第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播.ppt

1、2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,1,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,2,作为信息和能量的载体，电磁波在雷达、通信、遥感、遥测、天文、能源等领域有着广泛的应用。,对电磁波的应用包括三个步骤： 波的发射（辐射）、波的传播和波的接收,本章和后两章讨论电磁波的传播。波的发射在第八章讨论，波的接收是发射的对偶过程。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,3,非导电媒质中的均匀平面波 波的极化 导电媒质中的均匀平面波 色散现象和群速,内容提要,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传

2、播,4,5.1 理想介质中的均匀平面波,1)均匀平面波 平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。 均匀平面电磁波：等相位面上电场和磁场处处相同的电磁波。,若均匀平面波沿 z 轴传播，且电场指向 x 方向：,1 波动方程的均匀平面波解,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,5,先考虑第一项,5.1 理想介质中的均匀平面波,2)波动方程的均匀平面波解及其物理含义,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,6,5.1 理想介质中的均匀平面波,令x = 0，时刻t和空间z点的电场为,可见， 表示沿 +z 方向传播的波。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中

3、的传播,7,5.1 理想介质中的均匀平面波,角频率、频率和周期,波长和波数,k是电磁波传播单位距离的相位改变量,它等于一个单位圆的周长所包含的波长数目，因此也称为波数，也叫相移常数。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,8,5.1 理想介质中的均匀平面波,同理 表示沿 -z 方向传播的波。,和 表示两个传播方向相反的波，讨论其中一个波得到的性质也适用用于另一个波，所以，后面只对 进行讨论。这种情况下,表示沿 +z 方向传播的波。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,9,5.1 理想介质中的均匀平面波,3)相伴磁场,令 则,2020/7/25,第5章

4、均匀平面波在无界空间中的传播,10,5.1 理想介质中的均匀平面波,与媒质的属性有关，量纲为，因此称为媒质的本征阻抗，在真空中,平面电磁波的一对电场和磁场垂直，称为TEM波 (Transverse Electromagnetic),2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,11,5.1 理想介质中的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,12,5.1 理想介质中的均匀平面波,2 均匀平面波的传播特性,1)相速（波速）,令x=0，时刻t和空间z点的电场为,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,13,真空：,5.1 理想介质中的均匀

5、平面波,波速只与媒质属性有关，与电磁波的频率无关,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,14,5.1 理想介质中的均匀平面波,2) 电场与磁场的关系,电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直，且,电场强度和磁场强度的振幅比,电场和磁场同步（相位一致）,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,15,5.1 理想介质中的均匀平面波,沿+z 方向传播的均匀平面波,沿+z 方向传播的，电场沿+x方向的均匀平面波,沿-z 方向传播的，电场沿+x方向的均匀平面波,沿-z 方向传播的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,16,3)能量与功率流

6、,5.1 理想介质中的均匀平面波,电场能量和磁场能量相同,平均功率按相速流动,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,17,5.1 理想介质中的均匀平面波,解：以余弦为基准，直接写出 A/m V/m,例1 均匀平面波的 磁场振幅为 A/m，以相移常数30 rad/m 在空气中沿 方向传播，当t=0 和 z=0时，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,18,5.1 理想介质中的均匀平面波,因 ，故,则,（V/m）,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,19,提示:有关无界媒质中的均匀

7、平面波的习题是本门课程的一个重点，这方面的习题一般可以分为三个类型：,例2. 例5.1.1（P197）,例3. 例5.1.2（P197）,例4. 例5.1.3（ P197 ）,5.1 理想介质中的均匀平面波,已知波和媒质的相关参数，要求写出电磁场的表达式，计算波的平均功率流（例1,2） 已知波的电场（或磁场）的表达式，要求计算波和媒质的参数，并计算磁场（或电场）和平均功率流（例4） 已知电场（或磁场）的部分表达式以及波和媒质的部分参数，要求写出完整表达式并计算其余参数（例3）,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,20,5.1 理想介质中的均匀平面波,沿+z传播的均匀平面波

8、,3 沿任意方向传播的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,21,沿n传播的均匀平面波,5.1 理想介质中的均匀平面波,在辅助坐标系xyz中，沿+z传播，因此,空间内任一点A 将z与xyz坐标联系起来：,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,22,称为波矢量，简称波矢。,沿n 传播的均匀平面波，其电场强度为,5.1 理想介质中的均匀平面波,与其相伴的磁场强度为,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,23,例5. 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为,A为常数，求 （1）波矢量 （2）波长和频率 （3）A的值 （

9、4）相伴电场的复数形式 （5）平均坡印廷矢量,5.1 理想介质中的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,24,解：（1）因为,所以,5.1 理想介质中的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,25,（2）,（3）,（4）,5.1 理想介质中的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,26,（5）,5.1 理想介质中的均匀平面波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,27,5.2 电磁波的极化,电磁波的极化在许多邻域中获得了广泛应用。如： 在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程

10、中改变极化的特性实现目标的识别。 无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。 在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等。 波的极化：在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,28,在坐在z=0的平面上任意点,对于沿+z方向传播的均匀平面波,5.2 电磁波的极化,1. 极化的分类,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,29,5.2 电磁波的极化,(1)若 ，平面 z=0 上，,合成电场的模为,合成电场与+x的夹角为,2020/7/25,

11、第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,30,若 ，平面z = 0 上，合成电场的模为,合成电场与+x的夹角为,5.2 电磁波的极化,矢端轨迹为直线，则该电磁波称为线极化波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,31,5.2 电磁波的极化,(2) 若 则,合成电场的模为：,合成电场与+x的夹角为,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,32,5.2 电磁波的极化,矢端轨迹是圆，则该电磁波称为圆极化波 矢端的旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系，(一般迎着传播方向观察）称为右旋圆极化波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,33,5.2

12、电磁波的极化,矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,34,5.2 电磁波的极化,(3) 其它情况下，比如，取,则,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,35,5.2 电磁波的极化,矢端轨迹是椭圆，则该电磁波称为椭圆极化波；,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,36,1)沿+z方向传播的均匀平面波： 找出x,y分量的振幅和初相位， 若等相或反相则是线极化波 若振幅相等，若 Ex 分量超前 Ey 90度，则是右旋圆极化波 若振幅相等，若 Ex 分量落后 Ey 90度，则是左

13、旋圆极化波 其它情况是椭圆极化波。,5.2 电磁波的极化,2. 极化的判断,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,37,例1：试求下列均匀平面波的极化方式和传播方向。 (1) (2) (3) (4),5.2 电磁波的极化,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,38,5.2 电磁波的极化,解：（1）沿 方向传播的左旋圆极化波 （2）沿 方向传播的右旋圆极化波 （3）沿 方向传播的线极化波 （4）沿 方向传播的左旋椭圆极化波。,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,39,2)沿任意方向传播的均匀平面波： 以传播方向为z的正向，建立右手坐标

14、系xyz 将电场强度在新坐标系下表示出来，找出Ex,Ey分量的振幅和初相位 用“沿+z方向传播的均匀平面波”的极化判断方法进行判断,5.2 电磁波的极化,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,40,5.2 电磁波的极化,例2：试求均匀平面波 的极化方式。,解：选择 ， ，则,那么,所以，该极化波是右旋圆极化波,该波沿那个方向传播？Ej0.2z,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,41,两个线极化波可以合成其它形式的波或新的线极化波。任意一个椭圆极化波或圆极化波可分解成两个线极化波的合成 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加

15、任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加,5.2 电磁波的极化,3. 极化波的合成与分解,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,42,5.2 电磁波的极化,分解:,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,43,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,1.一般导电煤质中的均匀平面波,沿z轴传播的均匀平面波解为,令,，则均匀平面波解为,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,44,称,为电磁波的传播常数，单位：1/m,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,45,

16、5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,色散现象,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,46,本征阻抗,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,47,导电媒质:,非导电媒质:,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,48,导电媒质中均匀平面波的传播特性： 电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直。横电磁波。 电场强度、磁场强度随传播距离的增加按指数衰减，电磁场振幅比由媒质属性和电磁波频率共同决定。 电磁场相位不同，磁场强度滞后于电场强度角。 有色散。 电磁波功率随传播距

17、离的增加按指数2衰减。,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,49,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,良导体： 例如，金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波是良导体,2.良导体中的波,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,50,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,51,频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度（）：入射到良导体中的波，在其振幅下降到表面处振幅的1/e 时所传播的距离。,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章

18、 均匀平面波在无界空间中的传播,52,铜：,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,53,良导体中电磁波的相速为,良导体中电磁波的波长为,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电场强度45度。,良导体中电磁波的复本征阻抗为,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,54,表面阻抗：,表面阻抗，表面电阻、表面电抗：,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,55,设表面电流密度为J0，则进入导体z处的电流密度,导体内单位宽度的电流：,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,56,进入导体的平均功率：,2020/7/25,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,57,5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播,低损耗煤质：,3. 低损耗煤质中的波,低损耗煤质中均匀平面波的特点： 衰减小 相位常数和非导电煤质中的相位常数大致相等。 电场和磁场存在较小的相位