逻辑连接词“且”与“或”.ppt

1、“且”与“或”,理解逻辑联结词“且”“或”的含义，会判断含“且”“或”的命题的真假性。 1 、经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察，抽象，推理的思维能力 2 、通过发现式的引导，培养学生发现问题,解决问题的能力 培养学生积极参与，合作交流的主体意识,并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好,知识与技能目标,学习目标,能力目标：,情感目标：,学习重点 判断含逻辑联结词的命题的真假性 学习难点 对“或”的含义的理解,学习重难点,复习回顾,1、命题概念及命题的真假； 2、全称量词和存在量词； 3、全称命题和存在性命题的符号表示 以及真假的判断,自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？ （1）12

2、能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题,且,一般的,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作 读作“p且q”,且,且,联系自然语言中“并且”的含义，探索命题p,q的真假与新命题p且q的真假的关系，完成下列表格,假,假,假,真,简记为：一假必假,p,q,串联电路,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,且,例1：将下列命题用“

3、且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等; (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,典型例题,解: (1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题. (2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题. (3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.,典型例题,或（可兼）,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7

4、的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题,或,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p或q”.,思考：命题 pq的真假如何确定？ 命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,假,真,真,真,简记为：一真必真,p,q,并联电路,或,探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指 “xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且 x B；也可以x A且xB；也可以x

5、A且xB,或,例2分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)78; (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集; (3) 2是偶数且2是质数,典型例题,解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中 p:7=8; q:78 因为q是真命题,所以原命题是真命题 (2)该命题是“p或q ”形式，其中 p:集合A是AB的子集; q:集合A是AB的子集; 因为命题q是真命题,所以原命题是真命题,典型例题,解：(3)该命题是“p且q ”形式，其中 p: 2是偶数; q: 2是质数 因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题,典型例题,练习,判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）3

6、4或34; 解：（1）真命题 （2）真命题,思维升华,如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗? 反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 2、已知命题P：O ，q： O，判断命题的真假 p且q： p或q：,巩固练习,B,巩固练习,3.在下列命题中 （1）命题“不等式 没有实数解”； （2）命题“1是偶数或奇数”； （3）命题“ 既属于集合 ，也属于集合 ”； （4）命题“ ” 其中，真命题为_.,（2）（4）,4.设命题p:实数x满足 , 命题q：实数x满足 ， 若p且q为真，则实数