高一数学 2.3.2平面向量正交分解及坐标表示教案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、高一数学2.3.2平面向量正交分解及坐标表示教学案新人教a版教育目标：(1)理解平面向量坐标的概念(2)掌握平面向量的坐标运算(3)根据向量的坐标，向量以共线判断有木有。教学重点：平面向量的坐标运算教育难点：矢量坐标表示的理解和运算的精准性教程过程：一、复习导入：如果是同一个平面内的两个非共轭向量，则对于该平面内的任何一个向量都有实数1、2，并且实数1、2为=1 2(1)将不共线矢量e1、e2称为表示该平面内所有矢量的一组基底(2)基底不是唯一的，重要的是不共线(3)根据定理，可以在赋予基底e1，e2的条件下分解任意的向量a。(4)给定基础的时间节点的分解形式是唯一的.1，2是复盖，唯一确定的

2、数二、说明新课：1 .平面向量的坐标表示如图所示，在正交坐标系内，分别以与轴、轴方向相同的2个单位矢量为基底1将被称为矢量的(垂直角)坐标2其中称为轴上的坐标，称为轴上的坐标，2式称为矢量的坐标。 也是相等向量的坐标特别是，如图所示，当在垂直角坐标平面内以原点o为起点时，点的位置被唯一地决定.时，矢量的坐标成为点的坐标，相反，由于点的坐标是矢量的坐标，所以在平面笛卡尔坐标系中，各平面向量可以用一对实数唯一地表示2 .平面向量的坐标运算(1)如是，两个向量之和与差的坐标分别等于对应于所这些个的两个向量的坐标之和与差假设基底为、的话即，同样能够得到(2)如是，则一个向量的坐标等于表示向量的有向线段

3、的终点坐标减去起点的坐标=-=(x2，y2) - (x1，y1)=(x2- x1，y2- y1)(3)如果设为实数实数和向量的乘积坐标等于将此实数乘以原始向量的对应坐标假设基底为、即三、说明例：知道例子A(x1，y1)、B(x2，y2)，求出的坐标。求出已知=(2，1 )、=(-3，4，4 )、- 3的坐标。已知例3平面上的3点的坐标分别是a (-2，1，1 )、b (-1，3，3 )、c (3，4 )，求出点d的坐标，以使这些个4点构成平行四边形的4个顶点.解：平行四边形为ABCD时，得到d1=(2，2 )平行四边形在ACDB的情况下为d2=(4，6 )，平行四边形在DACB的情况下为d3=(-6，0 )已知例如43个力(3，4 )、(2，-5)、(x，y )的合力=、求出的坐标。解：从问题设定=得出： (3，4 ) (2，-5) (x，y )=(0，0，0 )即，- 5，1四、课堂练习：1 .求出1.m(3，-2) N(-5，-1)且p点的坐标如果是a (0，1 )、b (1，2 )、c (3，4 )，那么-2=。3 .四点a (5，1 )、b (3，4 )、c (1，3 )、D(

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