高考物理大一轮复习 专题五 机械能 第1讲 功和功率课件

1、专题五 机械能,第1讲 功和功率,一、功,1.做功的必要条件,位移,fscos ,力和物体在力的方向上发生_. 2.公式：w_.适用于恒力做功.其中为 f、s,方向间的夹角，s 为物体对地的位移.,大小,方向,阻力,3.功的正负：功是标量，只有_，没有_， 但有正负.正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做 _功(往往说成是物体克服这个力做功).,二、功率,1.概念：功跟完成这些功所用时间的比值. 2.功率的物理意义：描述物体_. 3.公式 (1)p_，p 为时间 t 内的平均功率.,(2)p_，为 f 与 v 的夹角. 若 v 为平均速度，则 p 为_. 若 v 为瞬时速度，则 p 为_

2、.,瞬时功率,做功的快慢,fvcos ,平均功率,4.额定功率与实际功率,(1)额定功率：长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功,率.,(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率，实际功率应该,小于或等于额定功率.,【基础检测】 (2016 年安徽涡阳检测)如图 5-1-1 所示，质量相同的两物体 从同一高度同时由静止开始运动，a 沿着固定在地面上的光滑 斜面下滑，b 做自由落体运动.两物体分别到达地面时，下列说,法正确的是(,),a.重力的功 wawb b.重力的平均功率 papb c.重力的瞬时功率 papb,图 5-1-1,d.a、b 同时到达地面 答案：c,考点 1 功的正负判断与恒力、

3、合力做功的计算 重点归纳,1.根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做,功的判断.,2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质 点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝 角时做负功，夹角为直角时不做功.,3.根据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有 能量转化，则必有力对物体做功.系统的机械能增加，说明力对 系统做正功，系统的机械能减少，说明力对系统做负功，此法 常用于判断相关联的两个物体之间相互作用力做的功.,4.合力做功的计算方法,方法一：先求合力 f合，再用 w合f合 lcos 求功.,方法二：先求各个力做的功 w1、w2、w3、，再应用w合,w1w

4、2w3求合力做的功.,典例剖析 例 1：(2016年广东广州执信中学检测改编)如图 5-1-2所示， 滑块以速率 v1 沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回,(,) a.全过程中重力做功为零,b.在上滑和下滑两过程中，摩擦力均做负功,图 5-1-2,c.在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等 d.在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等,思维点拨：在滑块整个运动过程中，摩擦力的方向始终和 滑块运动方向相反，是阻力，但摩擦力的大小、上滑位移和下 滑位移的大小是相同的，但上滑、下滑时间不同.,解析：因物体回到出发点，故位移为零，则全过程中重力 做功为零，选项 a 正确；在上滑和下滑两过程中，

5、都要克服摩 擦力做功，选项 b 正确；在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功 均为 wfmgcos l，故在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功 相等，选项 c 正确；物体上滑的加速度 a上gsin gcos ； 下滑的加速度：a下gsin gcos ，因上滑的加速度大于下,根据p 可知，在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过,滑的加速度，根据 l at2 可知，上滑的时间小于下滑的时间，,w,t,程中摩擦力的平均功率，选项 d 错误；故选 d.,答案：d,【考点练透】 1.(2014 年新课标全国卷)一物体静止在粗糙水平地面上. 现用一大小为 f1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度 变为 v.若

6、将水平拉力的大小改为 f2，物体从静止开始经过同样 的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 wf1、wf2 分别表 示拉力 f1、f2 所做的功，wf1、wf2分别表示前后两次克服摩擦 力所做的功，则( ),答案：c,a.wf24wf1，wf22wf1 b.wf24wf1，wf22wf1 c.wf24wf1，wf22wf1 d.wf24wf1，wf22wf1,考点 2 几种求功的方法 重点归纳,1.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适 用于求恒力做功也适用于求变力做功.因使用动能定理可由动 能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选. 2.当变力的功率 p 一定时，可用

7、wpt 求功，如机车恒功,率启动时.,3.将变力做功转化为恒力做功. (1)当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反 时，力所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力 做功、空气阻力做功等. (2)当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出,力对位移的平均值,f ，再由 wflcos 计算力所做的 2,功.如弹簧弹力做功. (3)通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用 w flcos 求解.此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.,f1f2,4.作出变力 f 随位移 l 变化的图象，图象与位移轴所围的 “面积”即为变力做的功.如图 5-1-3 所示甲图表示恒力 f

8、 做的 功 w，乙图表示变力 f 做的功 w，丙图中横轴上方的面积表示 正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数 和.,图 5-1-3,5.利用微元法求变力做功，将物体的位移分割成许多小段， 因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这 样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做 元功的代数和.此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向 改变的变力做功问题.,典例剖析 例 2：如图 5-1-4 所示，一质量为 m2.0 kg 的物体从半径 为 r5.0 m 的圆弧轨道的 a 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动 到 b 端(圆弧 ab 在竖直平面内).拉力 f 大

9、小始终为 15 n，方向 始终与物体在该点的切线方向成 37角.圆弧所 对应的圆心角为45，bo 边在竖直方向.求在这 一过程中(取 g10 m/s2)： (1)拉力 f 做的功. (2)重力 g 做的功. (3)圆弧面对物体的支持力 fn 做的功.,(4)圆弧面对物体的摩擦力 ff 做的功.,图 5-1-4,解：(1)将圆弧 ab 分成很多小段 l1、l2、ln，拉力在每 小段上做的功为 w1、w2、wn，因拉力 f 大小不变，方向 始终与物体在该点的切线成 37角，所以,w1fl1cos 37、w2fl2cos 37、wnflncos 37 所以 wfw1w2wn f(l1l2ln)cos

10、 37,(2)重力g 做的功 wgmgr(1cos 45)29.3 j.,(3)物体所受的支持力fn 始终与物体的运动方向垂直，所以,0.,(4)因物体在拉力 f 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定,理知 wfwgwf0,所以 wfwfwg47.1 j29.3 j17.8 j.,备考策略：在求解力做功的问题时，一定要注意分析是求 恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转 化为求恒力做功的问题，不能转化的变力做功问题借助动能定 理和能量守恒定律来求解.,【考点练透】 2.如图 5-1-5 所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用 轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 f

11、拉绳， 使滑块从 a 点起由静止开始上升.若从 a 点上升至 b 点和从 b 点上升至 c 点的过程中拉力 f 做的功分别为 w1 和 w2，滑块经,),b、c 两点的动能分别为 ekb 和 ekc，图中 abbc，则( a.w1w2 b.w1w2 c.w1w2 d.无法确定 w1 和 w2 的大小关系,图 5-1-5,解析：绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究 对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于 拉力 f 对绳子做的功，而拉力 f 为恒力，wfl，l 为绳拉 滑块过程中力 f 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长 的缩短量，由图可知，lablbc，故 w1w2

12、，a 正确.,答案：a,考点 3 功率的理解及计算 重点归纳,1.平均功率的计算方法,2.瞬时功率的计算方法,(1)利用公式 pfvcos ，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度. (2)pfvf，其中 vf 为物体的速度 v 在力 f 方向上的分速,度.,(3)pfvv，其中 fv 为物体受到的外力 f 在速度 v 方向上,的分力.,典例剖析 例 3：(2016 年云南昆明模拟)将一个小球斜向上抛出，小 球在空中依次飞过三个完全相同的窗户 1、2、3.如图 5-1-6 所 示曲线为小球在空中运动的轨迹.若不计空气阻力的影响，以下,说法正确的是(,),a.小球通过第 1 个窗户所用的时间最长 b.

13、小球通过第 1 个窗户重力做的功最大 c.小球通过第 3 个窗户重力的平均功率 最小,d.小球通过第 3 个窗户的平均速度最大,图 5-1-6,解析：将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平 方向做匀速直线运动，通过窗户 3 的水平位移最大，所以时间 最长，故 a 错误.通过3 个窗户时在竖直方向上的位移相等，所,以重力做功相等，故b 错误.根据 pg,wg t,，重力做功相等，通,过第 3 个窗户的时间最长，所以平均功率最小，故 c 正确.在运 动的过程中速度越来越小，通过窗户 3 的平均速度最小，故 d 错误. 答案：c,模型 机车启动模型 重点归纳,1.两种启动方式的比较,(续表),

14、(续表),大，速度不是最大，即 v vm,2.三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动,时的速度，即 vm,p f阻,.,(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最,p f,p f阻,.,(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 wpt，由动能 定理得 ptf阻 xek，此式经常用于求解机车以恒定功率启动 过程的位移或速度.,典例剖析,例 4：动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工 具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而 备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.动车组就 是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是

15、动车组.假设有一动车组由 8 节车厢连接而成，每节车厢的总质 量均为 7.5104 kg.其中第一节和第二节带动力，他们的额定功 率分别为 3.6107 w和 2.4107 w，车在行驶过程中阻力恒为 重力的 0.1 倍.(g 取 10 m/s2),(1)求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最,大速度.,(2)若列车从a 地沿直线开往b 地，先以恒定的功率6107 w (同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，达到最大速 度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至 b 地恰好速度为 0.已知 ab 间距为 5.0104 m，求列车从 a 地到 b 地的总时间.,，代入数据

16、解得 vm100 m/s,解：(1)只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率 运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度，有 p1mffvm (2)列车以恒定的功率 6107 w(同时开动第一、第二节的 动力)从静止开始启动，当牵引力等于阻力时达到最大速度 vm,p1mp2m ff,设列车从 c 点开始做匀减速运动，令 a 到 c 的时间为 t1，,ac 间距为 x1；c 到 b 的时间为 t2，cb 间距为 x2，在 cb 间匀 减速运动的加速度大小为 a ，列车的总重量 m 8m 6.0 105 kg，运动示意图如图 5-1-7 所示,图 5-1-7,从 c 到 b 由牛顿第二定律和运动

17、学公式得：ffma,备考策略：(1)机车启动的方式不同，运动的规律就不同， 即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不相同， 分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律. (2)在机车功率 pfv 中，f 是机车的牵引力而不是机车所 受合力，正是基于此，p ffvm时，即牵引力与阻力平衡时达到 最大运行速度.,(3)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速，匀变速直线运 动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用 wpt 计 算，不能用 wfl 计算(因为 f 为变力).,(4)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程 发动机做的功常用 wfl 计算，不能用 wpt 计算

18、(因为功率 p 是变化的).,易错点 对力做功的理解 1.滑轮两侧细绳平行,(1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等. (2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等.,(3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位,移、速度和作用力间的大小关系.,2.滑轮两侧细绳不平行,对于通过动滑轮拉物体的情况，当拉力 f 的方向与物体的 位移方向不同时，拉力 f 做的功的大小可用如下两种思路求解： (1)用 wfxcos 求，其中 x 为力 f 作用点的位移大小，,为力 f 与力 f 作用点位移 x 之间的夹角.,(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解.,例 5：如图 5-1-8 所示，质量为 m、长度为 l 的木板放在光 滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为 m 的小木块，用一 根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接， 木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块和木板静止，现用 水平向右的拉