12.1.1相交线

1、5.1.1 相交线,相交线:,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,细心观察，归纳定义,1与2的边所在的位置有什么特点？,图中还有哪些邻补角？,邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.,邻补角的特点：邻补角互补，互为邻补角的两个角之和为180,1与4，2与3，3与4,邻补角与补角有何区别联系？,细心观察，归纳定义,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,精

2、心判断，运用定义,例 2 如图，直线AB,CD,EF相交于一点O， （1）请求出AOC的邻补角 （2）若DOF=60，求DOE的度数。,精心判断，运用定义,1与3有怎样的位置关系？,细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,细心观察，归纳定义,例 3 下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,精心判断，运用定义,做一做：2与4的度数有什么关系？,所以1=3,同理2=4,2与3互补,解：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),对顶角性质：对顶角相等.,例4：如图,直线

3、a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,1、如图1，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、 相交于O，是射线。则 3的对顶角是_， 1的对顶角是_， 1的邻补角是_， 2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。,900,850,5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,3、如图3

4、，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,互补,图3,图4,6.下列关于邻补角的说法，正确的是（ ） A.和为 的两个角 B.有公共端点且互补的两个角 C.有一条公共把且相等的两个角 D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角,7.下列关于对顶角的说法，正确的有（ ）个 对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,8.直线a、b、c相交于点O，那么 1+ 2+ 3 =,9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC= 700,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得 BOC= 180AOC,= 180 35 = 145,BOD=AOC=350,10. 与 是对顶角 ， 的邻补角为550；那么 为 多少？,11. 如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分 AOC ， 若 BOD=76o， ,那么 BOM 为 多少？,12. 如图，直线a、b、c两两相交， 1=23， 2=600；那么 4 为 多少？,13.如图，直线AB、CD相交于点O， AOC=36o DOE: DOB