第八章 二元一次方程组自学案

1、七年级数学自学方案第八章二元一次方程关于第一阶段二次方程的概念一、自学范围： (P93-94 )二、自学目标：1 .知道什么是二元一次方程、二元一次方程。2 .知道什么是二元一次方程及其二元一次方程的解。3 .可以根据实际问题的等量关系列举二元一次方程群。4 .从问题的实际意义中可以找到问题的解。三、自学重点：二元一次方程(集团)及其解的概念。四、自学过程：1 .第92页请读前图下面的三段文字，用一元一次方程式解决第92页的问题。2，92页的问题有两个等量关系：=总场数=总积分设赢的场数为x，负的场数为y，可以从最初的等量关系列举方程式，从第二的等量关系列举方程式。如果观察这两个方程式的共同特

2、征与一次方程式的区别在于3 .这两个方程式中，各方程式包含未知数，包含未知数的项的次数称为这样的方程式。把这两个方程式合起来，写成x y=22 2x y=40 把拿着的两个合起来，就可以做二元一次方程式。5 .阅读第94页的探索和以下三段文字，填写教材表格。 找出哪对x、y的值还满足方程式。6 .一般将二元一次方程群的两个方程称为二元一次方程群的解。 这个解通常用大括弧括起来。 上方程的一类解五、学习效果测试写三个二元一次方程：写方程式2x3y=1的三个解：9 .已知的2x 3y=5，x=-1时，y=，y=-1时，x=10 .判断以下各组数是否为二元一次方程组2ab=5 3a b=10 的解。

3、 (1) a=7 (2)a=3b=7 b=111 .已知： x=2是方程组2x (m-1)=2的解，求m和n的值。y=1 nx y=112、教材第94页的练习如下。二元一次方程式第一课完成测试问题1 .二元一次方程的x y=2的解是()x-y=0A x=0 B x=2 C x=1 D x=-1y=2 y=0 y=1 y=-12 .方程3x-4y=10的一组解是()A x=4 B x=6 C x=0 D x=2y=1 y=2 y=3 y=13 x=2是方程组2x y=1的解，k=y=-3 kx 3y=-24、青岛远洋公司货轮载货量600吨，容积2400立方分米，目前甲乙两类货物装载。 甲类货物每

4、吨体积为7立方分米，乙类货物每吨体积为2立方分米，要求怎样装载才能最大限度地利用船的载货量和容积。 (仅限联立方程式)5、选择问题：求方程3x 4y=23的正整数解。忙农联中七年级数学自学方案第八章二元一次方程第二课二元一次方程的解法(一)1)-代入消元法一、自学范围： P9698二、自学目标：1 .用代入消去法解二元一次方程2 .可以寻找实际问题中两个相等的关系，列举二元一次方程群。3 .总结用代入消元法解二元一次方程的一般步骤三、自学重点：可以用代入法解二元一次方程四、自学过程：第1，P92页的问题可以列举二元一次方程组x y=22，也可以列举一维一次方程2x y=40来解开。 仔细观察这

5、个二元一次方程和一元一次方程的关系读96页考虑下面两个文本就能找到答案。 从中体会消元思想。看了两九六页的总结，知道什么是消元法。3 .自学例1、解方程式组x-y=3 (留心解题顺序和句子3x-8y=14 字符说明)解：由得到，y=可以将代入，将3x-8()=14带入吗求解这个方程式，x=可以把x=带入，把y=x=2带入或吗这个方程式的解是x=y=把这个解法和例1的解法对比一下，想想哪个方法好4 .阅读例子2，找出主题中的相等关系：个大瓶子数=个小瓶子=总生产率如果应该把这些个的消毒液分注到x小瓶和y小瓶中，可以建立方程组你能独立求解这个方程式吗？ 解完后与教材的答案对照。5 .你认为用代入消

6、元法解什么样的二元一次方程比较方便？请总结用代入法解二元一次方程的顺序。五、学习效果测试6 .用包含x的公式将下式改写为表示y的形式： (1)2x-y=3(2)3x y-1=07 .用代入法求解方程式：2x-y=53x 4y=2二项一次方程式第二课完成测试问题1 .以方程组y=-x-2的解为坐标的点(x，y )位于平面正交坐标系y=x-1的位置是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限2 .用代入法解方程式组2x-y=-3 的比较简单的步骤，首先3x-7y=10 方程式是代入方程式而求出的值，然后是求出的值。3 .解方程组： y=x 3 3x 4y=167x 5y=9 5x-

7、6y=334、(挑选题目)读诗句的“栖木是乌鸦群，乌鸦树不知数，三只栖在一棵树上，五只无处不在，五只栖在一棵树上，一棵树闲了。 请仔细数。 他说：“好吧。”给答案。忙农联中七年级数学自学方案第八章二元一次方程第三课二元一次方程的解法(2)-加减消元法一、自学范围： P99102二、自学目标：1 .用加减消元法求解二元一次方程式。2 .知道工程问题中的基本等量关系式是“工作总量=工作效率工作时间”3 .可以找出工程问题中两个相等的关系，列举二元一次方程。4 .总结用加减乘除计算二元一次方程的一般步骤。三、自学的重点是，用加减运算解二元一次方程四、自学过程、用带入法解开联立方程式的x y=22 2

8、x y=40 2 .看看这个方程中的两个方程，y的系数，如果我们减去两个方程，-就可以消去y，把-x=、x=、x=带入，就可以得到y=。把这个算法(-消y )和教材中的算法(-消y )进行对比，你觉得哪个好？ 与1 (用带入法解决)相比，那个方法更简单吗？4 .尝试方程组4x 10y=3.6 15x-10y=8 分析：通过观察y的系数，可以消去方程式和(加法或减法)，可以消去y。读了五百页的总结，体会到什么是加减消元法，方程中的两个二元一次方程中相同的未知数的系数，就能用加减消元法解。6、自学例3完成P100思考8、自习示例4 :分析：一台大型联合收割机一小时小麦x公顷，一台小型联合收割机一小

9、时小麦y公顷，两台小型联合收割机一小时小麦公顷，两台小型联合收割机一小时小麦公顷，两小时小麦公顷，三台大型联合收割机和两台小型联合收割机一小时小麦本主题的两个相等关系如下：两台联合收割机和五台联合收割机两小时工作的工作量=3.63台联合收割机和2台联合收割机工作5小时的工作量=8联立方程式请独立求解这个方程式，完成与教材的对照。总结阅读P102分块图，用加减乘除法求解二元一次方程群的一般步骤。五、学习效果测试用加减法解方程式： (1) x 2y=9 (2) 5x 2y=253x-2y=-1 3x 4y=15二项一次方程式第三课完成测试问题1 .将方程3x 4y=16中未知数x的系数设为12解下

10、列方程式二、x 2y=4 3三、3x y=8x y=1 2x-y=74 2x-3y=73x-2y=85、(择题)一项工程，甲乙双方合作8天可以完成任务，费用3520元的甲方一个人做6天后剩下的工程，乙方一个人做的话，再12天就可以完成。 此类费用需要3480元。 甲乙两个人一个人完成这项工程每天要多少元？忙农联中七年级数学自学方案第八章二元一次方程第四课的实际问题和二元一次方程(一)一、自学范围：(P105 )二、自学目标：1 .分析实际问题中的数量关系，可以用字母表示问题中的两个未知数。2 .可以找到表示应用题全部意思的两个相等的关系。 根据这两个相等的关系列出所需的代数式和方程组。3 .知

11、道与差分问题大致相等的关系：总量=各部分成分的和三、自学重点：根据实际问题列举相等的关系四、自学过程：读一百零五页的第一段。2 .自学探索1，分析这个问题中两个相等的关系如下。=675=940大牛和小牛每一只一天用饲料x和y可以做方程式要解这个方程式a :大牛一天需要约饲料基计程仪兰，小牛一天需要约饲料基计程仪拉姆。 因此，饲养员李欧吉桑预测了大牛的食量，也预测了小牛的食量。3 .总结二元一次方程式解决实际问题的一般步骤：五、学效测试(用二元一次方程解答以下问题)4 .女王蜂精有大箱子，有两种包装，三个大箱子，四个小箱子的合订本108个两个大箱子，三个小箱子一共76个，一个大箱子，小箱子各装多少个4 .为预防甲型h1n 1流感，一所学校积极进行校园环境消毒，购置了100条两类消毒液。 其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。 购买这两种消毒液共有780元的