九年级数学(人教版)上册期末测试卷(含)

1、九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十）九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1一个直角三角形的两条直角边分别为a=2 3，b=36，那么这个直角三角形的面积是 （ C） A8 2 B72 C92 D2 2若关于x的一元二次方程(m1)x 5x m 3m 2 0的常数项为 0，则m的值等 于（ B） A1 B2 C1 或 2 D0 2 22 3三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程x 6x8 0的一个根，则这个三角 形的周长是（ C） 91113D、14

2、 4过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为（ A） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5图中BOD 的度数是（ B） A55 B110 C125 D150 6如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则 DFE 的度数是（ C） A.55 B.60 C.65 D.70 (第 5 题) (第 6 题) 7有一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同。 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中 白色球的个数很可能是（

3、 B） A6 B16 C18 D24 8如图，四边形ABCD 内接于O，BC 是直径，ADDC，ADB20，则ACB，DBC 分别 为（ B） A15 与 30 B20 与 35 C20 与 40 D30 与 35 9如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走 到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次 走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是（ A） A52 B60 C72 D76 10 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AB=2 ， 点 C 在 O 上 ， CAB=30 ， D 为

4、 的中点，P 是直径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为（ B） 2 2 D . 2 .1.2 C D A B O CA O P B (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11一个三角形的三边长分别为 8cm，12cm，18cm则它的周长是5 22 3cm。 12一条弦把圆分为 23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 72或 108。 13顶角为120的等腰三角形的腰长为 4cm，则它的外接圆的直径为 4cm。 14 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯

5、， 纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm， 母线 OE （OF） 长为 10 cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为2 41 cm。 O o E A F 三、三、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15用配方法解方程：2x x1 0。 15解：两边都除以 2，得x 移项，得x 2 2 2 11 x 0。 22 11 x 。 22 2 191 配方，得x2x ， 2 4 16 1 9 。x 416 x 2 1313 或

6、x 。 4444 1 x11，x 2 。 2 16如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别 标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、 5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘A 与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止）， 用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数， 那 么甲胜； 如果得到的积是奇数， 那么乙胜 （如转盘A指针指向3， 转盘B指针指向5,35 15，按规则乙胜）。 你认

7、为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则， 并说明理由. 16不公平。 P(奇)= 13 , P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。 44 新规则： 同时自由转动转盘A 与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数， 那么甲胜； 如果得到的和是奇数， 那么乙胜.理由： P(奇)= 公平。 四、四、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17.以ABC 的 AB、AC 为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF: (1)CD 与 BF 相等吗？请说明理由。 (

8、2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点， 在此题中， ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。 11 , P(偶)=， P(奇)=P(偶)， 22 17(1)CD=BF。可以通过证明ADCABF 得到。 (2)CDBF。提示：由ADCABF 得到ADC=ABF，AB 和 CD 相交的 对顶角相等。 (3)ADC 可看成由ABF 绕点 A 旋转 90角得到的。 18如图，A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部 分）的面积之和是多少？弧长的和为多少? A C B 18.2，2。提示：三个扇形可拼成半个圆。 五、五、 （本题共

9、（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19如图所示， PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，APB 40，点C 是O 上不同于 A、 B 的任意一点，求ACB的度数。 A O B P 19连接 OA、OB，在 AB 弧上任取一点 C，PA、PB 是O 的切线，A、B 为 切点，连接 AC、BC，OAP OBP 90， APB 40，在四边形 OAPB 中，可得AOB 140。 若 C 点在优弧 AB 上，则ACB 70； 若 C 点在劣弧 AB 上，则ACB 110。 20如图，O 分别切ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E

10、、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。 20AD=2，BE=3，CF=4。 六、六、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 21如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点A、与大圆相 交于点 B。小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO 平分ACB。 （1）试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB 8cm，BC 10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。 （结果保留 ） C D A B O 21解： （1）BC所在直线与小圆相切， 理

11、由如下：过圆心O作OE BC，垂足为E， Q AC是小圆的切线，AB经过圆心O， OA AC，又QCO平分ACB，OE BC。 OE OA BC所在直线是小圆的切线。 （2）AC BD BC 理由如下：连接OD。 Q AC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E， CE CA C D A E O B Q在RtOAD与RtOEB中， OA OE，OD OB，OAD OEB 90o， RtOADRtOEB（HL）EB AD。 Q BC CE EB，BC AC AD （3）Q BAC 90，AB 8，BC 10， AC 6 o Q BC AC AD，AD BC AC 4。 OD2gOA2 (OD2OA2)

12、Q圆环的面积S g 又Q OD OA AD，S 4 g 16cm。 七、七、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2 件。 若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 22 解:设每件衬衫应降价 x 元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 2 整理，得 x -30 x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。

13、因题意要尽快减少库存，所以x 取 20。 答：每件衬衫应降价 20 元。 22 商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x=-2(x-15) +1250. 当 x=15 时，商场最大盈利 1250 元。 答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多。 八、八、 （本题满分（本题满分 1414 分）分） 23如图，在ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的 O 经过点 D。 （1）求证： BC 是O 切线； A （2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。 O BC D 23 （1）证明: 如图 1，连接 OD.

14、 A OA=OD, AD 平分BAC, O ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 BC D 22222 ODB=C=90。 BC 是O 的切线。图 1 （2）解法一: 如图 2，过 D 作 DEAB 于 E. A AED=C=90. 又 AD=AD, EAD=CAD, O AEDACD. E AE=AC, DE=DC=3。 在 RtBED 中，BED =90,由勾股定理，得 B 图 D 2 C BE=BD2 DE2 4。 设 AC=x（x0）, 则 AE=x。 在 RtABC 中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x2+82= (x+4