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文档简介

1、4.2.3直线与圆的方程 的应用,审查：牟必继,主备：向以钰 喻 浩,自己打败自己是最可悲的失败， 自己战胜自己是最可贵的胜利。,判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,复习:,知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用,问题:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.,思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？,思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点 A(

2、a，0)，B(0，b)，C(c，0)， D(0，d)，那么BC边的长为多少？,思考3:四边形ABCD的外接圆圆心M的坐标如何？,思考4:如何计算圆心M到直线AD的距离|MN|？,P131 例5 （坐标法）,x,y,O,O,A,B,C,D,证明：以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标系。,则四个顶点坐标分别为 A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(0,d),E,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),因此，圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半。,第二步:进行有关代数运算,第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。,第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。,用坐标法 解决几何问题

3、的步骤：,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论,第一步 ：建立适当的平面直角坐标系，用坐标 和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问 题转化为代数问题；,例1:已知x, y 是实数,且x2+y2-4x-6y+12=0,求:,补充:典型题型(一),例1:已知x, y是实数,且x2+y2-4x-6y+12=0,求:,补充:典型题型(一),例1:已知x,y是实数,且x2+y2-4x-6y+12=0,求:,补充:典型题型(一),例1:已知x, y是实数,且x2+y2-4x-6y+12=0,求:,补充:典型题型(一),例2:已知圆O的方程为x2+y2=9,求过点A(1,2)所作的弦的中点的轨迹.,补充:典型题型(二),例2:已知圆O的方程为x2+y2=9, 求过点A(1,2)所作的弦的中点的轨迹.,补充:典型题型(二),问题探究,3.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程。,y,O,C,M,N,G,x,求圆G的圆心和半径r=|GM|,圆心是CN与MN中垂线的交点,两点式求CN方程 点(D)斜(kDG) 式求中

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