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1、第2课时,第一章 集合与函数概念,1全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的_，那么称这个集合为全集 (2)记法：全集通常记作_,所有元素,U,2补集,所有元素,UA,x|xU，且xA,1判断：(正确的打“”，错误的打 “”) (1)数集问题的全集一定是R.() (2)集合BC与AC相等() (3)集合A与集合A在全集U中的补集没有公共元素(),2(2013高考大纲全国卷)设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，则UA() A1，2 B3，4，5 C1，2，3，4，5 D 3若Px|x1，则() APQBQP CRPQDQRP 4已知全集Ux|x5，集合Ax|3x5，则UA_,B

2、,C,x|x3,简单的补集运算,(1)设Ux|x是小于9的正整数，A1，2，3，B3，4，5，6，求UA，UB； (2)设全集Ux|x是三角形，Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，求AB，U(AB) (链接教材P11例8、例9),解(1)根据题意可知，U1，2，3，4，5，6，7，8，所以UA4，5，6，7，8，UB1，2，7，8 (2)根据三角形的分类可知AB，ABx|x是锐角三角形或钝角三角形， U(AB)x|x是直角三角形 方法归纳 求UA时，首先要明确全集U和集合A中的元素是什么，具体有哪些，再依据补集的定义写出UA.有时可借助Venn图和数轴求解,1已知全集Ux|x3，集合A

3、x|3x4，则A的补集UA_,x|x3或x4,集合的交、并、补的运算,已知全集Ux|5x3，Ax|5x1，Bx|1x1，求UA，UB，(UA)(UB) 解将集合U、A、B分别表示在数轴上，如图所示 则UAx|1x3； UBx|5x1，或1x3； 法一：(UA)(UB)x|1x3 法二：ABx|5x1， (UA)(UB)U(AB) x|1x3,方法归纳 (1)数轴与Venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解 (2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集,2设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B. 解：把集合A，B在数轴上表示如图所示 由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2，或x10 RAx|x3，或x7， (RA)Bx|2x3，或7x10,已知集合Ay|ya21，或ya，By|2y4，若AB，求实数a的取值范围,名师点评 解答本题利用了“正难则反”的补集思想，即直接由AB求a的范围较难，而变为由AB求a的范围解决此类问题策略，即调整思路，从问题的反面入手，探求已知和未知的关系，这时能起到化难为易、化隐为显的作用,从而将问题解决这就是“正难则反”的解题策略，也是处理问题的间接化原则的体现,(本题满分12分)设全集U

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