完全平方公式

1、12.3.2 乘法公式,两数和(差)的平方,Contents,目录,01,02,新知探究,巩固练习,典型例题1,继续探究,典型例题2,课堂小结,(a+b)2=a2+2ab+b2,=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2,我们共同发现：,(a+b)2,用多项式的乘法法则进行计算：,(ab)2=a22abb2,顺口溜:,首平方,尾平方,首尾两倍中间放.,完全平方公式,a2,ab,b2,(a+b)2=,a2+2ab+b2,几何解释：,(a+b)2=a2+2ab+b2,计算: (x+2y)2,解: (x + 2y)2=,( a+ b)2 =a2+2 a b+ b2,=x

2、2+4xy+4y2,x2+ +(2y)2,2x2y,例题4:计算,(a+b)2=a2+2ab+b2,利用完全平方公式计算: (1) (x + 3 )2,(3) (4x2+5y2)2,(2) (2x+y )2,(a+b)2=a2+2ab+b2,牛刀小试,(a-b)2=a2-2ab+b2,=(a-b)(a-b) =a2-ab-ba+ b2 =a2-2ab+b2,我们共同发现：,(a-b)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,首平方，尾平方，首尾两倍中间放,(a-b)2=?,(a-b)可看作a+(-b),你能用几何图形来解释两数差的平方公式吗？,ab,ab,b(ab),(ab)2,(ab)2 = a

3、22ab+b2,利用完全平方公式计算: 例题5：,（1）（3x2y）2； （2）,针对第（2小题）你有几种解法？,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,( a + b ) ( a b ) = a2 - b2,异同点, (3x+y)2, (2a-3b)2, (-x2+1)2, (-3x-y)2,综合练习,下列计算是否正确?如错,如何改正?,(1) (a+b)2=a2+b2,药方: (a+b)2=a2+2ab+b2,(2) (a-b)2=a2-b2,药方: (a-b)2=a2-2ab+b2,病因:首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.,

4、望闻问切,(3) (x-2y)2=x2-2xy+4y2,药方:(x-2y)2=x2-4xy+4y2,(4) (-3x-y)2=9x2-6xy+y2,药方: (-3x-y)2=9x2+6xy+y2,病因:“中间两倍放”忘了.,病因:中间符号错了,(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4,y,(3) (3x+ )2 = +12x+,2,9x2,12x2y2,4,4x4,填一填,(A) (p+q)2=p2+q2,(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2,(C) (a2+1)2=a4+2a+1,(D) (-s+t)2=s2-2st+t2,（2） 下列计算中正确的是（）,（1） (mn+3)2=( ) (A) mn2+9 (B) m2n2+9 (C) m2n2+6mn+9 (D) mn2+6m+9,C,D,选一选,1.(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2,2.应用两数和的平方公