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1、24.4 解直角三角形,A,B,C,b,c,1.三边关系,3. 边角关系,2.锐角关系,90度,例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是不能直接度量的，怎样测量呢？,常常在距塔底B的适当地方，比如100米的A处，架一个测角仪，测角仪高1.52米，那么从C点可测出一个角，即ECD，比如ECD=2424，那么在RtECD中，DE=CDtanECD，显然DEBD即铁塔的高：,1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗

2、杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）,.,A,30度,24米,1.5米,C,D,E,B,A,90度,解：,A,24,1.5,D,E,B,C,30,答：旗杆的高为15.4米。,90,例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔 顶A的仰角为30，前进 20米到D处， 又测得塔顶A的仰角为60. 求塔高AB.,示意图,30,60,解：,练习1.某飞机与空中A处探测到目标 C，此时飞行高度AC=1200米， 从飞机上看地平面控制点B的 俯角=1631，求飞机A到

3、控制点B的距离。,分析：解决此类实际问题的关键是画出正 确的示意图，能说出 题目中每句话对 应图中哪个角或边，将实际问题转化 直角三角形的问题来解决。,如图：,解：在RtABC中， sinB=AC/AB, AB=AC/sinB=AC/sin1631 1200/0.2843 =4221（米） 答：飞机A到控制点B的距离为4221米。,1200m,练习2如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角=3512，C点的俯角=4324，求这两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m),练习3 . 如图,沿AC方向开山修渠为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD=140，BD=520米，D=50那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线

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