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文档简介

1、城关中学 韩为平,乘法公式的“巧”和“妙”,一天，王敏在妈妈开的童装店玩，妈妈在算 账，有一款儿童毛毯单价102元/条，这两个月卖 了98条，妈妈刚拿起计算器，王敏就说出卖得 9996元，结果与妈妈计算出的结果相吻合。 妈妈很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”,你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗?,平方差公式：,(a+b)(ab)= a2b2,乘法公式：,完全平方公式：,(a+b)2= a2+2ab+b2.,(a-b)2= a2-2ab+b2.,1.已知 ， 求 的值,解：,提高题：已知 ， ，且

2、， 求 的值,公式的“结构”应用,(a+b)(ab)= a2b2,提高题：已知 ， ，且 ， 求 的值,解：（a-b）+（b-c）=30+25=55,a-c=55,又(a+c)(a-c)=a2-c2,55(a+c)=1650,a+c=30,公式的“结构”应用,2. （1）已知：x +y =3 ; x y =2 求 x2+y2 , (x y)2 的值.,(2)已知：a b =1 ； a2 +b2 =25 求 ab 的值.,(3)已知：(x +y )2 =9 ; ( x y)2= 5 求 xy ; x2+y2 的值.,(a+b)2= a2+2ab+b2.,(a - b)2= a2 - 2ab+b2

3、.,解：（a-b)2=a2-2ab+b2,12=25-2ab,ab=12,能力提升：已知 ，求（1） 的值 （2） 的值,思考： ？,乘法公式在计算中的应用,（1）10298 （2）1992 （3） （4） 20132-20122014 （5）20112-402211+121 （6）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）,=（100+2）（100-2） =1002-22 （平方差公式） =9996,=（200-1）2 =2002-22001+12 （完全平方公式） =39601,1.计算：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1 2.计算：2011201220

4、13 -20123,技能闯关,=(7-1)(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1,=(72-1)(72+1)(74+1)(78+1)+1,=(74-1)(74+1)(78+1)+1,=(78-1)(78+1)+1,=716-1+1,=716,= (20112013)2012 -20123,= (2012-1)(2012+1)2012 -20123,= (20122-12)2012 -20123,=20123-2012-20123,=-2012,这节课我们学了什么？,1.乘法公式的“结构”应用和计算应用,2.,1、计算：（1） 198200-1992 （2） 1 - 2201+2012 （3） (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21

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