符号法则单个折射球面成像

1、第一章、几何光学基础、1.3光路补正、成像过程是指物光束在光学系统中依次折射、反射的结果。 由于在各向同性且均匀的介质中始终沿着直线传播的变化方向只能在界面进行，所以如果明确单一的折射球面的问题，也能够解决由多个球面构成的系统的问题。 另一方面，基本概念和符号规则假设空间中存在如下折射球面：折射球面曲率半径、顶点、物体侧切片、像侧切片、物体侧孔径角、像侧孔径角、(2)垂直轴线端：光轴以上为正，光轴以下为负、(3)光线和光轴的夹角：从光轴朝向光线锐角、时间修正为正、反时间修正为负。 (4)光线与折射面法线的夹角：从光线经过锐角朝向法线，时修正为正，反时修正为负。 符号规则：光线方向从左到右，(5

2、)光轴与法线的夹角：从光轴经过锐角朝向法线，时修正旋转为正的反时修正旋转为负。 (6)折射面间隔： d从前面顶点到后面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。 不同教材对符号有不同的规定，自成体系按照一定的规则进行订正，必须经常相同，这不会影响订正结果。 光线的单折射球面的光路修正算术指的是给出各个折射球面的结构残奥节计n、n和r，并根据入射光线坐标l和u修正折射后的出射光线的坐标l和u。 (3)同样，在AEC中，折射平面被称为光轴，因此，对于从轴上的点a发出的任何光线，其光线均围绕轴形成一周，因为根据、或折射定律得出的、()、二、单折射球面的光路校正公式可从图中得知由式可知，当l为一定值时

3、，l为角u的函数。 如果a是轴上物点则发出同心光束，由于各光线具有不同的u角值，所以光束在球面上折射后，具有不同的l值，即，像侧的光束与光轴不相交的点，即失去同心性。 因此，当轴上的点以宽光束成像于球面时，该像变得不完全，该成像缺陷成为像差。 使用上式校正光路时，在物体位于物体侧的光轴上的无穷远的情况下，从物体射出的光束被认为是相对于光轴平等的平等光束，即L=、U=0，如下图所示。 此时，不能用(1)式修正入射角I，但是入射角用下式修正，h是光线的入射高度。 (5)、(6)、3 .近轴光的光路校正算式中，如果限制从u角较窄的范围、即a点射出的光线接近光轴，则将这样的光线称为近轴光。 由于u角小

4、，所以与其对应的I、I、u等也小，此时这些个的角的正弦值可以用弧度置换，可以用小写字母u、I、I、u表示。 近轴光的光路修正公式由(1)式(4)直接得到，(8)、光线与光轴平行时，(5)式表示u角从：(6)式变化了k倍时，I即从物点发出的细光束折射后也与一点相交，该像是完整像，高斯像高斯像的位置由l决定，通过高斯像点，通过与光轴垂直的像面，称为高斯像面。 构成物像关系的这一对点叫做共轭点。对于近轴点，(7)、1.4个折射球面近轴区域成像，将(6)式中的第一、第四式I和I代入第二式，利用(8)式，显然能够导出以下三个重要的式子。 该特殊点是轴上无限远物点的像点，被称为球面的像侧主焦点或第2焦点。

5、 从顶点o到f的距离称为第二主焦距长度，用f表示。 如果将l=代入(11 )式，则1 .有物像式、同样为球面的第一主焦点f及第一主焦距长度f，(15 )、(14 )、2 .有高斯式和牛顿式，、(17 )、(16 )、式的右端仅与介质的折光率和球面曲率半径相关，因此， 对于恒定介质和恒定形状的表面来说，不变量代表球面的光学特征，称为此表面的例如，n=1.5、n=1.0、r=100mm的球面，=5D .单折射球面的两个焦距长度和功率之间的关系是、 P277 5-7预习： P257-259单折射球面成像特性P262-263球面反射成像，而且，P262-263单折射球面近轴区域成像特性() AB上的所

6、有点都是这样的1 .垂直轴放大率、定义、利用和注意：垂直轴放大率是物体截距的函数，即物点因位置而异。 或者，讨论：同时折射面、正像、物像同方向、该号、倒像、物像逆方向、异号、该号物像虚实逆(物像同侧)、异号物像虚实相同(物像异侧)、异号物像虚实相同(物像异侧)轴方向放大率是指沿着光轴上的一对共轭点的轴的迁移量的关系。 当物体点沿轴移动微小的量dl，与之相应地图像移动dl，轴放大率定义为用希腊字符表示时，由该式可知，当物体是沿轴放置的正方形时，由于垂直轴放大率和轴放大率不一致，所以该图像不是正方形。 可以看出，折射球面的轴向倍率总是正值，这意味着物点沿着轴移动，其像点在相同方向上沿着轴移动。 补

7、充点：轴向具有一定厚度的物体被图像化后，轴向的高度就不像物体了。 如图所示，对于3 .角倍率，将在近轴区域内通过物点的光线通过光学系统后必然通过对应的像点的这种一对共轭光线与光轴所成的角度u与u之比称为角倍率，利用由希腊字符表示的关系式，上式以不变量的形式表示，上式以一对表示成像光束的孔径角u与介质的折光率n的积为一个常数，用j表示，称为雷格林亥姆霍兹不变量，简称为哈拉高不变量。 5.6单球面反射影像学，反射定律由折射定律，在折射面的公式中，只需制作，就可以直接得到，同时导出。 因此，反射球面的对应公式。 1 .球面镜的物像位置式，2 .球面镜的焦距长度，该式表示球面镜的二焦点重合。3 .球面镜的高斯方程式，4 .球面镜的放大率方程式示出球面镜的轴向放大率总是负值，其中当物体沿光轴移动时，图像总是在相反的方向上沿光