高考物理大一轮复习 专题六 电场 第2讲 电势能 电势 电势差课件

1、第2讲,电势能 电势 电势差,一、电场力做功与电势能,1.电场力做功,路径,电势差,电荷量,(1)特点：电场力做功与电荷移动的_无关，只取决 于初、末位置的_和被移动电荷的_. (2)电场力做功的表达式： wab(ab)quabq.,2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该,点移动到_位置时所做的功.,零势能,(2)矢标性：电势能是_，但有正负之分，负值表明,比零电势能小，正值表示比零电势能大.,标量,(3)电势能也具有相对性和系统性.一般以大地或无穷远处,为零势能位置.,电势能的减少量,(4)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 _，即 wabepaepb

2、ep.,【基础检测】 1.(多选，2016 年浙江宁波期中)如图 6-2-1 所示，虚线表示 某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等.一重力不 计、带负电的粒子从左侧进入电场，运动轨迹与三个等势面分,别交于 a、b、c 三点，则(,),a.a 点的电势比 b 点的电势高 b.粒子在 c 点时的加速度为零 c.粒子从 a 到 c 电势能不断增加 d.粒子从 a 到 b 克服电场力做功大于从 b 到 c,图 6-2-1,克服电场力做功 答案：ac,二、电势、电势差、等势面 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值，叫做这一点的电势.,(2)定义式：_.,(3)矢

3、标性：电势是_，其大小有正负之分，其正(负),表示该点电势比零电势高(低).,标量,零电势点,(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_ 选取的不同而不同.,2.电势差,ab,(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差.,(2)表达式：uab_.,(3)影响因素：电势差 uab 与电场力做功 wab无关，与电场 所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有 关，与零电势点的选取无关. (4)与场强的关系：ued.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离),3.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面. (2)特点 等势面一定与电场线垂直，即跟场强

4、的方向垂直. 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功. 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. 在空间中两等势面不相交. 等差等势面越密的地方电场强度_，越疏的地方,电场强度_.,越大,越小,【基础检测】 2.(2016 年新课标全国卷)关于静电场的等势面，下列说,法正确的是(,),a.两个电势不同的等势面可能相交 b.电场线与等势面处处相互垂直 c.同一等势面上各点电场强度一定相等 d.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的 等势面，电场力做正功,解析：若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不 同电势数值，与事实不符，a 错误；电场线一定与等势面垂直， b 正确；同一等势

5、面上的电势相同，但电场强度不一定相同， c 错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势 面，电场力做负功，故 d 错误.,答案：b,考点 1 电势高低和电势能大小的判断 重点归纳,1.电势高低的判断,2.电势能大小的判断,典例剖析 例 1：(2015 年新课标全国卷)如图 6-2-2 所示，直线 a、 b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，m、n、p、q 是它 们的交点，四点处的电势分别为 m、n、p、q.一电子由 m 点 分别运动到 n 点和 p 点的过程中，电场力所做的负功相等，则,(,) a.直线 a 位于某一等势面内，mq b.直线 c 位于某一等势面内，mn c.若

6、电子由 m 点运动到 q 点，电场力做正功,d.若电子由 p 点运动到 q 点，电场力做负功,图 6-2-2,思维点拨：在匀强电场中，电场线是间隔相等的平行线， 等势面是垂直于电场线的平行平面，负电荷在高电势处电势能 小，在低电势处电势能大.,解析：在匀强电场中电子从 m 点到 n 点和p 点电场力做功 相同，则说明 np 在同一等势面上，即直线 d 位于某一等势面 上，由于cd，所以直线 c 也位于某一等势面上；电子从 m 到 n 电场力做负功，即电场力的方向由 n 到m，由于电子带负电， 所以电场强度的方向由 m 到 n，即mn ，故a 错误，b 正确； mq 位于同一等势面上，所以电子从

7、 m 点运动到 q 点，电场力 不做功，故 c 错误；电子从 p 点运动到 q 点，电场力做正功， 故 d 错误.,答案：b,【考点练透】 1.如图 6-2-3 所示，直线 mn 是某电场中的一条电场线(方 向未画出).虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由 a 到 b,的运动轨迹，轨迹为一抛物线.下列判断正确的是(,),图 6-2-3 a.电场线 mn 的方向一定是由 n 指向 m b.带电粒子由 a 运动到 b 的过程中动能一定逐渐减小 c.带电粒子在 a 点的电势能一定大于在 b 点的电势能 d.带电粒子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的加速度,解析：由于带电粒子的电性不确定，所以

8、电场线的方向不 确定，a 错误；带电粒子由 a 运动到 b 的过程中，只受电场力 的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动 能增加，故 b 错误，c 正确；由于仅给出一条电场线，电场强 度的大小关系不确定，d 错误.,答案：c,考点 2 电场力做功和电场中的功能关系 重点归纳,1.电场中的功能关系,(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.,(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之,和保持不变.,2.电场力做功的计算方法,(1)由公式 wflcos 计算，此公式只适合于匀强电场中，,可变形为：wqelcos .,(2)由 wqu 来计算，此公式适用于任何形式

9、的静电场. (3)由动能定理来计算： w电场力w其他力ek. (4)由电势能的变化计算：w ep1ep2.,3.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断,电场力与速度方向间的夹角小于 90，电场力做正功；夹角,大于 90，电场力做负功.,典例剖析 例 2：(2015 年陕西西安名校联考)在光滑绝缘的水平桌面 上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图 6-2-4 中实 线所示.一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的 a 点开始运 动，到 c 点时，突然受到一个外加的水平恒力 f 作用而继续运 动到 b 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球在 c 点的,速度.则下列判断中正确的是(,),

10、图 6-2-4,a.小球在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 b.恒力 f 的方向可能水平向左,c.恒力 f 的方向可能与 v 方向相反 d.在 a、b 两点小球的速率不可能相等,解析：小球由 a 运动到 b，电场力做正功，电势能减少， 小球在 a 点的电势能比在 b 点的电势能大，a 错误；由运动轨 迹可知，恒力 f 的方向可能水平向左，b 正确，c 错误；若小 球由 a 运动到 b 的过程中，电场力做功与克服恒力做功相等， 则在 a、b 两点小球的速率相等，d 错误.,答案：b,【考点练透】,2.(2015 年新课标全国卷)如图 6-2-5 所示，一质量为 m、 电荷量为 q(q0)的

11、粒子在匀强电场中运动，a、b 为其运动轨 迹上的两点.已知该粒子在 a 点的速度大小为 v0，方向与电场方 向的夹角为 60；它运动到 b 点时速度方向与电场方向的夹角 为 30.不计重力.求 a、b 两点间的电势差.,图 6-2-5,解：设带电粒子在 b 点的速度大小为 vb.粒子在垂直于电场 方向的速度分量不变，即,vbsin 30v0sin 60,考点 3 带电体的力电综合问题的分析方法 重点归纳 1.解答思路,2.运动情况反映受力情况 (1)物体保持静止：f 合0. (2)做直线运动.,匀速直线运动，f 合0.,变速直线运动：f 合0，且 f 合与速度方向总是共线. (3)做曲线运动：

12、f 合0，f 合与速度方向不在一条直线上，,且总指向曲线凹的一侧.,(4)加速运动：f 合与 v 的夹角为，090；减速运动：,90180.,(5)匀变速运动：f 合恒量.,典例剖析 例 3：如图 6-2-6 所示，一根长为 l1.5 m 的光滑绝缘细 直杆 mn 竖直固定在电场强度大小为 e1.0105 n/c、与水平 方向成30角的斜向上的匀强电场中，杆的下端 m 固定一个,带电小球 a，带电荷量为 q4.5106,c；另一带电小球 b,穿在杆上可自由滑动，带电荷量为 q1.0106 c，质量为 m1.0102 kg.现将小球 b 从杆的 n 端由静止释放，小球 b 开始运动.(静电力常量

13、 k9.0109 nm2/c2，g10 m/s2) (1)求小球 b 开始运动时的加速度 a.,(2)当小球 b 的速度最大时，求小球距 m 端的高度 h1. (3)若小球 b 从 n 端运动到距 m 端的高度为 h20.61 m 时， 速度 v1.0 m/s，求此过程中小球 b 电势能的改变量ep.,图 6-2-6,审题突破：(1)试画出小球 b 运动前的受力示意图，如图,6-2-7 所示.,图 6-2-7,(2)试描述 b 球的运动情景.,提示：b 球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，,速度最大时，所受合力为零，加速度为零.,(3)第(1)问求加速度 a 时，应对 b 球在 n 位置

14、时利用牛顿 第二定律求解；小球速度最大时，a0，要利用平衡条件求解； 电势能的变化对应电场力做功，应通过动能定理求解.,解：(1)开始运动时小球 b 受重力、库仑力、杆的弹力和电 场力，沿杆向下运动，由牛顿第二定律得,解得 a3.2 m/s2，方向竖直向下. (2)小球 b 速度最大时受到的合力为零，即,代入数据得 h10.9 m.,代入数据解得ep8.4102 j.,(3)小球 b 在从开始运动到速度为 v 的过程中，设重力做功 为 w1，电场力做功为 w2，库仑力做功为w3 ，则根据动能定理 w1mg(lh2) 又由功能关系知ep|w2w3|,【考点练透】 3.(多选，2015 年四川卷)

15、如图 6-2-8 所示，半圆槽光滑、绝 缘、固定，圆心是 o，最低点是 p，直径 mn 水平，a、b 是两 个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在 m 点，a 从 n 点静止释放，沿半圆槽运动经过 p 点到达某点 q(图中未画出),时速度为零.则小球 a(,),图 6-2-8,a.从 n 到 q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 b.从 n 到 q 的过程中，速率先增大后减小 c.从 n 到 q 的过程中，电势能一直增加,d.从 p 到 q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 答案：bc,方法 等效法处理重力场和电场的问题,等效法是从效果等同出发来研究物理现象和过程的一种科

16、 学方法.等效法总是把复杂的物理现象和过程转化为理想的、简 单的、等效的物理现象和过程来研究和处理.,匀强电场有许多性质与重力场非常相似，所以将电场与重 力场加以比较，在力、能量、做功方面寻找它们的共性.静电场 和重力场一样，都是保守内力场，都具有力和能的性质，并且 两种力做功都与路径无关，只与始末的相对位置有关.因此，在 解决静电场问题时，采用等效法处理，可使问题简单化.,大多数复合场都是重力场与匀强电场的叠加场，在这样物 理情境的场中，遇到摆的问题时，采用等效法处理.即首先确定 出等效重力场的平衡位置(切向合力为零的位置)，其次求出等 效重力和等效重力加速度.,例 4：如图 6-2-9 所

17、示，一条长为 l 的细线上端固定在 o 点，下端系一质量为 m 的小球，将它置于很大的匀强电场中， 电场强度为 e，方向水平向右，已知小球在 b 点时受力平衡， 细线与竖直方向的夹角为，求：,图 6-2-9,(1)当细线与竖直方向的夹角多大时，才能使小球由静止释,放后细线到竖直位置时小球速度恰好为零.,(2)当细线与竖直方向成角时，至少要给多大的初速度，,才能使小球做完整的圆周运动？,审题突破：小球受重力和电场力，这两个力都是恒力，故 可等效为受一个恒力(重力)，其方向沿 ob 方向. 解：(1)小球在 b 点受力情况如图 6-2-10 甲所示，由于小球 是在电场与重力场的复合场中运动，等效重

18、力加速度为,g,g cos ,小球在 ac 间运动类比为一个单摆的运动，b 为振动的平衡 位置，由对称性知aoc2.,甲,乙,图 6-2-10 (2)细线系着小球在复合场中做圆周运动，其“最高”点为 d，“最低”点为 b，如图乙所示,题外拓展：如果题目要求绳所受的最大拉力，也一样找到 等效的最低点，然后根据合外力提供向心力解答.,【触类旁通】,1.如图 6-2-11 所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在 水平面上，场强为 e 的匀强电场与环面平行.一电量为q、质 量为 m 的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球 经 a 点时，速度 va 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水,

19、平方向无力的作用，试计算：,(1)小球运动达到最大速度的位置(半径与竖直方向成的角,度用字母表示).,(2) 速度 va 的大小.,解：(1)tan ,(3)小球运动到与 a 点对称的 b 点时，对环在水平方向的作 用力. 图 6-2-11,eq mg,.,(2)在 a 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第 二定律得,(3)在小球从 a 到 b 的过程中，根据动能定理，电场力做的,正功等于小球动能的增加量，即,小球在 b 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有,由以上两式，解得 nb6qe.,由牛顿第三定律得小球在 b 点对环的水平作用力 nb6qe，方向水平向右.,易错点 带电粒子运动

20、轨迹分析问题,分析这类问题的一般方法是：先画出入射点的轨迹切线，,即画出初速度 v0 的方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力,的方向，利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力 做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题.,例 3：(2013 年重庆卷)如图 6-2-12 所示，高速运动的粒子 被位于 o 点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，m、 n 和 q 为轨迹上的三点，n 点离核最近，q 点比 m 点离核更远，,则(,) 图 6-2-12 a.粒子在 m 点的速率比在 q 点的大 b.三点中，粒子在 n 点的电势能最大 c.在重核产生的电场中，m 点的电势比 q 点的低 d.粒子从 m 点运动到 q 点，电场力对它做的总功为负功,解析：根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大 体向上，与粒子和 o 点的连线的方向相反，故靠近 o 点的过程 电场力做负功，粒子的速度减小，远离的过程电场力做正功， 粒子的速度增大.所以 q 点的速度最大，n 点的速度最小.故 a 错误；只有电场力做功，各点