第三章统计推断.ppt

1、无公害蔬菜和番茄：乐果的允许残留量为1.0毫克/千克，用n=25取样测得的乐果残留量为0.99毫克/千克，出售？毁灭？统计推断的过程，统计推断的内容，第1节统计假设检验的基本原理，第2节单个平均值的假设检验和区间估计，第4节百分比的假设检验和区间估计，第3节两个平均值的假设检验和区间估计，学习目标，了解统计假设检验的基本原理，掌握假设检验的步骤，掌握参数的区间估计方法， 第一节是统计假设检验的基本原理，统计假设检验的例子，假设检验的基本步骤，假设检验的两种误差，统计假设检验的例子，有一个小麦品种的亩产量呈正态分布，平均亩产量为360公斤，标准差为40公斤。 经过多年种植，这个品种退化了，所以必

2、须改良。该良种已在16个小区种植，平均亩产380公斤。改良品种与原品种在产量性状上有无显著差异？0=360kg，40、=0，在研究中，经常需要提出一个关于某个一般参数的假设，这就是所谓的统计假设。2、统计假设检验的基本步骤(1)、提出假设(2)、无效假设(3)、H0假设(4)、替代假设(5)、无效假设(6)和替代假设(7)是两种相互对立的假设，如果其中一个被接受，另一个必须被否定。与无效假设相反的统计假设称为替代假设，标记为ha: 0。无效假设有多种形式，随研究内容的不同而不同：a .单个平均假设，无效假设H0:=0，替代假设ha: 0，b .两个平均之间的比较假设，无效假设H0: 1=2，替

3、代假设ha: 12，c .单个样本百分比假设，无效假设h0: p. D .两个样本百分比进行比较的假设，即无效假设H0: p1=p2，替代假设HA: P1P2。无效假设是有意义的，因此可以计算出由于抽样误差而获得样本结果的概率，但必须遵循两个原则：H0是直接检验的假设，而透明性不是直接检验的假设，当无效假设被拒绝时必须被接受。(2)计算概率，u=，无效假设H0:=0，备选假设HA: 0，参见表2，P(|u|2)=20.0227=0.0454，表明20Kg差异属于检验误差的概率为0.0454。(3)确定显著水平，否定H0的概率标准称为显著水平，一般用。=0.05和=0.01通常用于农业实验。应根

4、据测试要求和测试结论的重要性选择显著性水平。(4)推断H0的对错，否定H0的无效假设，接受替代假设HA，即表面差异是检验误差，改良品种与原始品种之间存在真正的差异。根据小概率原则，接受或否定H0的结论。一个事件发生的概率很小(P)，所以在随机实验中几乎不可能发生。P(|u|2)=0.04540.05，表明20Kg差异属于测试误差的概率小于5%。统计假设检验的基本步骤如下：1 .对样本所属的人群提出假设(包括H0和哈)。2.确定重要性级别。3。在H0正确的前提下，根据统计量的抽样分布，计算误差引起实际差异的概率。4.根据小概率事件实际不可能的原则，将计算出的概率与H0进行比较，并推断是接受还是拒

5、绝。首先，假设真实的差异不存在，而表面的差异都是实验误差。然后计算这个假设的概率，并根据小概率事件实际不可能的原理判断这个假设是否正确。这是对样本所属人群所做的假设是否正确的统计证明，称为统计假设检验。，3。单尾检验和双尾检验，(1)接受区和否定区，接受区，0.95，=0.05，否定区，H0:=0。同样，当=0.01时，H0的接受面积：=0，负面积为，(2)单尾检验和两个。例如，为了研究农药残留问题，喷洒有机砷的蔬菜中有机砷的含量为0，未喷洒有机砷的蔬菜中有机砷的含量为0。测试蔬菜中有机砷的含量是否显著增加。h0: 0，ha: 0，负区域位于分布的左端。如假设检验中考虑的概率称为单尾检验，而单

6、尾检验或双尾检验的选择应根据专业知识来确定。例如，为了研究矮壮素对玉米的矮化效应，喷洒矮壮素的玉米的平均株高为0。对矮壮素是否能降低玉米的株高进行了假设性试验。假设检验中有四种错误：(1)第一种错误，如果无效假设是正确的，则被假设检验否定，所犯的错误称为第一类或第二类错误，也称为真拒绝错误。验收间隔，因为犯类型错误的概率不会超过显著水平，所以也称为错误。如果无效假设是错误的，并且通过了假设检验，但是接受了它，那么所犯的错误被称为第二类或第三类错误，也称为错误。(2)第二种错误也被称为错误，因为产生类型错误的概率通常被记录为。从图中可以看出，的大小与。当样本量n不变时，提高显著性水平可以降低犯第

7、一类错误的概率，但同时增加犯第二类错误的概率。从图中可以看出，的大小与0成反比。在n和显著性水平相同的条件下，实际总体平均值与假设平均值0之间的差异越大，犯第二类错误的概率越小。为了减少出错的可能性，样本量应该适当增加。甲和乙的关系，减少(增加)第一类错误将增加(减少)第二类错误。(3)减少两类错误的措施。1.为了降低产生两种类型错误的概率，应该采用较低的有效水平，例如=0.05。2.如果显著性水平不变，改进测试技术和增加样本量可以有效地降低犯两种错误的概率。第三章统计推断，第一节统计假设检验的基本原理，第二节单个平均值的假设检验和区间估计，第四节百分比的假设检验和区间估计，第三节两个平均值的假设检验和区间估计，第二节单个平均值的假设检验和区间估计，单个样本平均值的区间估计影响估计误差范围的因素原始品种和新品系可以从抽样分布中得知：u检验：2已知(无论n30或n30)；2未知，但n30(大样本)。t检验：当样本量为n30时，从两个未知群体中抽样。从抽样分布的知识中，我们可以得到：(1)检验方法；(2)检验步骤，第一步是建立假设H0: 0，透明质酸：0，第二步是确定显著性水平0.05和0.01，第三步是计算统计值u (t)，第四步是查表找出临界值u(t