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文档简介

1、2.2.2 等差数列的前n项和,普通高中课程标准实验教科书人教B版必修,泰姬陵座落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，它宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主题建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之精致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，奢靡程度，可见一斑.,【探究1】你能快速计算出从第9层到第21层一共有多少颗宝石吗？,一、情境创设,梯形面积公式,平行四边形,倒置,合并,一、情境创设,一、情境创设,【探究1】你能快速计算出从第9层到第21层一共有多少颗宝石吗？,二、新知探究,【探究2】试证明等差数列an

2、的前n项和为 .,张丘建算经 今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？,解法：并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得.,二、新知探究,【探究3】等差数列的前n项和公式有何特点？说说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质。,二、新知探究,前者反映了等差数列的任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和的这个内在性质； 后者反映了等差数列的前n项和与它的首项、公差之间的关系，而且是关于n的“二次函数”，可以与二次函数进行比较。,三、公式应用,【探究4】如果一个数列的前n项和的公式是， Sn=an2+bn+c（a0）那么这个数列一定是等差数列吗

3、？,三、新知探究,三、公式应用,三、公式应用,【探究5】已知等差数列an中，a1=13且S3=S11，求n取何值时，Sn取得最大值？,法一：公式法 法二：对称性 法三：通项法 法四：利用正负符号判断,三、公式应用,1、数列an的通项为an=26-2n,要使此数列的前n项和最大,则求此时n的值. 2、等差数列an中，a22008，a2008a200416，求该数列前n项和Sn的最大值. 3、等差数列an中，a10，S9=S17，求前n项和Sn取到最大值时n的值. 4、等差数列25,21,17, 的前n项和为Sn,使得Sn最大的序号n的值 5、等差数列an中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，求公差d的取值范围. 6、设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=12，S120, S130, 求使得Sn最大的序号n的值.,题组三：,四、课堂小结,1、两个公式； 2、已知数列前n项和求通项； 3、等差数列前n项和的最值。,五、课

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