6.2定义与命题(2)

1、,义务教育课程标准实验教科书,八年级 下 册,数,学,第六章 证明（一）,6.2 定义与命题(2),1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判 断假命题).,知识回顾,复 习 练 习,把下列命题改写成“如果那么”的形 式，并指出命题的条件和结论,1、相等的角是对

2、顶角； 2、钝角大于它的补角； 3、相似多边形的周长的比等于相似比； 4、两直线平行，同位角相等；,下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？,1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、对应角相等的四边形是相似四边形； 7、对顶角相等； 8、相似三角形的对应边成比例； 9、过点P做线段MN的垂线。,复 习 练 习,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,哪已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,证实其它命 题的正确

3、性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,读一读,书上P196197页，了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例。,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都 要编写在要证明的这个定理的前面,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前 后).,公理:公认的真命题称为公理.,原名:某些数学名词称

4、为原名.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.,读一读,1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,读一读,本套教材选用如下命题作为公理 :,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”

5、.,其它公理,原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命 题的正确性,原名、公理,一些条件,+,考 考 你！,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语 句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,3、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的 是（ ），是定义的是（ ）， A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,谁 得 优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” D说：“如果我得优，那么E也