九年级数学第二十七章《相似三角形》测试题

1、2015-20162015-2016 学年度第一学期大布中心学校九年级数学学年度第一学期大布中心学校九年级数学 第二十七章相似三角形测试题第二十七章相似三角形测试题 姓名班级得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、下列说法正确的是（） A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似 C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似 2、用一个 2 倍的放大镜照一个ABC，下列命题中正确的是（） A.ABC 放大后角是原来的 2 倍 B.ABC 放大后周长是原来的 2 倍 C.ABC 放大后面积是原来的 2 倍 D.以上的命题都不对 3、两个三角形的面积比是 1：9

2、，则他们对应边上的高线的比为（） A、1：9 B、1：3 C、3：1 D、1：3 4、 已知， 如图 1， DEBC， AD:DB=1:2， 则下列结论不正确的是 （） A、 ADE的面积1DE1 B、 ABC的面积9BC2 C、 ADE的周长1ADE的面积1 D、 ABC的周长3四边形BCED的面积8 5、如图 2，已知ABCDEF ，那么下列结论正确的是（） A、 ADBCBCDFCDBC B、 C、 DFCECEADEFBE D、CD AD EFAF 6、如图 3 所示，给出下列条件：B ACD；ADC ACB； ACAB ； AC2 AD AB。 其中单独能够判定ABCACD的 CDB

3、C 个数为（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 7、如图 4，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m， 在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 ABDE，交 EC 的延 长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为（） A、25m B、30m C、36m D、40m 8、如图5，E 是ABCD 的边 BC 延长线上的一点，连结AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形（） A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9、已知 3x yxyz 。，则 2y z345 10 、 如 图

4、 6 ， 若 DE BC ， AD=3cm ， DB=2cm ， 则 SADE 。 SABC DE ， BC 11、两个相似三角形的面积之比为 4:9，则这两个三角形周长之比为。 12、高 6m 的旗杆在水平面上的影长为 8m，此时测得一建筑物的影长为 28m，则该建筑物 的高为。 13、有一张比例尺为14000 的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2， 则这个地区的实际周长 m，面积是 m2。 14、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点 O 为位似中心，相 1 似比为，把线段 AB 缩小后得到线段 A/B/，则 A/B/的长度等于_ 3

5、15、一个三角形的三边之比是 3：4：5，另一个三角形的最短的边长 为 6，另两边长为时，这两个三角形相似。 16、如图 7，已知ABC 周长为 1，连结ABC 三边中点构成第二 个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此 类推，第 10 个三角形的周长为。 三、解答题（共 52 分） 17、 （10 分）如图， ABC 在方格纸中 （1）请在方格纸上画出平面直角坐标系， 使 A（2，3） ，C（6，2） ，并求出B 点坐标； （2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2， 在第一象限内将 ABC 放大， 画出放大后的 图形 ABC； 18、 （10 分）如图，ABC内接于O，A

6、D是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连 接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。 19、 （10 分）如图所示，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 1.6 米，梯上点 D 距墙 1.4 米，BD 长为 0.55 米，求梯子的长。 20、 （10 分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为 A，再在河的 这一边选点 B 和 C，使 ABBC，然而再选点E，使 ECBC，确定 BC 与 AE 的交点为 D，测 得 BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？（10 分） 21、 （12 分）如图，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线 PO，交过点A的切 线AP于点P，连结AC （1）求证：ABCPOA； （2）若OB 2，OP 7 ，求BC的长 2 22、 （附加题 20 分）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当 M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：RtABM RtMC