯数有侑数,
2、如果用得到的商加1,“总是有一个卡总结一下,把七本书放在两个抽屉里,怎么放,总是一个抽屉里至少放几本书,为什么? 72=31,314,每只鸽舍飞一只鸽子,最多飞五只鸽子,一七只鸽子飞五个鸽舍,至少()只鸽子飞同一个鸽舍。 剩下的两只鸽子跳进其中一个鸽子小屋,或者各跳进两个鸽子小屋,所以至少两只鸽子跳进同一个鸽子小屋。2、7512、112、德意志数学家狄利克雷(1805.2.13.1859.5.5.),“鸽子窝原理”是十九世纪德意志数学家狄利克雷(Dirichlet )首先有两个典型案例。 一个是把十个苹果放在九个抽屉里,总是在一个抽屉里放至少两个苹果;另一个是六只鸽子跳进五个鸽子巢里,总是一个
3、鸽子巢跳进至少两只鸽子里。 这个原理在解决实际问题上得到了广泛的应用。 例2、7本书放在3个抽屉里,无论怎么放,一定要在1个抽屉里至少放()本书。 为什么? 如果有八本书会怎么样呢? 有十本书吗? 为什么732 (本)1(本)2=3(本)、832 (本)2(本)2=3(本)、1033 (本)1(本)?5411、112、3、知识应用,(一)做,任意抽取5张扑克牌,至少2张扑克牌为相同花色。 在小魔术、删除、生活中适用鸽巢原理的例子可以举出性别、色子、属相、生日、月、生活中的鸽巢问题、头发、6(2)班有48名同学,至少()人生在同一个月。 同行的三个同学,他们中至少有两人性别相同。 为什么? 生活中的鸽巢问题、性别、色子、属相、生日、月、发、小明任意扔七次,至少两次分数相同。 生活中的鸽巢问题、性别、色子、属相、生日、月、发、随便找13个同学,他们中至少两个生日在同一个月。 生活中的鸽巢问题、性别、色子、属相、生日、月、发、随便找367个同学,他们中至少有两个生日是同一天。 生活中的鸽巢问题、性别、色子、属相、生日、月、发、随
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