中考复习第一轮课件10一元二次方程(2).ppt

1、第十讲：一元二次方程,考点透析 考题精析 课时训练 能力提高 思维拓展,1.了解一元二次方程的基本概念,理解一元二次方程解法的基本思路及其与一元二次方程的联系,体会两者之间相互比较与转化的思想方法. 2.理解配方法的意义,会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数学系数的一元二次方程。 3.了解一元二次方程的根的判别式，会用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 4.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理。,【考点透析】,例1.（2007山东潍坊）关于x的一元二次方程 的一个根为1，则实数p的值是（ ） A4B0或-2C1D-1,

2、解析：本题主要考查一元二次方程的解的含义及其解法。依据方程解的含义。P=1.本题属于双层次的一元二次方程。,【考题精析】,例2 （2007广东梅州）将4个数a、b、c、d排 成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 定义 上述记号就叫做2阶行列式。 若 =6，则x=,解析：根据运算法则， =6，提炼出一元二次方程（x+1)(x-1)-(x+1)(1-x)=6, 点评：新定义要求学生现学现用，充分发挥学生的阅读理解力、接受能力、应变能力和创新能力解答试题，这对于培养学生自主学习、主动探究的学习方式有积极的促进作用。,例3（2007四川南充）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同

3、的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽,解析：本题重点考查一元二次方程的实际应用。即设金色纸边的宽X分米，根据题意，得(2x+6)(2x+8)=80.解得,点评：“数”和“形”是数学中两个最基本的要素，它是统一的。图形蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述。,例4.(2007甘肃定西）探究下表中的秘密,请完成填空,将你发现的结论一般化,并写出来.,解析:本考题从一元二次方程根的角度来研究相对应的二次三项式的因式分解问题. 可直接利用求根公式,求出 的根为: 仔细观察图表中数学的

4、变化规律,不难发现一般结论为: 若一元二次方程: 则 点评:本例从教材要求的基础出发,不仅探索揭示了一元二次方程与二次三项式因式分解之间的内在变化规律,而且注重了对学生的观察类比及联想等数学思想方法的考查.,例1(2007湖北襄樊)已知:x为一元二次方程 的一个根,则m的值为_,-1/3,例2.设一元二次方程 的两个实数根分别为 ,则,6,4,例3.某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是_.,20%,【课时训练】,例1(2007湖南株洲)已知x=1是一元二次方程 的 一个解,且ab,求:,解:把x=1代入方程 中,得a+b=40,【能力提高】,例1.(2007山西临汾)某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画