新浙教版八年级下册数学2.1一元二次方程

1、2.1一元二次方程(1)，什么是方程？ 什么是方程式的解(或根)？ a :包含未知数的方程式叫做方程式。 成立方程式两侧的未知数的值叫方程式的解。 你学过什么方程式？ 分式方程，一元一次方程，二元一次方程。 什么是一元一次方程式？ 切下温故知新，1，面积150cm2的长方形铁元素片，其长度比宽度多5cm，该铁元素片该怎么切，设该铁元素片的宽度为x cm，可以列举方程式，根据题意列方程式，进行化学基，合作学习，将面积10平方米的纸分割为图中的正方形和长方形两个正方形边的长度为x，可以举出方程式、x、合作学习，3、某个放射性元素2天后，质量就崩溃了。 此放射性元素每天的减少率是多少？可以列举方程，

2、其中x是平均每天的减少率： _ _ _ _ _ _ _ _、合作学习，具有哪些特征？共同点：(1)两侧都是整式的(2)只包含一个未知数的(3)未知数的最高次数是2次，(2)，观察列方程式，将具有这些个三个特征的方程式判断为一元二次方程式，1 .下一个方程式是一元二次方程式吗？2、的一次二次方程，用m的定义3 .一般而言，有关x的一次二次方程都可以转换为ax2 bx c=0 (a 0、a、b、c为常数)的形式，请将其称为一次二次方程的一般形式。例1，将下一个方程式变为一次二次方程的一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数和常数项。1 ) 9x2 4x-5=0按照二次项系数为9、一次项系数为4、常

3、数项为-的方式进行整理；2 )按照3y2 2 y 1=0的二次项系数为3、一次项系数为-2、常数项为1的方式进行整理。 3 )将移动项整理成4x2-5=0的二次项系数为4、一次项系数为0、常数项为-5。 4 )移动项被整理，使得-3x2 2x 5=0的二次项系数是-3，一次项系数是2，并且常数项是5。 注意：请做成ax bx c=0的形状。 2 .写一次二次方程的公式时，按照未知数的次数由高到低的顺序排列，1，把下一个方程式做成一次二次方程的形式，写其二次项系数、一次项系数和常数项：练习，2 x2-x-1=0，3 x2 -，判定：未知数的值x=-1，x=0，x=2是方程x-2 在x=0的情况下

4、，左边=0-2=-2右边=0是左边，在解： x=-1的情况下，左边=(-1)-2=1-2=-1右边，因此，x=0不是方程式的解。 在x=2的情况下，左边=2-2=4-2=2的右边=2是左边=右边，因此x=2是方程式的解。 1、判断下列各问题括号内未知数的值是否是方程式的根： (1)x2-3x 2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)、练习、2、建立一元二次方程式，要求： 一根是两根。 已知一次二次方程2x2 bx c=0的两个根据是x1=和x2=-3，求出这个方程式。 已知有关例2、x的一次二次方程x2 ax a=0的一个根据3，求出a的值。 解：将x=3代入方程式x2 ax a=0，练习323aa=0、94a=0、4a=-9，axbxc(a、b、c是常数。 展开练习，已知关于2.x的一次二次方程ax2 bx c=0 (a0 )是一个根为1，求a b c的值。 解：从题意考虑，如果a b c=0，则通过观察，可以求出方程式ax2bxc=，解：从题意考虑，方程式ax2