53一次函数的图象(1)

1、一次函数的图象 教学目标 1.知道一次函数的图象是一条直线. 2.会选取两个适当的点画一次函数的图象. 3.能够根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质. 教学重点:画一次函数的图象及理解一次函数的性质. 教学难点:一次函数的性质.,5.3一次函数的图象,一般的，在某个变化过程中,有两个变量x和y,（其中x是自变量,y是因变量.）如果给定 一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么称y是x的函数,1.函数的概念,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。,1.函数的图象,若两个变量x,y

2、间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,3.一次函数,观察下面的图片,你能得到哪些信息?,请将观察的结果填入下表:,16,12,8,4,0,以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).,动手画一画,y=160.8x,这些点有什么特征?,这些点都在一条直线上.,Y,X,O,Y=2X+1,在直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图象,列表：,描点：,例1.在直角坐标系中画出一次函数y=

3、2x+1的图象,用同样的方法在直角坐标系中，画一次函数y=-x+2的图象,你有什么发现?,Y,X,O,Y=-X+2,用同样的方法在直角坐标系中，画一次函数y=-x+2的图象,列表：,描点：,结论: 一次函数 y=kx+b (k、b为常数，且k0)的图象是一条直线,因为 确定一条直线，所以画一次函数图象只需确定 就可以了.,两点,两点,例2.在直角坐标系中画出一次函数 的图象,Y,X,O,1,1,2,3,4,2,3,4,5,-1,-1,-2,-3,-4,-2,-3,-4,解：把x=0代入函数得y=3，把y=0代入函数得x=1.,例2.在直角坐标系中画一次函数y=-3x+3的图象.,过点(0,3)

4、、(1,0)的直线就是这个函数的图象.,练习P153 1、2,Y,X,O,Y=2X-3,Y=2X+3,例2.在同一直角坐标系中画一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象.,这三条直线有什么位置关系？,Y=2X,结论: 两个一次函数 y=k1x+b1 y=k2x+b2,若k1=k2且b1 b2 ，则这两条直线平行.,1.一次函数 y=kx+5的图象过点(3,5)，则k=_ 2.下列点中，不在直线y=2x-3上的是( ) A.(0，-3) B.(4,1) C.(5,7) D.(-2,1),3.选择：,A y= x ; B y= -x D y= -x+2,y o x,C y=x+2;,4

5、.选择：,A y= 2x -1 ; C y= -2x ; D y= -2x+2,y o x,B y=-2x-2;,例3.在同一直角坐标系中画出一次函数y=-3x-2与y=3x-2的图象,并求出这两条直线与轴围成的三角形的面积.,例4(1).已知三点(1,5),(O,3),(-2,-1)你能判定它们在一直线上吗? (2)判断三点(-2,2),(4,1),(0,1)是不是在同一直线上?,练习:在同一直角坐标系内,画出下列函数的图象.,(1) y=2x+1 (2) y=2x+3 (3)y=-2x+1 (4) y=-2x 并说明这四条直线围成的图形是何四边形?,我们怎样画函数的图象的？,1.正比例函数y=kx图象