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文档简介

1、平面向量,复 习 课,知识网络,一、向量的概念,1、向量：既有 ，又有 的量 叫做向量。,大小,方向,二、向量的表示,1、代数字母表示：,2、几何有向表示：,（有向线段、作图）,3、坐标表示：（综合运算）,（可运算）,向量的两要素：,大小,方向,和,（与位置无关，没有大小）,三、几个特点向量,3、相等向量： 的向量叫相等向量。,长度为1,任意的,平行,2、单位向量： 的向量叫单位向量。记作 。,1、零向量： 的向量叫零向量。记作 ， 零向量的方向是 ，零向量与任意向量 。,4、相反向量： 的向量叫相反向量。,5、平行向量： 的向量叫平行向量。,注意：共线向量也称平行向量,长度为零,长度相等，方

2、向相反,长度相等，方向相同,表示向量的一些有向线段，平行或在一直线上,6、请说出以上向量的相互关系？,ba=ab=|a|b|cos ab ab=0 a，b同向ab=|a|b|反向时ab=-|a|b| a2=aa=|a|2(aa= ) cos= |ab|a|b|,平面向量的数量积ab的性质:,二.基本运算（坐标途径）,数量积的综合应用,类型一：向量的数量积,1如图，在ABC中，BAC=60，AB=3，AC=1，D是边BC上一点，且BD=2CD，则 =_,点C是直线OP上一点,数量积的综合应用,类型二：向量的模,例1： 已知向量 与 的夹角为 且,求,总结：求向量的模。先求模的平方,数量积的综合应用,类型三：向量的夹角问题,cos 值为多少,1、,2.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60,若向量2te1+7e2与向量e

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