第二章-流体及其物理性质.ppt

1、第二章 流体及其物理性质,第二章 流体及其物理性质,要点： 流体连续介质假设； 作用在流体上的力； 流体的黏性； 流体的毛细现象；,难点： 牛顿内摩擦定律的应用,2-1 流体的定义和特征,在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续 变形的物质称为流体。,自然界物质存在的主要形态：,固态、液态和气态,液体和气体是流体,流体定义,指具有流动性且自身不能保持一定形状的物体，如气体和液体。,流体具有的特征,流体只能承受压力，不能承受拉力（液体表面除外），在很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。,没有固定的形状。液体的形状取决于盛装它 的容器，气体完全充满容器。,流体具有可压缩性；液

2、体可压缩性小，气体 可压缩性大。,流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。,2-2 流体连续介质的假设,微观上：流体各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。,问题的提出:,宏观上：一般工程中所研究流体的空间尺度要 比分子距离大得多。,流体分子之间存在空隙，但在标准状况下1mm3液体中含有3.31019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1mm3气体中含有2.71016个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm,宏观上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。 微观上看，流体质点包含了足够多的流体分子，这些分子行为的统计平均值稳定，可以将表征流体物理

3、特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。,流体微团（质点）概念,连续介质模型： 不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续 分布的流体微团组成的连续介质. 欧拉于1755年提出。,表征流体状态的宏观物理量都可以作为空间和时间的连续函数。,意义：,可利用数学工具研究流体平衡和运动规律。,流体的连续介质假设,适用范围：,火箭在高空稀薄气体中飞行 激波 MEMS（微尺度流体机械系统）,L / l 100 适用,L 物体特征尺寸 l 流体质点特征尺寸,大部分工程问题都满足,特例：,2-3 作用在流体上的力,1.表面力,两个分力,与流体表面垂直的法向力P,与流体表面相切的切向力,定义：分离体以外的流体

4、通过接触面作用在流体上的力，与作用表面积成正比。,法向应力p,切向应力,压 强,黏性力,理想（静止）流体 理想（静止）流体中没有切应力 ，只承受压力 不能承受拉力。表面力只有法向压应力p,二、质量力,定义：作用在某体积内所有流体质点上的力，与 这一体积的流体质量成正比，又称体积力。,例如：重力、磁力、电动力,达朗伯原理：在质点运动的每一瞬时，作用于质点上的主动力、约束反力和虚加的惯性力在形式上组成平衡系。,惯性力也是质量力,单位质量流体的质量力:,重力场中：,2-4 流体的密度,密度：单位体积内流体所具有的质量，表征流体在空 间的密集程度。,密度 ： 均质流体,常见流体的密度：,相对密度：是指

5、某种流体的密度与4时水的密度 的比值，用符号d来表示。,比体积（比容）：流体密度的倒数，,混合气体密度：按各组分所占的体积百分数计算。,解：查得标准状态下各组分的密度,2-5 流体的压缩性和膨胀比,1.流体的压缩性（ ）： 一定温度下，单位压强增量引起的体积变化率。,体积模量K ：,压缩系数的倒数,工程上常用体积模量衡量流体压缩性,（m2/N, Pa-1),水的体积模量：K=2.0GPa, K 值越大，越难被压缩； 流体种类不同，K 值不同；气体压缩性大于液体； 同一种流体的K 值随温度、压强的变化而变化。,说 明：,2.流体的膨胀性（ ）： 在一定压力下，单位温升引起的体积变化率。,说 明：

6、, 液体的体胀系数很小；, 一般情况下，应考虑压强和温度对气体体积和密度 的影响；工程上，一般将实际气体当成理想气体处理。, 温度低于50，水的体胀系数随压强增加而增大； 超过50， 正好相反；,解：,3.可压缩流体和不可压缩流体,严格地说，不存在完全不可压缩的流体。,一般情况下的液体都可视为不可压缩流体； 当液体压降较大时，应作为可压缩流体。 （发生水击、水下爆破）。,对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。（锅炉尾部烟道）,气体流速小于0.3倍声速时，气体的密度变化也很小，也可当作不可压缩流体处理。,说 明：,2-6 流体的黏性,1、流体的黏性,定义：流体微团间发生相对滑移

7、时产生切向阻力的性质。,流体内摩擦的概念最早由牛顿提出，并由库仑用实验得到证实。,流体粘性产生的效应：,流体内部各流体微团之间会产生黏性力，内摩擦力；,流体将黏附于它所接触的固体表面。,实验表明：流体内摩擦阻力与速度和接触面积成正比，与两板间的距离成反比。,动力黏度， Pas,与流体种类、温度、压强有关,切向应力：单位面积上的切向阻力，,流速在其法线上的变化率，速度梯度,当速度分布不是按线性分布时,牛顿内摩擦定律,与垂直于流动方向的速度梯度dv/dy成正比,与接触面的面积A成正比,与流体的种类有关,与接触面上压强P 无关,数学含义：垂直于流动方向的流速梯度。,物理含义：流体微团角变形大小。,

8、黏性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定., 黏性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定., 流体黏性只能影响流动的快慢，却不能停止流动, 当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来。,说明：, 理想流体忽略流体的黏性，切应力为0。,黏度,动力黏度（黏度），Pas，,常压：压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计；高压：流体黏性随压强升高而增大，如：水在10GPa压强下的黏度增大到0.1MPa下黏度的两倍。,压强：,相同条件下，液体的粘度大于气体的黏度 (表2-6),流体种类：,影响黏性的因

9、素：,运动黏度， ,液体的黏性随温度升高而减小 气体的黏性随温度升高而增大, 温度:,一般认为： 液体黏性主要取决于分子间的引力（内聚力） 气体的黏性主要取决于分子随机运动时，不同流速的流层间进行的动量交换。,注意：液体和气体的黏度随温度变化规律不同。,（表2-7）,润滑时，要降低油温 燃烧时，要增加油温,今后在谈及黏度时一定指明当时的温度,几种物质黏度随温度变化的经验公式,水,矿物油,水在0时的动力黏度,计示压强（表压强）,黏压指数，机械油通常取,大气压下 (可取0、15、20)时对应的黏度,黏温指数，机械油通常取,水的摄氏温度，,在20-50MPa范围内,气体,气体在0时对应的动力黏度,苏

10、士兰常数，与气体种类有关 (见表2-6),（苏士兰关系式）,气体的热力学温度，K,混合气体,混合气体在i组分气体所占的体积百分数,混合气体在i组分气体的分子量,混合气体在i组分气体的动力黏度,【例2-3】活塞直径d=152.4mm，活塞缸直径D=152.6mm，活塞长L304.8mm，活塞与缸间的缝隙充满润滑剂，其运动黏度=0.914410-4m2/s，相对密度为d=0.92，如果活塞以6m/s的平均速度移动。,解：,求：克服摩擦力所需要的功率,动力黏度,润滑剂的密度,由于间隙很小，速度可认为是线性分布,克服摩擦力所需功率,由牛顿内摩擦定律,【例2-4】锅炉烟气各组分气体的体积百分数分别为：

11、求烟气在标准状态下烟气的动力黏度。,解：,查表2-6，得各组分气体标况下的黏度带入公式：,【例】如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度L=1m轴与轴承之间的缝隙为0.2mm，其中充满动力黏度为0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的黏性阻力所消耗的功率以及外界施加的力矩。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即轴表面上总的切向力为：,克服摩擦所消耗的功率为：,施加的力矩：,【例】半径为R的圆盘在厚度为 的润滑油表面上绕轴线以角速度 转动，则应对圆盘施加多大的力矩。,解：离转轴r处圆盘的线速度为,对

12、应的黏性切应力为,圆盘上应施加的力矩为,2、流体黏度的测量,流体的黏度不能直接测量，一般通过测量与其有 关的其他物理量，再由有关方程进行计算而得到。,几种测量方法：,落球法,将已知质量和直径的小球沿盛有实验液体的玻璃圆管中心线垂直降落，测量小球在液体中的自由沉降速度，计算黏度。,适合于黏度大的流体。,旋转法,在两个不同直径的同心圆筒的环形间隙中，充加实验液体，一个固定，另一个以已知速度旋转，测定旋转力矩。,管流法,待测流体以一定流量通过已知管径的细管，测量细管上一定长度上的压降，计算出流体的黏度。,泄流法（工业粘度计）,使已知温度和体积的液体通过仪器下部已知直径的短管自由泄流，测定规定体积的液

13、体全部流出的时间，与同样体积已知黏度的液体泄流时间相比，求出待测液体的黏度。,中国、德国采用的是恩格勒（Engler）黏度计， 测量石油产品及其它流体的粘度 ； 英国采用雷氏（Redwood）黏度计，测量燃料、 柴油之类的油的黏度；美国采用赛波特（ Saybolt） 黏度计，分通用黏度计和重油黏度计。,恩格勒黏度计,我国采用的工业黏度计,测定结果为恩氏度，待测液体的恩氏度,根据恩氏度，求得运动黏度,220cm3,记录200cm3的时间,恩氏粘度：在规定条件下，一定体积的试样从恩格勒粘度计的小孔流出200mL试增所需要的时间（s）与该粘度计测定水的值之比，以E表示。,雷氏粘度：在规定条件下，一定

14、体积的试样从雷氏粘度计流出50mL试样所需要量的时间，以s为单位。,赛氏粘度：在规定条件下，一定体积的试样从赛 波特粘度计流出所需要的时间，以s为单位。赛氏粘 度分为赛氏通用粘度（以SUV表示）和赛氏重油粘度 （以SFV表示）。,3、牛顿流体和非牛顿流体,牛顿流体：遵循牛顿内摩擦定律的流体。,非牛顿流体：不遵循牛顿内摩擦定律的流体。,胀流型流体,牛顿流体,拟塑性流体,理想塑性流体 (宾汉型流体),理想流体,弹性体,表观黏度,B、宾汉型流体： k0，n=1,=Const 代表流体：牙膏,C、拟(伪)塑性流体： k =0，n1 代表流体：黏土浆、纸浆,A、牛顿流体： k =0，n=1, =Cons

15、t,D、膨胀流体： k =0，n1 代表流体：油漆、油墨,流体分类,E、纵轴，理想流体： k =0， =0,F、横轴，弹性固体,4、理想流体,在实际流体的黏性作用表现不出来的场合(像在静止流体中或匀速直线流动的流体中)，可把实际流体当理想流体来处理。,在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解是很困难的。对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。,定义：不具有黏性的流体。,是假想流体，实际中并不存在,对于黏性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计黏性影响的理想流体的流动，而后引入黏性影响，再研究黏性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认

16、识事物由简到繁的规律的。,2-7 液体的表面性质,1、表面张力,原因：由分子的内聚力引起的，即分子间的相互吸引力。,分子距液面距离大于或等于影响球半径时，处于平衡状态；当距离小于r时，产生一个向下的吸引力，把表面拉向液体内部。,表面张力（系数）：自由面上单位长度上所受到的拉力，用 ，N/m,液体表面力由于分子引力不均衡而产生的。,任何液体分子在进入表面层时都必须反抗这种力 的作用，也就是必须给这些分子以机械功。 如将水分散成雾滴，即扩大其表面，有许多内部水 分子移到表面，就必须克服这种力对体系做功 。,自由表面的合力方向指向液体内部，导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。,在

17、不相混合的液体间以及液体和固体间的分界面 附近的分子都将受到两种介质吸引力的作用，沿着 分界面产生表面张力，通常称为交界面张力。,一定量的液体在表面张力的影响下总是取自由 表面能最小时的形状。如：一滴液体，如无外力的 影响，其形状为球形。,形状,位置,* 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。 * 表面张力是液体特有的性质。 * 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。 * 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。 * 表面张力随温度的上升而下降。 * 在液体中添加某些有机溶剂或盐类，可改变液体表面张力。,说明：,2、毛细现象,原因：附着力指液体同固体壁面接触时，液体分子和固体分子之间的相互吸

18、引力。,毛细现象：,液体在细管中能上升或下降的现象,把细管插入液体内，若液体分子间的吸引力小于 附着力，则液体能够润湿固体，液体将在管内上升 到一定的高度，管内的液体表面呈凹面； 若液体(如水银)的内聚力大于液体与固体之间的 附着力，则液体不能润湿固体，液体将在管内下降到 一定高度，管内的液体表面呈凸面。,液体沿固体上升：内聚力小于附着力，为凹面 液体沿固体下降：内聚力大于附着力，为凸面,毛细压强,液面为曲面时，表面张力造成曲面两侧的压强差,拉普拉斯表面张力公式,对于球形液滴,对于肥皂泡，存在内外两个自由表面：,毛细管中液柱的上升或下降高度,根据受力平衡，表面张力的合力与上升或下降液柱的重力相等时，液柱高度不再变化。,说明：, 对于水，当玻璃管内径大于