轴向拉压变形及应变能力学性质

1、7 2横截面上的应力，7 3拉伸杆的强度补正算，7 4斜截面正应力，7 6拉伸(压)杆内的应变能，7 8简单的拉伸，压超静定问题，7 5拉伸(压)杆的变形和位移，77低碳钢和铸铁元素的拉伸和压缩时的力学性能，79拉伸(压)。 杆的变形和位移杆内的应变能低碳钢和铸铁元素受到拉伸和压缩时的力学性能、杆的变形和位移、一、变形和线应变、杆的纵拉伸，纵线应变为伸长时纵方向，杆在纵方向变形时向云同步横方向变形。 杆的横向线形变为、伸长时的横向线形变为负，缩短时的横向线形变为正。二、当杆被拉伸而沿纵向延伸时，泊松比的横向变短；当杆被压缩而沿纵向变短时，则沿横向延伸。横向线应变与纵向线应变的关系被称为泊松比或

2、横向变形系数、横向线应变与纵向线应变的关系，被称为泊松比或横向变形系数，钩状体(r.hooke )是1678年实验得到的物理定律胡克定律、材料力学的简要历史， 在发表钩状体的1655年成为玻璃纱的助手，他的实验才能1662年被任命为皇家协会的实验主持人，1663年取得修士学位，同年被选为皇家协会的正式会员，兼任学会陈列室管理者和图书管理员。 1665年担任古土卫五姆学院几何学教授，16671683年担任学会秘书，出版会刊。 他于1703年在伦敦去世。 是17世纪英吉利的优秀物理学家和天文学家。 他的成就是多方面的。 在光学和引力的研究方面仅次于牛顿，但作为科学机器的发明者和修订者，当时是无与伦

3、比的。 1665年，胡克提出了光的波动说，将光振动的传播与水波的传播进行了比较。 1672年，他进一步指出，光振动垂直于光的传播方向，研究云母片的颜色，确认了光现象随云母片厚度的变化而变化。 胡克从弹簧实验的结果得出，1678年胡克定律，即在比例极限内，弹性物体的应力应成比例。 1674年，胡克根据修正的惯性原理和太阳的离心力与对太阳的吸引力的平衡，提出行星运动的理论。 胡克的主要萩作有显微检查法、哲学实验和观察等。 三、胡克定律、实验表明，工艺上的许多材料具有弹性阶段，在此范围内轴向拉伸、压杆伸长或收缩量l与轴向力FN和杆长l成正比，与截面积a成反比。 式中的e称为弹性模数，EA称为拉伸刚性

4、。 上式被称为胡克定律，上式被改写为、胡克定律：线弹性范围，正应力应该与线成正比。 被称为单轴应力状态下的胡克定律。 例题：图为阶梯状钢棒。 已知AB段和BC段的截面积为A1=A2=500 mm2，CD段的截面积为A3=200 mm2，钢的弹性模数E=2.0 105 MPa。 试着求出操纵杆的纵向变形。 解：画轴功夫，1、2、3、1、2、3、1、2、3、3、3、l也是杆的两端面a和d沿着杆的轴线方向的相对线位移，负号表示两截面接近。 因为a断面不动。 l也是d截面的杆轴方向的绝对位移d。 负号表示d截面向左移动。1、2、3、BC段的纵向变形l2=-0.01mm，即b截面和c截面的相对纵向位移l

5、BC。 1、2、3、c断面的相对纵向位移c设为b断面纵向位移b加上c断面和b断面的相对纵向位移lBC。 例题：图示的杆由2根钢杆1和2组成。 杆端铰链是已知的，两杆和铅垂线都形成=300的角度，长度都是l=2m，直径都是d=25mm，钢的弹性模数是E=210 GPa。 在点a吊起重物P=100 kN，试着求出a点的位移a。求解：列平衡方程、杆的轴向力：两杆的变形为(伸长)，变形的几何兼容条件为：变形后，两杆还应紧固。 的双曲馀弦值。 画变形图求位移，以两杆伸长的长度BA1和CA2为半径，画圆弧与a点相交，即a点的新位置。 AA是a点的位移。/a、/1、/2、/c、/2、/3、/4、/4、/5、

6、/6、/4、/5、/6、/5、/6、/6、/6、/6、/7、/6、/6、/7、/6、/7、/8、/8、/8、/8、/8、/8、/8、/8、/8、/8、/9、/8、/8、/8、/9、/8、/8、/8、/9、/8、/9、/8 通过，(单位j )，弹性体内积蓄的应变能与基于外力的工作，即，杆内的应变能，应变能：伴随弹性变形的增减变化的能量在数值上相等。 一、应变能，本节仅讨论线弹性体、(单位J/m3)、应变能密度：每单位体积的应变能。 写。 二、比能量(应变能密度)、例题：如杆系谱图所示，求出系统内的应变能和外力的作用。 已知各杆的长度l=2m、直径d=25 mm、弹性模数E=2.1105MPa、负

7、荷F=100KN、=300。 求解：将材料由外力表示的变形、破坏等特性称为材料的力学性能，也称为机械性质。 研究材料力学性能的目的是确定材料的重要性能指标，以作为修订材料强度、刚度和选择材料的依据。 材料的机械性质经试验测定，通常为常温静载荷试验。 试验方法应按照国家标准进行。 76低碳钢和铸铁元素受到拉伸和压缩时的力学性能、试验片和试验设备、试验片、l标准距离、d直径、试验片和试验设备、试验片、l标准距离、d直径、l=10d长试验片l=5d短试验片。试验设备、液压试验机、电子抗拉试验机、一、低碳钢抗拉试验、一、试验方法、工程常用材料种类繁多，在材料力中主要讨论，代表塑性材料、脆性材料、典型的

8、是：低碳钢、金属材料。 典型的代表是：铸造铁元素，首先在试料的中间等直线部分画两条横线的棒称为标准距离l。 l=10d或l=5d，设备主要有两种，一种称为万能试验机。 另一种去老虎钳是用于测试变形的变形器。 2、低碳钢拉伸时的力学性质、(1)拉伸图(f 1图)、试样的变形完全有弹性。 此阶段的直线段材料符合胡克定律。 阶段1 :弹性阶段、f、o、l、f、o、l、阶段11 :屈服阶段，样品的载荷几乎不变，样品继续延伸。 屈服阶段发生的变形是不可恢复的塑性形变。 试料外面有轴线和约450个方向的条纹，被称为滑动位移线。f、o、l、阶段111 :强化阶段、强化阶段中试样的变形主要是塑性形变。 明确了

9、在这个阶段试料整体的横向尺寸缩小。f、o、l、4、阶段1V :在局部变形阶段，在某个阶段试样的截面积显着收缩，出现缩颈现象。 直到样品用完。 在、f、o、l、4中，负荷停止到强化阶段的某一点，并逐渐装载，在装载过程中，负荷与试样伸长量之间遵循直线关系的法则被称为材料的装载法则。 a、卸载定律、f、o、l、4、a、lC是试样的弹性变形，lS是试样的塑性形变、f、o、l、4、a是常温下将材料预成强化，冷硬化、f、o、l、3、4、a、是将试样提升到强化阶段后卸载冷拉伸时效，a点是应力应成比例的最高限度。 (2)应力应变曲线、p比例极限、b点是弹性阶段的最高点。e弹性极限、d点为屈服极限、s屈服极限、

10、b强度极限、g点为强化阶段的最高点，试样撕裂后，弹性变形消失，塑性形变被保留，试样的长度从l变为l1，截面积本来为a，截端的最小截面积为A1。 断面收缩率：伸长率：均高的材料称为塑料材料。 5的材料，被称为脆性材料。例题：一种材料是Q235钢的抗拉试验片，直径d=10 mm，标准距离l=100 mm。 试验机的负荷读取值达到F=10 KN时，男同性恋范围内的伸长l=0.0607 mm，直径的缩小为d=- 0.0017 mm。 求材料的弹性模数e和泊松比v。 已知材料的比例极限P=200MPa。 横截面的正应力、材料在线弹性范围内工作，其自学、拉伸(压)杆变形修正算胡克定律：总结、拉伸(压)杆内的应变能、总结、低碳钢的应力应变曲线及其主要力学性质(比例极