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文档简介

1、,动手操作,问题1： 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为，则y与x 的函数关系是什么？,分析：把对折次数x与所得层数y列出表格：,2x,名句体验,问题2： 庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。求取出木棒的长度y与天数x的对应关系。,分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格：,从解析式的角度，理解函数模型,底数是常数，自变量x在指数位置。,能否用一个统一的式子表示上面函数？,y=ax,这类函数又叫什么函数呢？,指数函数！,如何科学定义指数函数？,一般地，形如 (a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 。,用数学语言下定义,在本定义中要

2、注意要点有？,自变量：x在指数位置 定义域：R a的范围：01 对应法则：,用数学语言下定义,为什么有限制条件：a0，且a 1？,（2）如果 ，,因此，a0，且a 1,判断下列函数是否是指数函数,牛刀小试,动手实践，合作交流,指数函数的图象是怎样的呢？,和,请同学们分两组分别画出下列函数的图象：,取值，列表,( ),R,(0,+),（0，1）,即x=0 时，y=1,增,减,数形结合，深入理解,思考：这两组图象有何共同特征？,对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？,推广,(0,+),（0，1）,即x=0 时，y=1,增,减,例题学习，初步应用模型,例.比较下列各题中两个值的大小 ：,； ；,分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。,例题学习，初步应用模型,例.某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半。（结果保留1位有效数字）,分析: 首先要找出剩留量与时间的函数关系,通过恰当假设以及由特殊到一般的归纳得到,解：设这种物质最初的质量是1，经过x年， 剩余量是y：,由图象可以看出 y=0.5 只需x4。,答：大约

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