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空白演示,Speaker name and title here,一元二次方程的根与系数的关系,潜山三中 黄向东,忆一忆,1、一元二次方程的求根公式是什么？,2、利用根的判别式怎样判断一元二次方程根的情况？,问：一元二次方程两根X1、X2与系数a、b、c还有其它关系吗？,做一做,问：你发现一元二次方程两根X1、X2与系数a、b、c有什么规律呢？,猜一猜,如果一元二次方程aX2+bX+c=0(a、b、c都是常数 且a0）的两根为X1、X2,则 b24ac 0 X1+X2,X1X2与系数a、b、c的关系是： X1+X2= ,X1X2=,问：你会证明它的正确性吗？,应用韦达定理时应注意什么呢？,当二次项系数为1时，则一元二次方程X2+pX+q=0的两根X1、X2与系数之间又有什么规律呢？,想一想,做一做,不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积: 1、X26X+5=0 2、3X2+7X9=0 3、3X2=2X2,做一做,已知关于X的一元二次方程2X2+kX4=0的一个根是4，求它的另一根与k的值。,做一做,不解方程，求方程2X23X+1=0的两根的平方和、两根的倒数和以及两根的差。,做一做,求一个一元二次方程，使它的两根是2和3，且二次项系数为1。,总一总,韦达定理的

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