七年级数学上册课件：3.4一元一次方程模型的应用.ppt

1、一元一次方程模型的应用,3.4,思一思,某数的3倍减2等于它与4的和，求某数。（用算术方法求解） 解：（4+2）/（3-1）=3 答：某数为3。 那么如果列方程来求解，用应该怎么做呢？ 解：设某数为x,依据题意得： 3x-2=x+4 （一元一次方程） 解得：x=3 答：某数为3。 列方程并且通过解一元一次方程来求解有化难为易的效果。,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？,（1）从图中你可以得到哪些数学信息呢？ （2）在这些数学信息中包含了哪些等量关系呢？,找一找：,已知量： 全价票20元/人，半价票10元

2、/人，共售出1200张票，得总票款20000元。 未知量： 全价票数，半价票数，全价票款，半价票款。 等量关系： 全价票数+半价票数=1200张 （1） 全价票款+半价票款=20000元 （2）,现在我们用列表法来分析,X,1200-X,20X,10(1200-X),根据等量关系得： 全价票款+半价票款=总票款. （3）,因此，设售出全价票x张， 则售出半价票（1200-x）张。,根据等量关系（3），建立一元一次方程， 得 x20+(1200-x)10=20000,去括号，得20 x+12000-10 x=20000,移项，合并同类项，得10 x=8000,即 x=800.,半价票为 1200

3、-800=400（张）。,因此，全价票售出800张，半价票售出400张。,想一想：除了上面的这种设未知数的方法，你还有其他的办法吗？,y/20,(20000-y)/10,20000-y,y,（2）设筹得全价票款的钱数为y元,则列表得：,根据等量关系：全价票数+半价票数=1200张,解：设筹得全价票款的钱数为y元,则半价票款的钱数为(20000-y)元。 方程为：y/20+ (20000-y)/10=1200,去分母得：y+2 (20000-y)=24000,去括号得：y+40000-2y=24000,移项，合并同类项得：-y=-16000,解得y=16000,所以16000/20=800（张）

4、； 1200-800=400（张）,答：售出全价票800张，半价票400张。,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？,举 例,分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16个， 椅子腿数+凳子腿数=60条。,解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+ 3(16-x)=60,去括号，得 4x+48-3x=60,移项，合并同类项，得 x = 12,凳子数为16-12=4（条）,答：有12张椅子，4条凳子。,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的 合理性,分析等量关系,设未知数,答：长方形的长为17.5 cm.,（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽。,答：长方形的宽为12cm.,解：设长方形的长为x cm,则宽为(x-5)cm.,依题意得：2* x+（x-5）=60,解得: x=17.5,解：设长方形的宽为x cm,则长为(3/2)x cm.,依题意得： 2* x+ (3/2)x =60,解得： x=12,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长。,1.你认为列一元一次方程解应用题的障碍是什么？ 2.你认为列一元一次方程解应用