数学人教版六年级下册数学广角-----鸽巢问题

1、小学数学第十二册数学广角,鸽巢问题,欢迎光临指导！,白芒营镇中心小学 何锦竹,1、把3本书，放进两个抽屉里，有几种放法？试试看。,方法一,方法二,(3,0),(2,1),把3本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书，这是为什么？,我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：,我们先让每个抽屉里放1本书，最多能放2本书，剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。,准备题,把3枝笔放进2个笔筒里,怎么放?有几种放法?,温馨提示： 1.所有的笔都必须放进笔筒里。 2.分组操作，小组长把操作的 结果记录下来。,方案1：,方案2：,所有的笔都必须放进笔

2、筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔。 这种现象就叫鸽巢问题，也叫抽屉原理,你知道吗？,把4枝笔放进3个笔筒里,总有 一个笔筒至少放进几枝笔？,例 1,温馨提示 1.所有的笔都必须放进笔筒里。 2.想一想，怎样放才能做到既 不重复,也不遗漏？ 3.分组操作，小组长把操作的 结果记录下来。,把4根小棒放进3个盒子里，总有一个盒子里至少有（ ）根。,总有,至少,1、摆一摆,4,0,0,3,1,0,2,2,0,1,1,2,2,2、拆一拆,4=4+0+0,4=3+1+0,4=2+2+0,4=1+1+2,2,小组合作、讨论：,不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔,认真观察，你有什么发现？,有没

3、有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？（小组讨论）,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,43=1(枝)1(枝) 1+1=2(枝),思考,？,想一想：你发现了什么规律？,2,2,2,2,2,2,只要放笔的枝数比笔筒的个数多1，无论怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔。,比一比 填一填,练一练,把5枝笔放进3个笔筒里,总有 一个笔筒至少放进几枝笔？,53=1(枝)2(枝),1+1=2(枝),为什么是1+1？到底是商加余数还是商加1？,想一想,把5本书放进2个抽屉中，有几种放法？通过观察，你发现了什么？

4、,如果一共有7本书会怎样呢？,如果一共有8本书会怎样呢？,例 2,把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书。为什么？,52=2(本)1(本),2+1=3(本),总有一个抽屉至少放进 3 本书,所以 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么?,做一做,75=1(只)2(只),1+1=2(只),物体个数抽屉数=商余数 至少数=商+1,抽屉原理：,mn=a b ( mn1),把 m 个物体放进n个抽屉里（ mn1），不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）个物体。,a+1,放进的至少个数 = 商 + 1,物体个数抽屉个数

5、=商余数,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只 鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,做一做,83=2(只)2(只),2+1=3(只),所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,无论怎么抽, 总有两张牌是同一花色的,解决问题,综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有56个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。,5,9,3,8,2,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？,小游戏,184=4（张） 2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。,2013=1（张） 7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同