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文档简介
1、二次根式的加减(1)【学习目标】1理解二次根式加减的实质,掌握二次根式加减的方法和步骤2在分析问题中,渗透对二次根式加减的方法的理解,再总结经验,用它来指导二次根式的计算与化简【学习重点】二次根式的加减运算【学习难点】会熟练进行二次根式的加减运算行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识解题思路:合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式根号外的因式合并,根指数与被开方数保持不变情景导入生成问题旧知回顾:1什么是最简二次根式?答:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数不含
2、能开得尽方的因数或因式2合并同类项法则是什么?答:字母不变,系数相加减3化简:,结果有何特征?答:3,4,5,化成最简二次根式后,被开方数相同自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P1011,完成下列问题:什么是同类二次根式?答:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,像这样的二次根式称为同类二次根式范例1:给出以下二次根式:;.其中与是同类二次根式的是(C)A和 B和 C和 D和仿例1:在,中,与是同类二次根式的是,仿例2:如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a5二次根式加减的法则是什么?答:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式合并范例2:下列各组二
3、次根式中,可以进行加减合并的一组是(C)A.与 B.与C.与2 D.与仿例1:计算:(1);解:原式5210328;学习笔记:二次根式的加减:将每个二次根式化简;找出同类二次根式;合并同类二次根式若有括号,一般先去括号,再合并同类二次根式归纳:二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分学习笔记:检测可当堂完成(2);解:原式;(3)23.解:原式222.仿例2:一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长是(52)cm.仿例3:计算:;64仿例4:若最简二次根式与是同类二次根式,则a3仿例5:等腰三角形两条边长分别为和5,那么这个三角形的周长等于(B)A9 B12C9或12D45或210仿例6:计算:(1);解:原式223;(2)(2);解:原式2;(3)(6)2().解:原式26.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一同类二次根式知识模块二二次
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