3-2正负分数的乘除与四则运算.ppt

1、3-2正負分數的乘除與四則運算,正負分數的乘法,在 2-3 我們用水位升降解釋整數的乘法，知道兩同號數的乘積是正數，兩異號數的乘積是負數。因為水位高度和天數都可以擴充至分數，因此我們可以得到兩分數乘法的運算規則如下： 如果 a、b 為任意兩正數，則 （a）（b）ab （a）（b）（ab） （a）（b）（ab）,例題1,求 （ ）的值。 解 （ ） （ ） ,異號數相乘，結果是負數,隨堂練習,計算下列各式的值： （1）（ ） （2）（ ）（ ）,同樣地，多個分數的連乘，如果其中含有奇數個負數，則其乘積為負數；如果其中含有偶數個負數，則其乘積為正數。,例題2,求 （ ）（ ）的值。 解 （ ）（

2、） （ ） ,隨堂練習,計算下列各式的值： （1）（ ）（ ）（ ） （2） （ ） ,例題3,求 3 2 （ ）的值。 解 3 2 （ ） （3 2 ） （ ） 6,隨堂練習,計算下列各式的值： （1）（ ） 3 （2）（2 ）（1 ） ,負數的倒數,兩個數的乘積為 1 時，我們稱這兩數互為倒數。例如：2 與 互為倒數， 與 （或 1 ）互為倒數。那麼 的倒數是多少呢？ 因為互為倒數的兩數相乘等於 1，例如：（ ）（ ）1，所以我們知道 的倒數為 （或1 ）。相對地， 的倒數為 。也就是說：負數的倒數為負數。,隨堂練習,（1）求 的倒數。 （2）求3 的倒數。,正負分數的除法,我們學過正分數

3、的除法，知道計算正分數的除法時，改成乘以除數的倒數。讓我們看看下面的例子。 例題4 求 （ ） 的值。 解 （ ） （ ） （ ） ,那麼，如果除數是負分數又該怎麼計算呢？ 例如：（）（ ） ，根據乘除互逆， 可得（） （ ）。 依據有號數的除法運算規則，我們知道（）為一負數，且其絕對值為 。,由此，我們知道 （ ）（ ） （ ） （ ） 也就是 除以 相當於乘以 。所以，我們知道除一個數等於乘以它的倒數，在除數是負分數時仍然適用。,例題5,求 （ ） 的值。 解 （ ） （ ） （ ） ,隨堂練習,計算下列各式的值： （1）（4） （2）（ ）（ ）,乘除混合運算,計算分數的乘除混合運算時，

4、同樣可利用除以一個數等於乘上其倒數的作法，將除法都改成乘法，再進行計算。,例題6,求 （ ） 2 的值。 解 （ ） 2 （ ） （ ） ,隨堂練習,計算下列各式的值： （1） （7）3 （2）（ ） 1 （ ）,正負分數的四則運算,四則運算的混合算式中， 如果有括號時，須先做括號內的算式； 並且依先乘（除）後加（減）的規則 由左向右計算。 讓我們看看下面的例題：,例題7,計算下列各式的值： （1）1 1 1 （1 ） 解 1 1 1 （1 ） 2（ ） 2 （或 3 ）,1 1 2,1 (1 )(1 1 ) ( ) ,例題7計算下列各式的值：,（2）（ ）（ ） 2 解 （ ）（ ） 2 （ ）（ ） （ ）（12） 5 4, ,隨堂練習,計算下列各式的值： （1）（ 2） （2）1 （ 2）,算式中含有小數時,算式中含有小數時， 我們先將小數改為分數， 然後再做運算比較方便。 例如：0.3 ， 0.24 。,例題8,求 0.75 （ ）（1.25） 的值。 解 0.75 （ ）（1.25） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） ,隨堂練習,求 3.5（ ） 的值。 3.5( ) ( ) 6 ( ) 62 ,重點整理,分數的乘法運算，可以先判斷乘積的正負，再做正分數的乘法運算。 分數的除法運算，可用除以