131用字母表示数.ppt

1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）,请找规律将表格填好。,你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？,弹跳高度=1/2下落高度,若下落高度为b（厘米），则相对应的弹跳高 度为 （厘米）。,弹跳高度等于下落高度的一半,这个式子简明的反映了皮球 弹跳高度和下落高度之间的数量关系。,小结：,用字母表示数之后，有些数量之间的关系可用含有字母的式子简明的表示。,用字母表示数,下面的等式中运用了什么运算律？,3+4=4+3 3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0,回忆,加法的交换律,两个数相加，交换它们的位置，和不变。,：,怎

2、样用数学的方法来表示加法的交换律？,如果a、b表示任意的两个有理数,那么加 法交换律可以用字母表示为,a+b=b+a,：,小结：,用字母表示数之后，有些数量之间的关系可用含有字母的式子简明的、一般性的表示。,如果a、b、c表示任意的三个有理数,那么加法结合律可以用字母表示为 ：,加法结合律的 内容是什么？,三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。,怎样用数学的方法来表示加法的结合律？,（a + b）+ c = a +（b + c）,1+2+3+99+100=？,1+2+3+4=,10,首数,尾数,个 数,=,等于个数乘以首数加尾数除以二,1+2+3+ +100 =,=,你知道

3、少年高斯的速算吗？1+2+3+99+100=？,设 a = 1 + 2 + 3 + 99 +100,+ a =100+ 99 +98+ 2 + 1,2a =101+101+101+101+101,所以 a =【100（1+100）】2,=5050,解：,从1到n这n个正整数的和为,b,b,或,所以,a2-b2,(a+b)(a-b),a2-b2=(a+b )(a-b),a-b,b,b,b,b,b,a2,b2,解：,100本练习簿的总价为：,例,练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?,100 a元，,即100a元。,做一做,1.一列火车每小时行90千米，t小时可行 _千米。 2.父亲的

4、年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁。,.,90 t,注意: 后接单位的相加式子要用括号括起来;,28+ X,( ),3.,它的实际意义是：,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b, 百位数,.,字为c,则此三位数可表示为什么？,所以，856 =,八个百六个十五个一,z,s,八百六十五,8,+,5,+,6,865读做：,+,+,本课小结,用字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系； 书写格式注意要点。,12n,(3a+4a+5a),z,超级演练,1.小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。,2.汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地 千米。,( ),2c+5,小结：相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。,3.买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。,3c-1,( ),思维拓展：,体育委员带来500元钱去买体育用品，已知 一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。 请说出下列每个式子的意思： ab, 5003b, 2(abc),探究活动,1.如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的