九年级数学上册第一次阶段考试试卷

1、泰兴市泰兴市实验初级中学 实验初级中学 初三数学阶段试题初三数学阶段试题 2011.102011.10 ( (考试时间：考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分分) ) 第一部分第一部分选择题选择题( (共共 2424 分分) ) 一、选择题(每题3分，共24分) 1要使 x 1 有意义，x的取值范围是 x Ax0Bx 0 且 xlCx0 Dx1 且 x0 2下列计算正确的是 A (3)2 3 B 32 6 C 9 3 D 3 2 5 3如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和 6cm，那么此三角形 的周长是 A15cmB16cmC17cmD16cm 或 17cm 4关于

2、 x 的一元二次方程(a 3)x24x10 有两个不相等的实数 根，则 a 满足 Aa1Ba1 且 a3Ca1 且 a3 Da3 5等式 a2b a b成立的条件是 A a0， b0B a0， b0C a0， b0D a， b 为异号的实数 6下列关于矩形的说法中正确的是 A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边 D D C C形是矩形 C矩形的对角线相等且互相平分D矩形的对角线互相垂直 O O 且平分 B B A A 7 ABCD 中， 对角线 AC 和 BD 相交于点 O， 如果 AC=12， BD=10， AB=m，那么 m 的取值范围是 A10m12B2m22C1m11D5 m

3、6 B B 8如图， ABC 和 ADE 都是等腰三角形， AB=AC，AD=AE， BAC=DAE， 四边形ACDE是平行四边形， 连结CE交AD于点F， 连结BD交 CEA A E E C C G G D D F F 于 点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰三角 形； CGD+DAE=180； CDAE=EFCG一定正确的结论有 A1 个B2 个C3 个D4 个 第二部分第二部分非选择题非选择题( (共共 126126 分分) ) 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 94 的算术平方根是_ 10若实数 a 满足a2 2a 1 0，则 2a2 4a 5 _

4、11一元二次方程xx 2 x的根是_ 12矩形的两条对角线的一个夹角是 60，两条对角线的和是 8cm， 那么矩形的较短边长 是_cm 13当 x=_时，最简二次根式 x 4与与2x1是同类二次 根式 14已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为5 三角形斜边上的高为 _ 15已知实数 x、y 满足 x 1y2+2y+1=0，那么 x2012y2011的值为 _ 16在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手 28 次，参加聚会有 _人 17如图，将含有 30的两个全等的直角三角形ABD 与AMF 如图 拼在一起，将ABD 绕 点 A 顺时针旋转得AB1D1， AD1交 FM

5、 于点 K， 设旋转角为(0 90)，当 AFK 为 等腰三角形时，旋转角的度数为_ 第 17 题 B1 B D M K D1 I I H H F F J J C C D D G G E E K K 2 2 ，则此直角 A F A AB B (第 18 题) 18如图，直角三角形ABC，ACB=90，分别以 AC、BC、AB 为 边在 AB 的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影 AIHJ 的面积为 S 1，阴影 DKGBE 的面积为 S2 ，阴影 FJCK 的面积为 S 3,若 S1=7， S2 =9，则 S ABC =_ 三、解答题 19计算(本题 8 分) (1) 12 4 1 2

6、2 2 0.75 8 x2 4x 4 的值 x2 2x 4 4x x2 (2)已知 x 3，求 x 2 20解方程(本题 8 分) (1)2x 1216 0(2) x22x+1=0(用配方法解) 3 21(本题 8 分)一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和一个红球，这 些球除颜色外都相同 (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因 此摸出白球和摸出红球是等可能的 你同意他的说法吗？为什么? (2)搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是 白球的概率 22(本题 8 分)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的 情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、 小说

7、类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书 籍种类是什么？(只写一类)” 的问题，在全校范围 内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问 卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图 请结合统计图回答下列问题： (1)在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数 最多，有多少人？ (2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？ (3)若该校有 800 人，请你估计这 800 人中最喜欢动漫类课外书籍的 约有多少人？ 1 23(本题 10 分)已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是 ，且 AD的中点，过点A作BC 的平行线交 BE的延长线于点FA F AF DC，连结CF (1)求证：D是BC的

8、中点； E (2)如果AB AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 BC D 24(本题 10 分)已知关于 x 的方程x2 2(2 m)x 36m 0， (1)若 x=1 是此方程的一根，求 m 的值及方程的另一根； (2)试说明无论 m 取什么实数值，此方程总有实数根 A A E ED D F F 25(本题 10 分)已知矩形 ABCD，BE 平分ABC 交 AD 于 E， B B F 是 AB 边上一点，AF=DE，连接 CE、EF，问线段 CE、 C C EF 有怎样的关系，并说明理由 26(本题 10 分)某商店进了一批商品，每件成本为 5 元，按每件 6 元出售，可销售

9、 80 件；若每件提价 0.5 元出售，其销售量就将减 少 10 件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的 55% ； 若商店销售这批商品要获利 120 元，则这种商品售价应定为多少 元？该商店应进这种商品多少件？ 27 (本题 12 分)如图， 在 RtABC 中， C=90， AB25cm， AC=20cm， 点 P 从点 A 出发，沿 AB 的方向匀速运动，速度为 5cm/s；同时 点 M 由点 C 出发，沿CA 的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点 M 作 MNAB 交 BC 于点 N设运动时间为 ts(0t5) (1)用含 t 的代数式表示线段 MN 的长； (2)连接 PN,

10、是否存在某一时刻t，使S 四边形 AMNP 48？若存在，求出t 的 值；若不存在，请说明理由； (3)连接 PM、PN，是否存在某一时刻t，使点 P 在线段 MN 的垂直平 分线上？若存在，求出此时 t的值；若不存在，请说明理由 A A P P A AA A MM C CN NB BC CB BC CB B (备用图)(备用图) 28(本题 12 分)如图 1，在直角坐标系中，点 A 在 y 轴的正半轴上， 点 B 为 x 轴正半轴上一点，点 D 的坐标为( 3，1)，AOD 和BDC（点 B、D、C 沿顺时针方向排列）都为等边三角形 (1)求证：BODCAD； (2)若BDC 的边长为 7

11、，求 AC 的长及点 C 的坐标； (3)设（2）中点 B 的位置为初始位置，点B 在 x 轴上由初始位置以 1 个单位/秒的速度向左运动，等边BCD 的大小也随之变化，在运 动过程中AOC 是否能成为等腰三角形，如果能，请直接写出运 动时间 t 的值；如果不能，请说明理由 yy C AA DD OxO Bx ( 备 用 图 1 命题：于建命题：于建审核：徐国坚审核：徐国坚( (数阶段数阶段 1)1)(01(01 机机20112011秋秋) ) 初三第一次阶段考试数学参考答案初三第一次阶段考试数学参考答案 2011.10 2011.10 一、选择题：D B D B B C C C 二、填空题：

12、 （9） 2（10）7（11）x 1 0,x 2 3 （12）2 (13) 3 （14）2 2 (15) 2 (16) 8 (17)60或 15 (18)10 三、解答题 19、 （1） 3 2 (4 分)（2）原式=x2 （2 分）= 分） 20、 （1）x 1 ,x 2 5 2 3 2 1 x 4 3 2 （2 3 （4 分） （2）x 1 36,x 2 36 （4 分） 2 3 21、 （1）不同意。 (1 分)因为摸出白球的概率为 ，摸出红球的概 率为 ； (2 分) （2）列表或树状图（3 分） P=（2 分） 22、(1)最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20 人 (2 分) （2）50（3 分）（3） 192（3 分） 23、略（5 分+5 分） 24、 （1）m=1，另一根为-3（5 分） （2） =4（m+1）20（5 分） 25、CE=EF CEEF（10 分） 26、售价应定为 7 元，应进商品 60 件（10 分） 27、 （1）MN=5t（4 分） （2）存在（1 分） 1 3 1 3 MNAP MN=AP=5t四边形 AMNP 是平行四边形 PNAC PNBCS 四边形 AMNP PN CN (20 4t)3t 48 解得 t=1 或 4（3 分） （3）存在（1 分） 连接 PN、PM P 在线段 MN 的垂直平分线上