上海初中数学模块知识点梳理(思维导图)

1、知识框架图知识框架图 数与运算方程与代数 函数与分析 分数及其运算 代数式 有理数 一元一次方程 一元一次 不等式组 函数及其表示方 法 二元、三元 一次方程组 一元二 次方程 整式、分 式二次根 式 几个基本函数的 图像与性质（正 比例函数、反比 例函数、一次函 数、二次函数 实数及其运算 图形的运动 图形与几何 代数方程（整式方程、 分式方程、无理方程、 二元二次方程组） 数据处理与概率统 计 认识图形、画 图、直观认识 空间线面位置 关系 折线图、条形图与扇形图 事件发生的可能性 相交线与平行线 三角形 概率初步统计初步 平面直角坐标系 四边形 向量初步 相似三角形 圆与正多边 形 锐角

2、三角比 / 8 第一模块第一模块数与式数与式 / 8 因数 倍数 整除互素 公因数 公倍数 整数奇数 偶数 有关概念 素数 合数 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 分数与除法 最简分数 有理数分类 有关概念 真分数 假分数 带分数 倒数 约分 分数 基本性质 通分 分数的乘法 运算异分母分数加减法 分数的除法 循环小数 分数与小数的关系分数与小数的互化 分数与小数的混合运算 实数的分类 有理数 实数 相反数 相关概念 绝对值 数轴 科学记数法 数与式 加法 运算 减法 乘法 除法 乘方 无理数 实数的运算 分类 运算法则及性质 近似数及近似计算 单项式 多项式 整式的加减 同底数幂的

3、乘法 幂的乘方 同类项 运算整式的乘法积的乘方 乘法公式 完全平方公式 平方差公式 整式 整式的除法 提取公因式 代数式 分式 因式分解 公式法 十字相乘法 分组分解法 分式的基本性质 通分 约分 分式的加减 分式的乘除 有理化因式分母有理化 运算 有关概念最简二次根式 同类二次根式 二次根式 运算 二次根式的加减 二次根式的乘除 / 8 第二模块第二模块 不等式与方程不等式与方程 不等式的性质 不等式 一元一次不等式（组） 二次方程 一元方程 一元二次方程 解法 高次方程 根的判别式 开平方法 配方法 因式分解法 不等式与方程 整式方程 公式法 一次方程 应用 二次三项式的因式分解 二元一次

4、方程（组）简单的实际问题问题 方程 有理方程 三元一次方程（组） 多元方程 二元二次方程（组） 代数方程 可化为一元二次方程的分式方程 分式方程 列方程（组）解应用题 无理方程 / 8 第三模块第三模块函数函数 象限 确定一个已知点的坐标 平面直角坐标系 点的坐标 沿着坐标轴平行的方向平移 已知一点坐标描点关于坐标对称 关于原点对称 坐标 两点间距离 点的运动及变化 常量 变量 解析式 函数表示方法 定义域 函数值 图像法 列表法 概念 反比例函数 图像 性质 实际应用 函数 正比例函数 概念 图像 性质 实际应用 解析式 一次函数 图像 性质 实际应用 二次函数 概念 图像 函数解析式 函数

5、定义域 / 8 第四模块第四模块数据整理与概率初步数据整理与概率初步 确定事件 必然事件 不可能事件 概率 随机事件 多次试验 等可能事件 非随机样本 概率与统计 数据收集 抽样 随机样本 普查 表格 条形图 折线图 扇形图 频率分布直方图 统计 数据表示 数据处理 数据计算 频数分布直方图 平均数 方差、标准差 频数、频率 / 8 第五模块第五模块 图形与几何图形与几何 / 8 直观图画法 长方体 线段 图形的认识 比较大小 和、差、倍、中点 真命题 命题 几何证明 定理 公理 相交线 平行线 平移 图形的运动翻折 旋转 加减法 向量 轴对称 中心对称 运算法则 运算律 运算法则 运算律 三

6、角形三边关系 三角形有关的线段中线、高线、角平分线 三角形的中位线 三角形内角和定理 三角形 三角形外角和定理 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 性质 三角形 三角形的分类 概念 全等三角形性质 判定 比例线段 相似三角形概念 性质 判定 应用 定义 比例的性质 三角形的重心 黄金分割 圆与扇形 圆的面积扇形面积 弧长圆的周长 不在同一直线上的三点确定一个圆 圆心角 弦 弦心距 连心线 垂径定理推论 内 多边形 矩形 平行四边形 四边形 梯形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形中位线 圆与圆的位置关系相交 相切 概念 正多边形与圆性质 计算 内切 外切 直线与圆的位置关系 圆 点与圆的位置关系上 外 相离 相交 相切 相离 外离 内含 顿角三角形 判定 按角分类直角三角形勾股定理 解直角三角形 勾股定理逆定理 锐角三角比 应用 等边三角形 对称轴 旋转中心 性质 判定 两直线被第三条直线所截形成的角 两直线相交所成角 假命题 逆命题 逆定理 垂直 角 棱和面的位置关系 棱、面