7.1二元一次方程组和它的解.ppt

1、旧知回顾,1、什么叫一元一次方程？,只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。,2、什么是一元一次方程的解？,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,新知探索,暑假里，新晚报组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,分析：,胜的场数 + 平的场数 + 负的场数 = 9,胜的分数 + 平的分数 + 负的分数 = 17,2,02,x,x,（9-2-x）,（9-2-x）,新知探索,解：设胜的场数为x场，

2、则平的场数为 (7-x) 场，得：,经检验，符合题意。,平的场数：7-x = 7-5 = 2（场）,答：胜的场数为5场，平的场数为2场。,新知探索,分析：,胜的场数 + 平的场数 + 负的场数 = 9,胜的分数 + 平的分数 + 负的分数 = 17,2,02,问：该题中有几个未知量？,解：设勇士队胜x场，平y场，得：,你能列出几个方程？,归纳总结,问：观察上述两个方程，与一元一次方程有何联系 和区别？,这两个方程具有的特点：,每个方程都有两个未知数；,未知项的次数都是1。,像这样的整式方程，我们把它叫做二元一 次方程。,二元一次方程的定义,新知应用,1、下列方程是二元一次方程的有（ ）。,新知

3、应用,2、 是二元一次方程，则 m= ，n= 。,3、若 是二元一次方程，则 k= 。,归纳总结,二元一次方程组的定义,把两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组有2个一次方程； 方程组中共有2个不同未知数； 一般用大括号把2个方程连起来。,新知应用,4、下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）。,注意:二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数也可以超过两个；而其中的方程也可以是一元一次方程。,你能写出满足二元一次方程 x + y = 8的x、y的值吗？,7,6,0,8,9,10,18,像上面x、y的值，使

4、二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。,y=8 x,0,-1,-2,-10,探究学习,例如 x=1,y=7就是方程 x+y=8的一个解，我们把它记作：,归纳总结,使二元一次方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,二元一次方程的解,注意： 1、二元一次方程的解都要用“”联立起来。 2、二元一次方程的每一个解都是一对。 3、一般情况下，一个二元一次方程有无数个解。,回忆:我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的的解呢? 试检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？,思考: 二元一次方程组的解呢?,方法：判断某一对数是否是某方程组的解，

5、只需将这一对值代入方程组，若这对数是方程组中每个方程的解，则这对数就是这个方程组的解。,归纳总结,使二元一次方程组中每个方程的左右两边 的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解。,二元一次方程组的解,注意： 二元一次方程组的解只有一个，它既是其中一个方程的解，又是其中另一个方程的解，即它是两个方程的公共解。,归纳总结,前面我们用通过列一元一次方程求得勇士队胜了 5场，平了2场，即x=5，y=2。,这里的x=5与y=2既满足方程，即：527； 又满足了方程，即：35217。 我们就说x5与y2是二元一次方程组,的解，并记作 。,新知应用,5、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+

6、y=10的解？,6、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个,D,新知应用,当堂检测,当堂检测,当堂检测,5、下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）。,当堂检测,当堂检测,当堂检测,9、设适当的未知数，列出二元一次方程组。 (1)两数之差为1，两数之和比其中较大 数的 多4，求这两个数； (2)一个长方形的周长为96cm，长比宽 的2倍多6cm，则长方形的长与宽各是多 少？,当堂检测,10、只列二元一次方程组，不求解。,(2)某夏令营组成人员中有男、女学生共52 人，其中男生人数的一半比女生人数的总数 少4人，求男、女学生各多少人？,(1)外婆家养了一些鸡和兔，共有35个头和 84条腿，请问鸡和兔各有多少只？,当堂检测,(4)某单位外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么15人没有座；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车。该单