1.1使用计算机解决问题的一般过程

1、认识算法,教学目标,1.通过对解决具体问题的过程和步骤的分析，体会算法的基本思想，了解算法的含义。 2.学会使用流程图表示算法,重点难点,重点：算法的特点和描述方式 难点：将具体问题转换成算法,问题引入：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜过河，但只有一条小船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全的将这三样东西带过河 。,第一步：农夫带羊过河 第二步：农夫独自回来 第三步：农夫带狼过河 第四步：农夫带羊回来 第五步：农夫带菜过河 第六步：农夫独自回来 第七部：农夫带羊过河,算法的概念,为解决一个问题而

2、采取的方法和步骤，称为“算法”（Algorithm）。或者说，算法是解题方法的精确描述，解决一个问题的过程就是实现一个算法的过程。,简单算法举例（1）,有两个杯子A和B，分别盛放酒和醋，要求将它们互换（即A杯原来盛放酒，现要改盛醋，B杯则相反）,空,算法,必须增加一个空杯C作为过渡，其算法可以表示为： 步骤一：先将A杯中的酒倒在C杯中； 步骤二：再将B杯中的醋倒在A杯中； 步骤三：最后将C杯中的酒倒在B杯中；,上面的算法可以简化表示如下： AC BA CB,简单算法举例（2）,如何从十个数中挑选出最大的数？ 思路：这个问题的解决思路可以用“打擂台”来比喻：先有任意一人在台上，然后第二个人与他比

3、武，胜者留在台上，如此继续下去，直到第十个人比完为止（一共比次）？，最后留在台上者为胜。,算法, 先任选一数放在一个匣子A中； 将第二个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中； 再将第三个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中； 最后将第十个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中，此时A匣子中数就是最大的数；,算法的特点,一个正确的算法应该有如下特征： 一.有穷性 二.确定性 三.可行性 四.有零个或多个输入 五.有一个或多个输出,算法的特点,一.有穷性：一个算法必须保证它的执行步骤是有限的 二.确定性：步骤必须有确切含义 三.可行性：算法原则上能够精确地运行 四.有零个或多个输入（即可以没有

4、输入） 五.有一个或多个输出（即必须要有输出）,算法的描述,1.自然语言 2.伪代码 3.流程图,伪代码,伪代码,代码,#includemain()int a,b,c,max;printf(input 3 numbers:);scanf(%d%d%d,例如：输入3个数，打印输出其中最大的数。,Begin（算法开始） 输入 A，B，C IF AB 则 AMax 否则 BMax IF CMax 则 CMax Print Max End （算法结束）,算法,必须增加一个空杯C作为过渡，其算法可以表示为： 步骤一：先将A杯中的酒倒在C杯中； 步骤二：再将B杯中的醋倒在A杯中； 步骤三：最后将C杯中的酒

5、倒在B杯中；,上面的算法可以简化表示如下： AC BA CB,流程图表示法图例,用流程图来描述算法要遵循一定的标准，这套标准中最常用的符号有：,开始或结束,输入或输出,判断,处理,连接线,0,N,Y,输出方程无解,输出x,开始,结束,思考题(1),问题：任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,开始,输入a,b,c,三角形存在,结束,a+bc,a+cb, b+ca是否 同时成立?,三角形不存在,Y,N,思考题(2),问题：已知矩形的长和宽，求矩形的面积。 求矩形面积的方法是：矩形面积=长宽。如果设计的程序只能计算固定的长和宽，那么

6、，这个程序就没有什么实用性了。 用变量a、b、s分别代表矩形的长、宽、面积，则s的值应该是ab的计算结果。,程序的执行流程应该是：,输入两个数值给a、b,通过计算ab，将结果给变量s,输出变量s的值,用流程图表示上述算法,开始,输入长到变量a,输入长到变量b,计算：sab,输出面积s,结束,表示先计算ab的值，然后将计算的结果存入变量s中。 “”称为赋值符，它的计算过程是：先计算符号右侧的代数式的结果，然后将计算结果存储到符号左侧的变量中。,思考题(3),问题：设计一算法，求和:1+2+3+100,开始,i=1，S=0,S=S+i,i=i+1,i100,输出S,结束,Y,N,思考题(4),设计“判断大于1的整数n是否为质数”的算法 第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步。 第二步：用n除以2，得到余数r，若r=0，则n能被2整除，n不是质数，算法结束，否则执行下一步。 第三步：用n除以3，得到余数r，若r=0，则n能被3整除，n不是质数，算法结束，否则执行下一步。 第n-1步：用n除以(n-1)，得到余数r，若r=0，则n能被(n-1)整除，n不是质数，算法结束，否则n是质数 。,第二步：依次从2（n-1）检验是不是 n 的因数，即整除 n 的数。若有这样的数，则n不是质数，若没