人教版八年级数学下册 八年级数学下册期中试卷参考

1、八年级期中考试数学试卷八年级期中考试数学试卷 （分值：146 分+4 分=150 分；时间：90 分钟） 卷首寄语：卷首寄语： 亲爱的同学们， 经过半个学期的努力， 我们都想了解自己对所学知识的掌握情况， 希望这套试题能真正检验你平时的付出。 只要你认真审题， 仔细分析， 沉着思考， 细心解答， 相信你能取得满意的成绩。请注意：有4 分卷面分！ 一、静心选择一、静心选择( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) )： 1下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是(B) A. ABCD，ADBCB. ABCD，ADBC C. AB，CDD. ABAD，CBCD 2如图(1)一

2、个圆桶儿， 底面直径为 12cm， 高为 8cm， 则桶内能容下的最长的木棒为(B) A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 20cm 3若 8cm 12cm 图(1) x 1 x 1 的值为 0，则 x 的值是(B) A.1B. 1 C.1D. 不存在 2x2 4分式中的x、y扩大 2 倍，则分式的值（D） 3xy 1 A.不变B.是原来的 2 倍C.是原来的 4 倍D.无法确定 5 点 (x1, y1)、 (x2, y2)、 (x3, y3)三 点 都 在 函 数y 2 的 图 象 上 ， 且 x x 1 x 2 0 x 3 ，则y 1 、y2、y 3 的大小关系是（C） A. y

3、3 y 2 y 1 B. y 1 y 2 y 3 C. y 2 y 1 y 3 D. y 2 y 3 y 1 二、精心填空二、精心填空( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分) )： 6生物学家发现一种病毒的长度约为0.000025mm，用科学记数法表示 0.000025 的结果 为2.510-5mm C7如图(2)，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 D 三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形 A，B， B C，D 的面积之和为_49_cm2A 7cm 图(2) 8某农场原计划用 m 天完成 a 公顷的播种任务，如果要提前b 天结束，那么平均每天比原 计

4、划要多播种 am ab a 公顷 m2 mb m3 的值为整数的m的值是-3、-2、0、1 m 1 9 “等角的补角相等”的逆命题是如果两个角的补角相等，那么这两个角相等 10如果m为整数，那么，使分式 三、细心解答三、细心解答( (每小题每小题 7 7 分，共分，共 3535 分分) )： 11(7 分)先化简，再求值： 2x 6x 211 ，其中x 222x 4x 4 x 3xx 2 解：原式= 2(x 3)x 21 2（x 2） x(x 3)x 2 = 211 x 2 xx 2 2x x(x 2)x(x 2) 2 x x(x 2) = = = 当x 1 x 1 时，原式=2 2 x2 1

5、2(7 分)解方程：1 x 1x 解：两边同时乘以x(x 1)，得 x2 2(x 1) x(x 1) 去括号，得 x2 2x 2 x2 x 移项，得 x2 x2 2x x 2 合并，得 x 2 系数化为 1，得 x 2 检验：把x 2代入x(x 1)中，得 x(x 1) 2(21) 2 0 x 2是原方程的解 13(7 分) 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x (m)成反比例，已知小明的眼镜800 度，镜片 焦距为 0.125m。 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)小华在配眼镜时，经过光学检测的知，她所需眼镜镜片的焦距大约是0.4m0.5m 之间， 小华选择眼镜镜片的度数范围应是

6、什么？ 解：(1)设反比例函数的解析式为y k ，根据题意得 x 400 k 0.25 k 100 y 与 x 的函数关系式是y (2)0.4mx0.5m 200 y 250 答：(1) y 与 x 的函数关系式是y 100 x 100 x (2)小华眼镜镜片焦距的大小范围是200250度之间。 14(7 分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小 组做， 恰好按期完成； 如果由乙工程小组做， 则要超过规定日期 3 天 结果两队合作了 2 天， 余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 解：设规定日期为 x 天，根据题意，得 111 2()(x

7、 2) 1 xx 3x 3 解这个方程，得 x 6 经检验，x 6是原方程的解 原方程的解是x 6 答：规定日期是 6 天 15 (7分)已知： 如图(3)所示，ABCD中， 对角线AC、 BD相交于点O， 且AD=4cm， AC=10cm， BD=6cm，求 SABCD D C 解：四边形 ABCD 是平行四边形 O OA=OC，OB=OD 且 AC=10cm，BD=6cm A B OA=5cm，OD=3cm 图(3 ) 又 AD=4cm AD2+OD2=OA2 AOD 是直角三角形 S AOD= 1 34=6(cm2) 2 SABCD=64=24(cm2) 答：四边形 ABCD 的面积是

8、24cm2 四、耐心探究四、耐心探究( (共共 3333 分分) )： 16(7 分)用同样大小的平行四边形按下列下面的图案中的规律摆放： 第 1 个图案有平行四边形3 个， 第 2 个图案有平行四边形11 个， 第 3 个图案有平行四边形21 个， (1)第 4 个图案中平行四边形的个数是31 个; (2)第 n 个(n是大于 1 的正整数)图案中平行四边形的个数是(10n-1)个 n=1n=2n=3 17(8 分)如图(4)，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，直线 EF 过点 O，与 AD、BC 分别相交于点 E、F，求证：无论 EF 绕点 O 怎么旋转，四边形 ABCD 的周

9、长被 EF 分得的 两部分都相等 解：四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC，OA=OC，DA=BC，BA=DC， OAE=OCF 且AOE=COF OAEOCF AE=CF 图(4) 又 DA=BC DE=BF AE+AB+BF=FC+DED 即四边形 ABCD 的周长被 EF 分得的两部分都相等 18(9 分)已知：如图(1)，AC 是ABCD 的对角线，直线 MN 过点 D，且 MNAC，分别 交 BA、BC 的延长线于点 M、N，我们容易得到 MDDN 探究：(1) 如图(2)，若将 MN 向左平移，MN 分别交 AD、CD 于 P、Q，在直线 MN 上相等 的线段 有MP=NQ 或

10、 MQ=NP(只写一组)； (2) 如图(3)，若将 MN 向右平移，MN 分别交 AD、CD 的延长线于 P、Q，在直线 MN 上相等的线段有MP=NQ 或 MQ=NP(只写一组) M M M Q P AD AP DA D Q BBB C N NCNC 图(1)图(2)图(3) 请在探究(1)、(2)中任选一结论加以证明 解：如图(1)四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC 且 MNAC 四边形 ACNP 是平行四边形 NP=AC 同理可证 MQ=AC NP=MQ 继而可证 MP=NQ 19(9 分) 如果关于 x 的方程 mx 4 无解，求 m 值 7 x 33 x 解：两边同时除以(x

11、 3)，得 m 7(x 3) (x 4) 原方程无解时，x 3 所以m 7(33) (3 4) 解得m 1 答：m 的值是 1 五、专心应用五、专心应用( (共共 3333 分分) )： 20(10 分)如图(5)，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地ABC，分别以三边 AB、BC、CA 为直径向外作半圆，以辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给 201 班同学种花。 班长准备让人数相等的两个小组同学负责。 为了公平分配任务， 她安排一个小组负责花坛甲， 另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由？ 解：班长的安排合理。理由如下： 乙 AB 2C S 甲= () ， A 2 A

12、C 2 S 乙= () ， 2 CB 2 S 丙= () 2 丙 B 甲 又ABC 是直角三角形 ( AB 2 CBAC 2) ()2 () 222 图(5) S 甲= S乙+S丙 答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的 21(11 分)已知：如图(6)，在ABCD 中，DAB=120，点 E、F 分别在 CD、AB 的上， 且 AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形 AECF 是平行四边形； (2)若去掉已知条件的“DAB=120”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由 E DC (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形 O CDAB

13、，AD=BC，CD=AB B A CDAB F D+DAB=180 图(6) 且DAB=120 D=60 AE=AD AED 是等边三角形 DE=AD 同理可证 FB=BC 且 AD=BC DE=FB 又 CD=AB CE=FA 且 DCAB 四边形 AECF 是平行四边形 (2)解：若去掉已知条件的“DAB=120”，上述结论仍成立 四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB，D=B，CD=AB AD=AE D=DEA 同理可证B=CFB DEA=CFB 又 CDAB DEA=EAB CFB=EAB AECF 且 CDAB 四边形 AECF 是平行四边形 22(12 分)如图(7)， 已知反比例函数y 轴于点 B，且 AOB 的面积为3 (1)求k和m的值； k 过点 A 作 ABx(k 0)的图象经过点 A(2,m)， x (2)若直线y ax 1与反比例函数的另一分支交于点D(n,2)，求OAD (3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 解：(1)k 0 y m 0，OB 2 2，AB m SABC 11 OB AB 2m 3 22 m 3 点 A 的坐标为 A(2，-3) D EC O F B x A kk 把 A(2，-3)的坐标代入y 中，得3 x2 k 6 (2) 把 A(2，-3)的坐标代入y ax 1中，得3 2a