MATLAB入门.ppt

1、52 用户名：matlab,数学实验,北京理工大学数学系,MATLAB入门,数学类科技应用软件：,数值计算(Number Crunching)型软件：Matlab, Xmath, Gauss, Mlab等. 它们对大批数据具有较强的管理、计算和可视化能力，运行效率高。,2. 数学分析(Math Analysis)型软件：Mathematica, Maple等. 它们以符号计算见长，并可得到解析符号解和任意精度解，但处理大量数据时运行效率低。,Matlab 简介； Matlab 工作环境； 变量与函数； 数组； 矩阵； Matlab 命令系统; Matlab语言中

2、的关系与逻辑运算; Matlab 编程。,一 Matlab 简介,Matlab：矩阵实验室 MATrix + LABoratory 。 主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。,1984年，Steve Bangert, Cleve Moler % 一维 1x8 阵列, x = 1 2 3 4 5 6 7 8; 4 5 6 7 8 9 10 11 ; % 二维 2x8 矩阵，以;表示分行,四、数组,1 创建简单的数组, x=0:0.02:1; % 以:起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的向量,2建立数组 上面的方法只适用于元素不多的情况，但是当元素很多的时候，则须采用以下

3、的方式：, x=linspace(0,1,10); % 利用linspace，将起始值=0，终止值=1之间进行等分，总元素数目=10, zeros(2,2)%全为0的矩阵,2 数组的方向 行向量与列向量，,产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=1；2；3；4 转置产生 例 b=1 2 3 4; c=b 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元 素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,3 数组的运算,（1）标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设：a=a1,a2,an, c=标量,则：a+c=a1+c,a2+c

4、,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a1/c,a2/c,an/c(右除） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can,（2）数组-数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn,则：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b

5、=a1b1,a2b2,anbn,a=2 2 2 b=3 3 3 c1=a+b c2=a.*b c3=a./b c4=a.b c5=a.b,c1 = 5 5 5 c2 = 6 6 6 c3 = 0.6667 0.6667 0.6667 c4 = 1.5000 1.5000 1.5000 c5 = 8 8 8,五 矩 阵,逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列 例 m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3,1 矩阵的建

6、立,特殊矩阵的建立：.,d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵,c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵,b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵,a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零., ones(3,3) %全为1的矩阵 ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, rand(2,4); 随机矩阵,2 矩阵中元素的操作,（1）矩阵A的第r行：A（r，：）,（2）矩阵A的第r列：A（：，r）,（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵: A(i1:i2, j1:j2),（5）以逆序提取矩阵A的第

7、i1i2行，构成新矩阵: A(i2:-1：i1，：）,（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量： A（：）,（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵: A(:, j2:-1：j1 ）,（7）删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)= ,（8）删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)= ,（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A B；A；B,a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a1=a(2,:) a2=a(:,2) a3=a(:) a4=a(1:2,2:3),a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a1 = 4 5 6 a2 =2 5 8 a4

8、=2 3 5 6,a3 =1 4 7 2 5 8 3 6 9,a5=a(2:-1:1,:) a6=a(:,3:-1:2) a7=a;a7(1:2,:)=,a5 = 4 5 6 1 2 3 a6 = 3 2 6 5 9 8 a7 = 7 8 9,a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9,a8=a;a8(:,1)= a9=a a2 a10=a;a1,a8 =2 3 5 6 8 9 a9 =1 2 3 2 4 5 6 5 7 8 9 8 a10 =1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6,a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9,a2 =2 5 8,a1 = 4 5 6,（2）矩阵-矩阵运

9、算 1 元素对元素的运算，同数组-数组运算。,3 矩阵的运算,（1）标量-矩阵运算 同标量-数组运算。,2矩阵运算： 矩阵加法：A+B 矩阵乘法：A*B 方阵的行列式：det（A）%determinant 方阵的逆：inv（A）%inverse,a=1 2 3 4 5 6 b=1 2 1 2 1 2 c1=a+a c2=a*b c=2 7 3;3 9 4;1 5 3 c3=det(c),c1 = 2 4 6 8 10 12 c2 =6 12 15 30 c =2 7 3 3 9 4 1 5 3 c3 = -3,c=2 7 3;3 9 4;1 5 3 c3=det(c) c4=inv(c),c

10、=2 7 3 3 9 4 1 5 3 c3 = -3 c4 = -2.3333 2.0000 -0.3333 1.6667 -1.0000 -0.3333 -2.0000 1.0000 1.0000, a=1,2,3,4,;5,6,7,8;2,3,2,6,a = 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 2 6, b=1,6,4,9;1,2,1,5;0,4,6,2,b = 1 6 4 9 1 2 1 5 0 4 6 2, a.*b,ans = 1 12 12 36 5 12 7 40 0 12 12 12, a*b ? Error using = * Inner matrix dimension

11、s must agree.,六 Matlab 命令系统,可查阅在线帮助 helpwin 中Matlabgeneral 或 help general。,七 Matlab语言中的关系与逻辑运算,关系运算,ab ans = 0 0 1 1 1 1,a=b ans = 0 1 0 0 0 0,a=1:2:11; b=2:1:7;,a=b ans = 0 1 1 1 1 1,a=1,3,5,7,9,11; b=2,3,4,5,6,7.,逻辑运算,逻辑关系函数,Matlab提供如下几种控制流结构： For循环，While循环,If-Else-End结构和 switch-case-end结构。,八 Matl

12、ab编程,这些结构经常包含大量的 MATLAB 命令，故经常 出现在MATLAB程序中，而不是直接加在 Matlab 提示符下.,For循环允许一条语句或一组语句被重复执行预 先指定的次数。For循环的一般形式是： for x =array 语句 end,1.For 循环,for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end x,在 for 和 end 语句之间的语句按数组中的每一列执行一 次。在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第 n次循环中，x=array(:, n)。,x = 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8

13、090 0.5878 0.3090 0.0000,例 求1+2+100的和。,clear % 清除内存中保留的变量 sum=0; % 设置初值 for i=1:100; % for循环，增量为1 sum=sum+i; end sum,例 设计一个九九乘法表。,clear % 清除内存中保留的变量 for i=1:9; for j=1:9 a(i,j)=i*j; end end % end,a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20

14、 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81,在For循环内接受任何有效的Matlab数组 ; For循环可按需要嵌套； 当有一个等效的数组方法来解给定的问题时，应避免用For循环。例如，上面的例子可被重写为,注意：,n=1:10; x=sin(n*pi/10),与For循环以固定次数求一组命令的值相反， While 循环以不定的次数重复执行一组语句。 While循环的一般形式是：,while 表达式1

15、 语句1 end,2.While 循环,只要表达式1里的所有元素为真，就执行while和 end之间的语句1,否则，就结束循环。,money=10000 years=0 while money20000 years=years+1 money=money*(1+11.25/100) end,例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入 银行，问多长时间会连本带利翻一番？,例 求1100的偶数和。,clear x=0; sum=0; while x101 sum=sum+x; x=x+2; end sum % 显示结果,3.IF-ELSE-END 结构,很多情况下，命令的序列必须根据关系

16、的检验有 条件地执行。在编程语言里，这种逻辑由某种If- Else-End结构来提供。,如果在表达式1中的所有元素为真(非零)，那么 就执行 if 和 end 语言之间的语句1。,最简单的If-Else-End结构是：,if 表达式1 语句1 end,先建立 m文件fun1.m定义函数f(x），再在Matlab 命令窗口输入 fun1(2),fun1(-1)即可。,function f=fun1(x) if x1 f=x2+1 end if x=1 f=2*x end,echo %显示命令的执行过程 x=input(input the value of x) %通过键盘输入变量 x 的值 if x1 y=1 end if (x0)&(x=1) y=x end if x=0 y=0 end y %输出函数 y 的值,假如有两个选择，If-Else-End结构是： if 表达式1 语句1 else 语句2 end,在这里，如果表达式1为真，则执行语句1；如果表达式是假，则执行语句2。,