传热学 第一章 稳定导热.ppt

1、传热学,安徽职业技术学院电气工程系 曹爱平,第一章 稳定导热,第一章 稳定导热,导热（又称传导），是指发生在物体本身各部分之间或直接接触的物体之间的热量传递现象。它是依靠物质的分子、原子或自由电子等微观粒子的热运动来传递热量的。所以，导热可以发生在固体、液体、气体中。但是，单纯的导热只发生在密实的固体中。因为，当有温差时，在液体、气体中会出现对流现象。,传热特点: 1)物体之间不发生宏观相对位移 2)依靠微观粒子（分子、原子、电子等）的无规则热运动 3)是物质的固有本质,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,（一）温度场 某一时刻各点温度分布的状况称为温度场。一般来说，温度场是空间和时间

2、的函数，即 上式表明，物体在指定的空间位置处温度随时间的变化。空间各点温度随时间而改变的温度场称为不稳定温度场。而空间各点温度都不随时间而改变的温度场称为稳定温度场。稳定温度场的数学表达式是 在稳定温度场中的导热称为稳定导热。,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,工程应用:1,稳态导热设备或装置稳定运行 过程中,温度仅为空间坐标的函数， 不随时间而变； 2,非稳态导热设备或装置等启动、停机等过程中，温度随空间和时间 变化 。,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,当温度沿着x,y,z三个方向变化的，称为三维温度场， 当温度沿着x,y, 两个方向变化的，称为二维温度场， 当温度沿着

3、x,一个方向变化的，称为一维温度场,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,（二）温度梯度 在温度场中，同一时刻温度相等的各点构成的面，称为等温面。因为物体内的任一点不可能同时具有两个不同的温度，所以不同温度的等温面绝不会彼此相交，它们是完全封闭的曲面，或者是终止于物体的边缘。等温面与某一平面的相交称为等温线。 同一等温面上没有温差，自然不会发生热量传递现象。热量传递只能穿过不同等温面的方向进行，而且沿法线方向温差最大。热量传递最为显著。,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,（二）温度梯度 设两等温面之间的温度差为: 法线方向的距离为: 则 与 的比值的极限称为温度梯度,记做:,对

4、于一维稳定温度场来说,可以写作:,第一节 导热基本定律,一、温度场和温度梯度,温度梯度是向量,其正方向与温度增加的方向相同,而热量传递方向与温度梯度方向相反,如图所示:负温度梯度 称为温度降度.,第一节 导热基本定律,二、傅立叶定律,当固体内部有温度梯度存在时,热量就会从高温部分传向低温部分.1822年法国数学物理学家傅立叶在研究了固体的导热后提出:单位时间内传递的热量与温度梯度和导热面积的乘积成正比.设比例系数为,则,对于单位面积而言,W,W /m2,第一节 导热基本定律,二、傅立叶定律,上式为导热基本定律-傅立叶定律的基本表达式. Q为单位时间内垂直通过导热面积F上的热流量，q为单位时间内

5、垂直通过单位面积上的热流量，又称热流密度；为导热系数；负号表示热流方向与温度梯度方向相反。 对于一维温度场，傅立叶定律的表达式为：,第一节 导热基本定律,三、导热系数及其影响因素,导热系数是物质的一个重要热物性参数，它表明物质导热性能力的大小。.,W /(m.),可见,导热系数的数值就是物体中温度降度为1 /m时,单位时间内通过单位面积的导热量. 实验表明,不同的物体的导热系数不同,就是同一物体,导热系数受温度、湿度、密度等因素影响。 温度影响：对于气体、建筑材料和保温材料，导热系数随温度上升而增加；大多数液体（水除外）和金属材料，导热系数随温度上升而下降。 湿度影响：湿度的增加，导热系数增加

6、，保温性能减弱。 密度影响；导热系数随密度增大而增加。 物质的结构也影响导热系数，工程中都由实验测得。,第一节 导热基本定律,第二节 通过平壁的稳定导热,一、单层平壁的稳定导热,如图有一单层平壁。厚度为，导热系数为，左右两外侧面分别维持均匀稳定的温度t1和t2，且t1t2.当平壁的高度与宽度远大于其厚度时,可认为导热仅沿厚度方向进行,属于一维稳定导热. 在图中x处,取一厚度为dx薄平壁,该薄层温度差为dt,根据傅立叶定律,通过该薄层的单位面积热流量为:,可以变为:,由于在稳定导热中q为常数,为温度范围内的平均导热系数，为常数，所以积分后可得：,第二节 通过平壁的稳定导热,一、单层平壁的稳定导热

7、,把x=0时，t=t1；x=时t=t2，代入上式，可得；,于是，对于单层平壁，单位面积上的热流量为：,W /m2,第二节 通过平壁的稳定导热,一、单层平壁的稳定导热,W,若单层平壁的面积为F，则总热流量为：,第二节 通过平壁的稳定导热,二、多层平壁的稳定导热,如图：为一个由三层材料组成的平壁，设各层的平壁厚度分别为1 、 2、3；导热系数分别为1、2、3；两侧壁面的温度分别为t1 和t4，并t1t4。若层与层紧密接触，则相邻两层接触面的温度相等，第一层与第二层之间的温度为t2，第二层与第三层之间的温度为t3。当导热系数为常数时，其温度变化曲线为三段直线组成的折线。,第二节 通过平壁的稳定导热,

8、二、多层平壁的稳定导热,在稳定导热的情况下，通过各层平壁的热流量为：,经整理得,第二节 通过平壁的稳定导热,二、多层平壁的稳定导热,所以三层平壁的热流量为：,W /m2,第二节 通过平壁的稳定导热,二、多层平壁的稳定导热,n层平壁的热流量为：,W /m2,第二节 通过平壁的稳定导热,二、多层平壁的稳定导热,多层平壁各层间的温度可按下式求出：,第二节 通过平壁的稳定导热,例题一,某加热炉有三层组成，内层是厚1=230mm的耐火砖，导热系数1=1.10w/(m.)；外层是3=240mm的红砖层，导热系数3=0.58w/(m.)；两层中间填石棉作隔热层，厚度为2=50mm， 2=0.10w/(m.)

9、；墙内外表面温度分别为t1=500，t4=50，试求得通过炉墙的单位面积的热流量及各层间温度。,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,一、单层圆筒壁的稳定导热,如图为一单层圆筒壁，设内外半径分别为r1、r2，长度为L，导热系数为，且为常数，圆筒内外壁分别维持均匀不变的温度t1，t2，t1t2。当圆筒壁的长度较长时，沿轴向的导热可忽略不计，认为温度仅沿半径方向发生变化，故为一维稳态导热。 设在圆筒内取一薄层，其半径为r，厚度为dr。根据傅立叶定律，通过这一薄层的热流量为：,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,一、单层圆筒壁的稳定导热,整理后得,积分后得,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,一、单层圆筒壁的稳定导热,

10、此式表明圆筒壁的温度分布是对数曲线。式中积分常数由分界条件决定。把r=r1时t=t1和r=r2时t=t2的两个边界条件代入上式得：,两式相减得,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,一、单层圆筒壁的稳定导热,整理后为,热圆筒壁 热流量的 公式为,W,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,一、单层圆筒壁的稳定导热,热圆筒壁 热流量的 公式为,对于单位长度的管道来说， 热流量为,W,W/m,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,二、多层圆筒壁的稳定导热,有几种不同材料组成的多层圆筒壁在工程上有着广泛的应用，如图，为一段三层圆筒壁，设各层内外半径分别为r1，r2，r3，r4；各层导热系数分别为1，2，3；圆筒壁内外表面温度

11、分别为t1，t4，且t1t4；各层间接触良好，岑和、层间温度为t2，t3。在稳定导热的情况下，通过各层圆筒壁的热流量为,经整理得,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,二、多层圆筒壁的稳定导热,各式相加后得,三层圆筒壁单位管长热流量的计算公式为：,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,二、多层圆筒壁的稳定导热,对于n层圆筒壁则有：,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,二、多层圆筒壁的稳定导热,多层圆筒壁各层间温度可按下式计算：,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,三、圆筒壁导热的简化计算,圆筒壁的导热计算公式中包含着对数项，实用上感到不便。为简化计算，工程上常把圆筒壁近似当作平壁来处理。 对于单层圆筒壁，单位管长热流量的计算公式为,w/m,式中：,实际计算表明，当 时，其误差不超过4%，这在工程中是允许的。,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,三、圆筒壁导热的简化计算,对于多层圆筒壁，单位管长热流量的计算公式为,w/m,第三节 通过圆筒壁的稳定导热,例题二,已知某蒸汽管内径和外径各为160mm和170mm，管的外表面包着两层隔热层，其厚度分