2.3数学归纳法

1、2019年，教育部在课堂上录制了“一个老师，一个优秀班级，一堂课，一位名师”。2003年，苏联教高中数学选修2-2，单元2.3，数学归纳法。主讲人：梁家生，广东省鹤山市河华中学二级高中数学教师，说理与证明，新课导入。很久以前，有一个富人想让他的儿子知道一个单词，他邀请了一位教师。老师把学生的笔，写了一条横线，并告诉它是一个“一”字；写两行横线，告诉它是一个“两”字；写三条水平线，并告诉他们是“三”。学完这些，儿子对父亲说：“我已经学会了写字，所以我不需要老师再教我了。”因此，富人解雇了老师。一天，彩珠请一位名叫万的朋友写一封请柬给他的儿子。然而，等了很长时间，他没有看到它写，所以他去敦促他的儿

2、子。我儿子抱怨道：“你不会读书，也不知道写作有多难。这个人的姓怎么了？为什么他姓万？我从一大早就开始写作，我的手很困。我刚刚写完3000条横线！”不完全归纳法，即调查某些对象并得出一般性结论的推理方法，结论不一定正确，(归纳法)，母亲：“你买火柴了吗？”儿子：“我买回来的。”妈妈：“火柴容易用吗？”儿子：“这很容易使用。每一幅我都试过了，都画得出来。”新课程的介绍，完整的归纳，对所有对象的考察，以及得出一般性结论的推理方法，结论必须是正确的、啊，有没有结尾？问题简介：数学归纳法的原理和定义，问题1:对于数列，知道，(1)找出数列的前四项，你能得到什么猜想？(2)你的猜测一定正确吗？我猜想数列的

3、通项公式是：解是：还有无数个正整数！使用归纳假设，将第一个多米诺骨牌向下推，假设第k个多米诺骨牌向下，保证第k个多米诺骨牌向下，所有多米诺骨牌向下， 假设_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _可以执行以下步骤：1 . (归纳基础)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立。2.(归纳递归)假设当n=k(kn0，kN*)时命题成立，并证明当n=k=1时命题成立。(注：需要假设证明)，只要完成这两个步骤，思维：已知三角形内角之和为

4、180，四边形内角之和为360，五边形内角之和为540，所以有：凸n多边形内角之和为(n-2)180。如果通过数学归纳法证明当n在第一步取第一个正整数时命题成立，那么第一个正整数的值就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。其他正整数也可以用来证明：(1)当n=1，左侧=12=1时，方程成立；(2)假设当n=k时方程成立，即当n=k=1时，使用归纳假设，即当n=k=1时方程也成立，根据(1)和(1)练习：通过数学归纳证明：对于任何正整数n，证明：在第二步中不使用n=k的归纳假设来纠正错误。1.数学归纳法只适用于证明与正整数有关的命题。第二步的证明必须使用归纳假设，否则不能称之为数学归纳。用数学归纳法证明一个命题的一般步骤如下：(1)当证明(是一个命题所允许的最小正整数)时，该命题成立(2)如果n=k()，当n=k=1时，该命题