一对渐开线直齿圆柱齿轮.ppt

1、机械设计基础,制作人：陈 红,机械设计基础主要内容,金 属 材 料 螺 纹 联 接 机构的自由度 平面连杆机构 凸 轮 机 构 间歇运动机构 齿轮传动 齿轮系 带传动 链传动 轴/轴承/联轴器与离合器,Unit 7 齿轮传动,齿轮传动的基本类型 齿轮传动的基本要求 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动 蜗杆传动 齿轮失效形式、材料、结构与润滑 齿轮传动受力分析,一、齿轮传动基本类型,平行轴,交错轴,垂直轴,平行轴线齿轮传动,垂直与交错轴齿轮传动,特殊曲线齿轮传动,圆弧齿轮传动,传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定） 由齿轮轮廓和制造精度决定。 传动比 承载能力强（足够强度、刚度、耐磨

2、） 由齿轮尺寸、材料和工艺决定。,二、齿轮传动的基本要求,三、直齿圆柱齿轮传动,渐开线齿廓 齿廓啮合基本定律 啮合线与啮合角 渐开线标准圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸 渐开线齿轮的正确啮合条件 渐开线齿轮连续传动条件 齿轮加工方法及根切现象 思考题与作业/1,1、渐开线齿廓,渐开线的形成-一条直线在圆周上作纯滚动时，该直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线。,渐开线特性,（2）NK线长是K点的曲率半 径， N点为曲率中心。,（3）NK线是K点的法线。,（4）渐开线形状取决于基圆 的大小； rb ，渐开 线趋近直线（齿条）。,（5）基圆内无渐开线。,（1）,渐开线特性(续）,（6）渐开线齿廓上任意点

3、K的压力角-渐开线 齿廓上K点的法线与 齿廓上该点速度方向 线之间的夹角k。,cos k =ON/OK= rb/r k,2、齿廓啮合基本定律（1）,保证两齿廓在公法线n-n方向不发生分离或相互嵌入，接触点k的线速度在公法线上的投影应相等。即,P,齿廓啮合基本定律（2）,相互啮合传动的一对齿廓，在任意瞬时的传动比，必等于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度的反比。,P节点，节圆半径分别为,一对齿轮传动，可视为上述两节圆作纯滚动的摩擦轮传动。,P,O1,O2,r1,r2,渐开线齿廓啮合特点,1、渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条，因而与中心线只有一个交点。,2、中心距具有可分性-中心

4、距变化，P点位置变化，则r1、r2变化，但因基圆半径固定不变，所以传动比不变。,3、啮合线与啮合角,啮合线（line of action)-齿轮传动时，一对齿啮合点所走过的轨迹。对于渐开线齿轮，啮合线一条不变的直线，即两基圆的内公切线N1N2。,啮合角,啮合角-啮合线N1N2与两节圆 过节点P的公切线tt所夹锐 角 。该角在啮合过程中 保持不变。,cos =rb1/r1= rb2/r2,4、渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（1）,渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（2）,4、齿厚sk、齿槽宽ek、,齿距Pk= sk+ ek= dk/Z， dk= Z Pk/ ,d=m Z，=200，标准齿轮 P=s+e，s=

5、e= m/2,5、分度圆-圆周上的 P/ =m（模数）为标准值GB1357-87，压力角亦为标准值的圆。,1、齿数Z,2、齿顶圆直径：da=d+2ha=m(z+2),3、齿根圆直径：df=d-2hf=m(z-2.5),渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（3）,6、全齿高h= ha+ hf 齿顶高ha=ha*m=m， 齿根高hf=(ha*+c*)m=1.25m， 其中:c= c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞，贮存润滑油。 m1时， ha*=1， c*=0.25 m1时， ha*=1， c*=0.35,7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=rb/cos ，db=d cos =mZ cos ,注意：径节制齿轮：

6、 径节P=Z/d(1/in)，d=25.4Z/P=mZ，m=25.4/P,渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（4）,8、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度Wk-在齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线渐的法线距离。用以控制轮齿齿侧间隙公差。,Wk=(K-1)pb+sb= m cos(k-0.5) +z(tg- ),当=200时 Wk=m2.9521(K-0.5)+0.0149Z,若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮的分度圆附近，则K=0.111Z+0.5,K、 Wk、 Wk均可直接查手册,渐开线标准圆柱内齿轮几何尺寸（5）,da=d2ha=m(Z2ha*) df=d2hf=m(Z2ha* 2c*) a=(d1d2)/

7、2=m(Z1Z2)/2,渐开线标准齿轮几何尺寸设计图例,5、渐开线齿轮的正确啮合条件,正确啮合条件-一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上的法线距离相等，pn1=pn2 。,渐开线的特性即pb1=pb2,结论：m1= m2=m， 1= 2=200 则：i12=d2/d1=z2/z1 a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2 （标准安装，s1=e2侧隙为零）,推导： db1/z1= db2/z2 m1cos 1= m2cos 2,6、渐开线齿轮连续传动条件,连续传动条件-前一对齿轮即将脱离啮合时，后一对齿轮刚好进入啮合。,重合度 : =B2B1/pb= Z1(tga1-tg )+ Z2(tga2

8、-tg ) 1 当Z时， 因cos a =rb/ra=rcos/(z+2ha*) max=4ha*/ sin2,ha*=1， =200时，max1.981 标准齿轮恒有12，不必校核 但要理解其物理含义。,重合度为1.3时齿轮的啮合传动,7、齿轮加工方法（1）,成型（仿形）法,范成法,齿轮加工方法（2）,滚齿与插齿机,滚齿机,插齿机,根切现象,P,避免根切的条件： PB2PN 而：PB2= ha*m/sin PN=PO sin =mz/2sin,有：Z2 ha*/sin2 ha* =1，a=200时 Zmin=17,思考题七/1,齿轮转动基本要求、。 满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有： 、 、

9、 ，常用齿轮齿廓曲线为：。 一对标准直齿园柱齿轮正确啮合条件为 上， 相等和 相等。 顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向距离，可用c= 计算；其作用是避免传动时轮齿 和 。 齿轮机构是由一对互相啮合的齿轮组成的 （A，高，B，低）副机构。它的应用极为广泛，它能保证瞬时转动比 ，转动平稳性 。,思考题七/2,渐开线上某点的法线必切于 圆。 渐开线的形状与基圆大小有关。基圆愈大，渐开线愈 （A，弯曲，B，平直）。 基圆以内 （A，一定，B，不一定，C，一定没）有渐开线。 渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数是齿轮几何尺寸 的基础

10、，也是齿轮 能力的标志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。,思考题七/3,当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 （A，不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 （A，分度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 一对渐开线直齿圆柱齿轮， 若两轮分度圆上的模数和压力角分别相等， 则该两齿轮 （A，就一定，B，不一定，C，一定不）可以连续传动。 一对渐开线齿轮传动的中心距略有增大时，两轮的节圆将 ；其啮合啮合角， ；而传动比I 。（A，不变，B，随之增大，C，反而减小）,思考题七/4,一对渐开线齿轮传动，其啮合角恒等于 圆压力角，其传动中心距恒等

11、于两轮的 圆半径和。（A，基，B，分度，C，节） 两个标准齿轮，其参数分别为：m1=3mm，z1=20，1=200；m2=2.5mm，z2=24，2=200。试问它们的渐开线齿形 （A，完全，B，不完全，C，完全不）相同。 用范成法加工 （A，多，B，少）齿数的标准齿轮时，会发生根切现象，它会使齿根的弯曲强度 （A，提高，B，降低），所以应该（A，促使，B，避免）其发生。,作业七/1,已知一对直齿圆柱齿轮传动的中心距A=250mm,小齿轮的齿数Z1=10，模数m=5mm,转速n1=1440 r / min，试求大齿轮的齿数Z2和转速n2 。 一对直齿园柱齿轮传动，重合度系数=1.3，试描述=1

12、.3的物理含义？,四、斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动特点 斜齿轮的标准参数 斜齿轮几何尺寸计算 斜齿轮传动正确啮合条件 思考题与作业/2,1、斜齿圆柱齿轮传动特点(1),斜齿轮的轮齿啮合过程比直齿轮长，同时参与啮合的轮齿对数也比直齿轮多。,1、斜齿圆柱齿轮传动特点(2),因此，斜齿轮传动平稳、承载能力强、噪声和冲击小。适用于高速、大功率的齿轮传动。,2、斜齿轮的标准参数,1）应加工原因，规定斜齿轮的法面参数：mn、 n、han*、cn*为标准值，且与直齿圆柱齿轮的参数标准值相同。而几何尺寸计算，计算的是端面尺寸。,2）螺旋角：tgb=db/ps tgb = tgcos t,3）法面参数与端

13、面参数二者之间关系 mn= mt cos，tgn= tgt cos hat*= han* cos，ct*= cn* cos,3、斜齿轮几何尺寸计算,分度圆直径：d=mtz=mz/cos 齿顶高：ha=m， 齿顶圆直径：da=d+2 ha= d+2m 齿根高：hf=1.25m 齿根圆直径：df=d-2 hf= d-2.5m 全齿高：h= ha + hf =2.25m,4、斜齿轮传动正确啮合条件,mn1= mn2 =m (mt1= mt2 ) n1= n2=200 (t1= t2) 1=-2外啮合 （ 1=2内啮合 ）,传动比：i12=z2/z1 中心距：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/

14、2cos ,思考题与作业七/2,斜齿轮传动时标准参数指齿轮 内参数，而其几何尺寸计算是指 内 尺寸计算。 斜齿轮传动的最大优点是 （A，没有轴向推力，B，制造安装容易，C，重合度较大）。 斜齿轮的 （A，端，B，法，C，轴）面参数是标准值。 一对斜齿轮传动中的两个齿轮的螺旋线方向 （A，一定相同，B，一定相反，C，不好确定）。,五、圆锥齿轮传动,圆锥齿轮传动特点 直齿圆锥齿轮标准参数 圆锥齿轮几何尺寸计算 思考题与作业/3,1、圆锥齿轮传动特点,圆锥齿轮传动用来传递相交两轴的运动和动力。,分直齿圆锥齿轮和曲齿圆锥齿轮,2、直齿圆锥齿轮标准参数,1）圆锥齿轮以大端参数为标准参数： 模数mGB12

15、368-90标准 ha*=1，c*=0.2(m1)， =200,2）正确啮合条件： m1= m2=m， 1= 2=200 1+ 2= 900（分度圆锥角）,3、圆锥齿轮几何尺寸计算,1)分度圆：d1=mz1， d2=mz2,2)齿顶高：ha=m， 齿根高：hf=1.2m,3)传动比：i12= d2/d1 = z2/z1 =ctg 1=tg 2,注意：分度圆锥角：1=arcctg i12， 2= 900-1 齿顶角：a1= a2=arctg ha/R， 齿根角： f1= f2=arctg hf/R,思考题与作业七/3,直齿园锥齿轮传动，标准参数指锥齿轮 的参数。 锥齿轮传动用来传递两 （A，平行

16、，B，相交，C，交错）轴间的运动和动力。直齿圆锥齿轮是以其 （A，小，B，大）端参数为标准值的。 两轴线交角为900的一对直齿圆锥齿轮传动中，齿轮1为主动轮，其分度圆锥角为1，则传动比I12=1/2=Z2/Z1= （A，tg1，B，ctg1，C，sin1，D，cos1）。,六、蜗杆传动,蜗杆传动特点 蜗杆传动的标准参数 蜗杆传动正确啮合条件 蜗杆传动几何尺寸计算 思考题与作业/4,1、蜗杆传动特点,1)传动比大，传递动力时i=1080，分度i=1000； 2）结构紧凑，传动平稳，噪声小； 3）当蜗杆导程角小于齿面间的当量摩擦角时，可以实现自锁；,4）效率低，发热量大；传递功率可达200kW，但

17、一般50kW。 5）为降低摩擦、减小磨损、提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重铜合金制造，成本高。,2、蜗杆传动标准参数,模数m-GB10085-88， = 200，ha*=1，c*=0.2,2）蜗杆传动规定中间平面内参数为标准参数，且几何尺寸计算也是计算中间平面内的尺寸。,1）连心线蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面蜗杆轴线与连心线构成的平面。,3、蜗杆传动正确啮合条件,1）蜗杆分度圆上导程角： tg=z1.px1/d1= z1.m/d1 传递动力=150300，要求反传动自所3030,2）mx1= mt2 =m x1= t2=200 （蜗轮螺旋角）= ,4、蜗杆传动几何尺寸计算,3）传

18、动比：i12=z2/z1 中心距：a=(d1+d2)/2 =m(q +z2)/2,1）蜗杆分度圆：d1=z1m/tg =qm，直径系数q= z1/tg 蜗轮分度圆：d2=mz2,2）齿顶高：ha=m， 齿根高：hf=1.2m,蜗杆减速器,思考题与作业七/4,蜗杆传动正确啮合条件为：蜗杆 模数及压力角分别等于蜗轮 模数及压力角，且蜗杆分度园导程角与蜗轮分度园螺旋角大小 ，方向 。 已知阿基米德蜗杆转动，蜗杆头数Z1=2，蜗杆分度园直径d1=40mm，蜗轮齿数Z1=59，蜗轮分度园直径d2=236mm，则蜗杆传动比I= （A、236/40，B、40/236，C、59/2，D、2/59）。 对于闭式

19、蜗杆传动应进行热平衡计算，计算目的是控制 在规定范围内。,七、齿轮失效形式、材料、结构及润滑,齿轮失效形式与材料 蜗杆传动效率、失效形式与材料 齿轮结构 蜗轮、蜗杆结构 齿轮润滑 蜗杆传动效率、热平衡与润滑 思考题与作业七/5,1、齿轮失效形式与材料,轮齿折断 点蚀 磨损 胶合 塑性变形,（1）失效形式:,（2）齿轮材料,齿轮材料的基本要求,齿面有较高的硬度和良好的耐磨性能,齿芯应有足够强度和韧性，使齿根弯曲强度高、抗冲击,良好的加工工艺性和热处理性能,齿轮材料及热处理,锻钢：,软齿面（HBS350）优质中碳钢正火或调质,小齿轮齿面硬度较大齿轮高2550HBS,2、蜗杆传动失效形式与材料,（1

20、)失效形式胶合、磨损、疲劳点蚀,节点处齿面间的滑动速度,对齿面润滑情况、失效形式、 发热及传动效率都有很大影响,（2）蜗轮材料,蜗轮青铜(减摩,耐磨,抗胶合) 灰铸铁低速轻载场合 25m/s锡背铜 6m/s铝铁青铜,蜗杆45，40钢调质处理220-250HBS 高速重载20Cr、20CrMnTi渗碳淬火到HRC5662， 或40Cr，38SiMnMn表面淬火到HRC45-55磨削,3、齿轮结构,（1）齿轮轴齿根圆至键槽底部的距离 x (22.5)mm，锥齿轮x (1.62)mm。,（2）实体式齿轮,齿顶圆直径da 200mm时采用的结构。,（3）腹板式齿轮,齿顶圆直径da=200500mm时采

21、用的结构。,（4）轮幅式齿轮,齿顶圆直径da500mm时采用的结构。,4、蜗轮、蜗杆结构,（1）蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴,（2）蜗轮结构,蜗轮：整体式小直径，青铜或铸铁材料制成。,组合式： 齿圈压配式，过盈配合，并在接合面圆周偏硬材料边(2-3)mm装48个直经(1.21.5)的螺钉 螺栓联接式 浇注式成批生产蜗轮,（a）油池浸油润滑 （b)飞溅润滑 (c)喷油润滑,（1）闭式齿轮传动的润滑方式： 12m/s大齿轮浸入油池12个齿高，但10mm； 12m/s，离心力大，用油泵将一定压力的油喷到啮合齿面上,5、齿轮润滑,齿轮润滑（续）,（2）开式齿轮传动，速度低、采用人工定期加油润滑,（

22、3）润滑剂选择依据齿轮材料和圆周速度查的运动粘度值，在确定润滑油的牌号,齿轮传动润滑油粘度推荐值,6、蜗杆传动效率、热平衡与润滑,（1）蜗杆传动效率 蜗杆传动的损失啮合面间摩擦损失，搅动润油飞溅损失，轴承摩擦损失。, 27， 27效率提高很少 v时，反传动自锁,闭式传动： Z1=1， =0.650.75 Z1=2， =0.750.82 Z1=4、6，=0.820.92,开式传动： Z1=1、2，=0.600.70,自锁：0.5,（2）蜗杆传动润滑,润滑油粘度和给油方法：根据相对速度、载荷类型参见下表选择,青铜蜗轮不允许采用抗胶合能力强的活性润滑 油，以免腐蚀。,（3）蜗杆传动热平衡计算,转化为

23、热量的功率：PS=1000(1-)P1,经箱体散发热量 ：PC=KSA(t1-t0),发热、散热平衡时 PS= PC,P1蜗杆传动输入功率（KW）， KS散热系数10-17W/m2）0C A箱体内壁被油飞溅到的外壁与空气接触的面积。 散热片的面积按照50A%计算。 t1齿面间润滑油许可工作温度70-90 0C,（4）蜗杆传动散热措施,冷却措施： 在箱壳外面增加散热度,在蜗杆上装风扇. 或箱体油池内装蛇形冷却水管或用循环油 冷却.,思考题与作业七/5,渐开线齿轮转动的轮齿失效形式有、 、 和 。 通常闭式齿轮转动的齿面点蚀发生在齿面的 附近。 硬齿面齿轮的轮齿疲劳折通常发生在 部位。 软齿面齿轮是指齿轮的齿面硬度 350，否则为硬齿面齿轮。 齿轮传动中，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳裂纹，通常出现在轮齿的 （A，受压侧的，B，受拉侧的）齿根部位。 在高速重载的闭式齿轮传动中，轮齿的失效常是齿面 （A，磨损，B，点蚀，C，胶合，D，弹性变形）。