人教版八年级数学第十九章正方形练习题组

1、人教版八年级数学第十九章正方形练习题组 姓名_班级_学号_分数_ 一、选择题一、选择题 1 （28482009 湖北孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在 边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MN EF，则MN EF小亮认为：若MNEF，则 MN EF你认为( ) A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对 A E D N M B 2 （5886）下列说法正确的是() A四条边都相等的四边形为正方形 B四个角都相等的四边形为正方形 C对角线相等的菱形是正方形 D一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 （695708 山东烟台）如图，在RtABC 内有边

2、长分别为 a，b，c 的三个正方形，则 a，b，c 满足的 关系式是() 222 Ab acBb acCb a cDb 2a 2c F C C b A a c B 4 （6163）正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（） A 111 ；B；C；D2 倍； 324 5 （6166）边长为 a 的正方形的面积与对角线为b 的正方形的面积相等，则a、b 的大小关系是() Aab；Bab；Cab；Dab； 6 （6164）E 为正方形 ABCD 的 BC 延长线上的点，且 CEAC，AE 交 CD 于 F，则ACE（） A132.5；B125；C135；D150； 7（563

3、5）在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是( ) AAC=BD，A=B，C=D； BABD=CBD，ABCD，AB=CD，A=B； CAO=CO，BO=DO，A=B； DAO=CO，BO=DO，AB=BC； 8 （8512）下列五个命题： (1)若直角三角形的两条边长为3 和 4，则第三边长是 5； (2) a a(a0)； 2 (3)若点 P(a，b)在第三象限，则点 P (a，b+1)在第一象限； (4)连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； (5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； 其中正确命题的个数是() A2 个B3

4、个C4 个D5 个 9 （50022008 年广东茂名市）正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形 的周长是（） A10B20C24D25 10（5641）如图，设 M、N 是正方形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，MD 与 NC 相交于 P，若PCD 的 面积是 S，则四边形 AMPN 的面积是( ) A 24 SBSCSD 非上述答案 33 A M B N P D E C 二、填空题二、填空题 11 （36202008 浙江台州） 如图， 四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形， 边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c （用含

5、有a，b的代数式表示） D a A C B M c H G b F 12 （35952008 湖北孝感） 四个全等的直角三角形围成一个大正方形， 中间空出的部分是一个小正方形， 这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图） 。如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小锐 角为 ，那么 sin _ NE 13（5634）如图，等边三角形 ABE 与正方形 ABCD 有一条公共边，则AED=_. D A E 14 （6172） 如图， 由火柴棒拼成的一系列图形中， 第 n 个图形由 n 个正方形组成， 通过观察可以发现：（1） 第 4 个图形中火柴棒的根数是_； （2）第 n 个图形中

6、火柴棒的根数是_ n=1n=2n=3 CB 15 （6170）已知 E、F 为正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，AE、AF 分别与对角线 BD 相交于 M、N， 若EAF50，则CME+CNF_ 16 （6167）边长为 2 的正方形中有一点P，那么这个点 P 到四边的距离之和为_ 17（1906） 边长为2 的正方形对角线长为； 以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是_ 18（2653中考模拟试题） 如图， P 是正方形 ABCD 内一点， 将 重合，若 PB=3，则 PP=_ A P B ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP B P C 19 （35982008 佛山）如

7、图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则ACP 度数 是 AD P BC 20（5633）如右图，已知正方形 ABCD 的边长为5 3cm，E 为 DC 边上一点，EBC=30，则 BE 的长为_ D E C A 三、解答题三、解答题 B 21 （6173）以正方形 ABCD 的一边 AD 为边作等边ADE，求BEC 的大小 22 （19152009 安徽）如图，将正方形沿图中虚线(其中 xy)剪成四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形(非正方形) (1)画出拼成的矩形的简图； (2)求 x 的值 y x xx y y x y y 23 （8528200

8、9 广东佛山）如图，在正方形ABCD中，CE DF若CE 10cm，求DF的长 A D E B 24（7617） 把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高线 CD(裁剪线)剪 一刀， 从这个三角形裁下一部分， 与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD(见示意图 1)(以下探究过程中有画图要求的， 工具不限，不必 写画法和证明) F C 探究一：探究一： (1)想一想：判断四边形ABCD 是平行四边形的依据是； A D A B A D A C (2)做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1 位置或形状不同的平行四边形， 并在图 2 中画出示意图 图 1 C 图 2 BC 图 3 B 探究二：探究二： 在等腰直角三角形 ABC 中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形 (1)试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有；它们的裁剪线分别 是； (2)画一画：请在图 3 中画出一个你拼得的特殊四边形示意图 平行四边形菱形 正方形 25 （10426）如图，正方形 ABCD 的边长为 12 cm， 在 AB 上有点 P， 且 AP5 cm，将正方形折叠，使 点 D 与点 P 重合，折痕为 EF，求EBP 的周长. D E B 26（10539）如图，已知正方形 ABCD 中，M 是 AB 的中点，E 是 AB 延长线上一点，MNDM，且 A P