3.1从算式到方程

1、3.1 从算式到方程,第三章 一元一次方程,问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 Km/h,卡车的行驶速度是60 Km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试,导学,算术解法： 分析：两辆车同时同地同方向出发，由于两辆车的行驶速度不同，从而经过相同的时间所行驶的路程不同，存在一个路程差为 601=60（千米） 根据 时间=路程差速度差， 易得客车从A地行驶到B地的时间为： 60（70-60）=6 （小时） 从而可得A,B两地间的路程为：706=420 （千米）,A,B,卡车行驶1个小时,C

2、,方程解法： 设A,B两地相距x Km,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 由等量关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1 得： x/60-x/70=1 通过本章的学习，我们将能从方程解出未知数的值 x=420，从而求出A,B两地间的路程为420 Km.,问题2 用两种方法解决古代问题比较优劣,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?,解：,设正方形的边长为x cm.,列方程,4x=24,x,x,根据下列问题，设未知数并列出方程,检学,(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小

3、时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37

4、岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_ 4，有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 学生。,练学1,一，判断正误,理解与运用 1 .填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n 。 （3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。,3,1,1,2,怎么做？,练学2,2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 当 x 3 时,左边 2,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解。,当x 3 时 左边 右边314 因为 左边右边 所以 x3不是这个方程的解。,3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b