《综合与实践--排队问题1》课件.ppt

1、,7.4综合与实践 -排队问题,问题1.某服务窗口办理业务，按先到达先服务的方式服务。该窗口每2分钟服务一位顾客，已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每5分钟都有一位新顾客到达： （1）设e1e2e3e4e5 e6表示窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1c2c3 c4表示窗口开始工作后按先后顺序到达的新顾客，完成下表：,（2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前的等待时间，完成下面的表格：,（5）求平均等待时间是多少？,（3）根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的？求出他的到达时间,（4）在第一位不需排队的顾客到达之前，

2、该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多长时间？,问题2问题1中，当窗口开始工作时，已经有10位顾客在等待，且当新顾客cn离开时，排队现象消失，即cn1为第一位不需要排队的新顾客：（1）在第一位不需要排队的“新顾客”cn1到达之前，已经服务了多少位顾客？共花费了多长时间？,10+n位,2（10+n）,（2）“新顾客”cn+1到达时间是什么？,5n+1,(3)“新顾客”cn+1到达后不排队的条件是什么？,在“新顾客”cn+1到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客”cn+1的到达时间。,(4）问题解决吗？能否确定n+1的值？还需要什么条件？,新顾客”cn到达之前，该窗口为顾客服务

3、的时间大于“新顾客” cn的到达时间。,在一次数学测验中，老师按照“先写完，先批改”的原则给学生进行面批试卷，老师每2min批改一份试卷，已知老师开始进行批改时，已有3位同学答题完毕到达讲台边等待，在老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答题完毕，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕。,感知生活,每2min批改一份试卷,3位同学,等待,1min,每5min,设 , , 表示当老师开始批改时已经到达讲台在等待的3位同学; ， ， ,表示在老师开始批改以后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整 （这里假设 ， ， 的到达时间为0）,11,16,21,6,6,8,11,4,

4、16,21,0,5,2,0,0,0,2,4,排队消失前，每位同学的面批开始时间和已花费时间之有什么关系呢？,总结知识,2、你能用含有 的代数式表示 的到达时间吗？,3、当到达时间和开始时间满足什么关系时排队就会消失呢？,1、用关于 的代数式表示，在第一位不需要排队的“新同学” 到达之前，老师已为多少同学面批作业？批改这些作业共花费了多长时间？,1、当老师开始改卷时如果已经已经有6位同学在等待（其他条件不变），哪一位是第一个不需排队的同学呢？ 2、他的到达时间是多少？ 3、此时为前面同学面批一共花费了多少时间？ 4、如果已经有10位同学在等待了，结果又如何呢？,运用知识,同学们感受到 不等式的妙用了吗？,解决问题,1、老师面批试卷时如果每6分钟面批一位同学，排队现象还会消失吗？ 2、在这样的情况下，我们可以通过什么途径来解决排队问题呢？,面对现实生活中的种种排队现象我们要怎么