简单逻辑联结词电子白板.ppt

1、第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛,山东省宁阳县实验高中 简单的逻辑联结词 授课教师：宁尚臣 学生年级：高二年级 学科：数学 教材版本：人民教育出版社实验版,复习引入,1.命题的定义是什么？,2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,复习引入,1.命题的定义是什么？,用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题.,2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,若 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件.,3、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？,新课导入,且、或、非,逻辑联结词“且”,思

2、考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,探究（一）,逻辑联结词“且”,思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,命题（3）是由简单命题（1）（2） 使用联结词“且”联结得到的新复合命题,探究（一）,简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题 复合命题：简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题,了解概念,一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.,记作： pq,读作：“p且q”,形

3、成结论,判断下列三个命题的真假性 （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,探究p且q的真假,判断下列三个命题的真假性 （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,真,真,真,探究p且q的真假,问题探究,且,真,假,真,真,假,真,假,假,且,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,一假则假,练习,以下判断正确的是（ ） A若p是真命题，则“p且q”一定是真命题 B命题“p且q”是真命题，则命题p一定是 真命题 C命题“p且q”是假命题时，命题p一定是 假命题 D命题p是假命题时，命题“p且q”不一定 是

4、假命题,练习,以下判断正确的是（ ） A若p是真命题，则“p且q”一定是真命题 B命题“p且q”是真命题，则命题p一定是 真命题 C命题“p且q”是假命题时，命题p一定是 假命题 D命题p是假命题时，命题“p且q”不一定 是假命题,B,逻辑联结词“或”,思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数；,探究（二）,逻辑联结词“或”,思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数；,命题（3）是由简单命题（1）（2）使用 联结词“

5、或”联结得到的新的复合命题,探究（二）,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.,记作： pq,读作：“p或q”,形成结论,判断下列三个命题的真假性 （1） 27是7的倍数； （2） 27是9的倍数； （3） 27是9的倍数或是7的倍数；,探究p或q的真假,判断下列三个命题的真假性 （1） 27是7的倍数； （2） 27是9的倍数； （3） 27是9的倍数或是7的倍数；,真,假,真,探究p或q的真假,问题探究,真,假,真,真,假,真,假,假,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,真,真,真,假,一真则真,逻辑联结词“非”,探究（三）,思考：下列两个命题间有

6、什么关系？,（1）、35能被5整除； （2）、35不能被5整除。,逻辑联结词“非”,探究（三）,思考：下列两个命题间有什么关系？,（1）、35能被5整除； （2）、35不能被5整除。,命题（2）是命题（1）的否定,一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”。,形成结论,若p是真命题，则p必是假命题，若p是假命题，则p必是真命题。,复合命题的真假可用如下真值表来表示：,假,假,真,假,假,真,真,真,p,p q,pq,q,p,复合命题的真假可用如下真值表来表示：,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,真,真,p,p q,

7、pq,q,p,课堂交流与展示,例1.写出下列命题的否定，并判断其真假：,（1）、3不是15的约数；,（2）、7+9=16；,（3）、78；,（4）、5以内的自然数中至少有一个合数；,（5）、一元二次方程至多有两个根；,（6）、指数函数都是增函数；,（7）、正方形的四条边相等；,（8）、三角形三条高线交于一点,例2.写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并 判断真假。,（1）、若m0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根；,（2）、若x,y都是奇数，则x+y是奇数；,（3）、若abc=0，则a,b,c中至少有一个为0。,例3.分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的复合命题的真假：,

8、（1）、p: 9是质数，q:8是12的约数；,（2）、p:11,2,q:,例4：已知p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围,分析过程：,例4 . 解：,若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,即 p: m2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,返回,巩固性达标训练,（一）、基础巩固性题目,1.写出下列命题的否定形式 若x2+y2=0，则x,y全为零； 等腰三角形

9、有两个内角相等； 自然数的平方是正数。,2.用逻辑联结词改写下列命题，并判断其真假：,（1）、异面直线既不平行也不相交；,（2）、1和2都是质数；,（3）、75.,已知p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围,（二）、能力提升性题目,它们都不同于日常生活用语中的“或”的含义，生活用语中的“或”表示“不兼有”，而数学中的“或”则表示“可兼有也可不必兼有”,注意,说明：符号“”与“”开口都是向下，符号“”与“”开口都是向上。 注意：“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.,高考链接,1.（2011辽宁高考文科4）已知命题P：存在nN，2n1000，则 p为( ) （A）任意nN，2n1000 （B）任意nN，2n1000 （C）存在nN，2n1000 （D）存在nN，2n1000 2.（2011北京高考文科T4）若p是真命题，q是假命题，则（ ） （A）pq是真命题 （B）pq是假命题 （C） p是真命题 （D） q是真命题,高考链接,1.（2011辽宁高考文科4）已知命题P：存在nN，2n1000，则 p为(