一次函数解决生活实际问题4.ppt

1、一次函数 在生活中的简单应用,物质的溶解度曲线图,（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？,（）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？,（）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。,例1圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：,如图，L 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（1）当销

2、售量为200份时，销售收入元， 销售成本元；,2000,3000,（2）当销售量为600份时，销售收入元， 销售成本元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,400份,（L 1反映销售收入与销售量的关系,，L2 反映了销售成本与销售量的关系）,（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本） 当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）,X400,X400,（5） L1对应的函数表达式是， L2对应的函数表达式是。,y1=10 x,y2=5x+2000,L 1 反映销售收入 与销售量的关系,L 2 反映了销售成本 与销售量的关系,鞋长单位:cm,例2圣诞老人买了很多鞋,

3、送给小明全家每人一双,鞋长和鞋码如下表,你能知道小明的鞋码吗?,40,41,37,36,38,39,(cm),42,43,0,x,y(码）,23,24,25,26,27,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得,当x=25时，y=225-10 =40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得,当x=25时，y=225-10 =40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时

4、间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,20,图象是包括 两端点的线段,.,.,A,B,1.某商场文具

5、部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？,解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：,y甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10),y乙=(1025+5x) 0.9=4.5x+225 (,解方程组,y=5x+200,y=4.5x+225,得,x=50,y=450,10,50,200,由图象可以得出同样结果,当10 x50时，y甲y乙,当x=50时，y甲=y乙,当x50时，y甲y乙,所以我的建议为：,某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨(不包括其自身用油），加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？,解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟,(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；,解:(2)设Q1ktb，把(0,