七年级数学上册_第一章《有理数复习》课件_湘教版.ppt

1、有理数复习,考点：有理数的分类,_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。 _统称有理数。 有理数的分类表：,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,练习,1.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.,填空： 最小的自然数是_， 最大的负整数是_， 最小的正整数是_， 最大的非正数是_。,判断： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）,0,-1,1,0,数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,如上图： A点表示； B

2、点表示； C点表示； D点表示： E点表示。,1.与原点的距离为三个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是_和_。,+3,-3,2.与+3表示的点距离5个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是_ _ 和_ _ 。,-2,8,3.+3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。,5,有理数的大小比较： 1.正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。 2 .数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 3.两个负数，绝对值大的反而小。,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a

3、+b=0.,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,倒数,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。 3、的相反数的倒数是。 4、。 5、如果，那么。 6、 7、计算： （1） （2）,1. 填空: 若|a|3，则a_； |a+1|

4、0，则a_。 若|a+1|3，则a_,3,-1,2，-4,练习,2.已知a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,由绝对值求数,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,练习,1.若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 2.若|a-3|+

5、|3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 3.| 7 |=（），|- 7 |=（） 绝对值是7的数是（） 4.|3-|+|4- |=_,1,5.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,计算,1.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ,正数和零,0,1,-

6、1,0,1,0,1,-1,(2) (72) (37) (22) 17,(3)（2.48）+4.33（7.52）（4.33）,(4) （ ）（ ）+0.25,1.加法法则: 2.加法运算律; 3.减法法则; 4.减法与加法的关系;,有理数的加法和减法:,省略加号和的形式,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,1.乘法法则: 2.乘法运算律; 3.除法法则; 4.除法与乘法

7、的关系; 5.乘方的概念。,（1）（2）,4（0.25）,0（2）2009,（1）2009,02009,有理数的乘除和乘方:,解 题 技 能,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,有理数混合运算的法则：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。,分配律,分配律逆用,73、,分配律计算技巧,真假分配律,下列计算错在哪里？应如何改正？,挑战一,挑战一,(2),(1),挑战二,(4)“三角形” 表示运算a-b+c,“方框” 表示运算X-y+z-w,则 =_,-的平方是（） 平方是的数是（）,（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？ （2）32

8、和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？,口答练习 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次幂,股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）,（1） 星期四收盘时，每股是多少元？,（2） 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？,（3）已知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,挑战三,看下面的问题：第五次人口普查的结果表明

9、，我国现在总人口已达到129533万人，如果每人每天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，若每位贫困少年入学资助500元。 (1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保留3个有效数字，并用科学记数法表示) （2）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？(该题可以使用计算器) （3）看了以上数据，你有何感想？,挑战三,小测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。 3、的相反数的倒数是。 4、。 5、如果，那么。 6、 7、计算：,限时训练,8、计算器按键顺序为:,2,5,-,4,ab/c,(,-,5,),x2,3,的相应算式为( ),C,9、在数轴上表示数-3，

10、0， ， ，4。 并比较这些数的大小，用“”号连接起来。,10、 是有理数，试 探究 的值是多少？,找规律,挑战自我,专题训练1 充分利用概念,互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,非负数性质的应用,数形结合的思想方法,已知ab,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,拆项、合并法在计算中的应用,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客 2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）： 9.5,+7.1,1