21.3_实际问题与一元二次方程(第1课时)正式..ppt

1、21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）,九年级上册,本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决实际问题,课件说明,学习目标：1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识 学习重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,课件说明,1分析“传播问题”的特征,列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答,第四步：检验根的合理性；,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮

2、传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染,1,x,x+1,2解决“传播问题”,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？,分析

3、：,解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,x1 =_，x2 =_,答：平均一个人传染了 10 个人,10,（不合题意，舍去） ,-12,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,分析：,（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,121+12110 = 1 331（人）,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,2解决“传播问题”,3巩固训练,1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小

4、分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出 x 个小分支，则,1 + x + xx = 91,x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ,答：每个支干长出 9 个小分支,x,2. 一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给 群里其他好友发送一条消息，这样共有 870 条消息，则这个 QQ 群里有多少个好友 思路点拨：每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友消息的 机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有 x 个好友，每 人发 x1 条消息，则发消息共有 x(x1)条,解：设有 x

5、个好友，依题意，得 x(x1)870，,整理，得 x2x8700，即(x30)(x29)0. 解得 x130，x229(舍去) 答：QQ 群里共有 30 个好友,3在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手， 一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人,解：设参加这次聚会有 x 人，,x2x900.,x10 或 x9(舍去),答：参加这次聚会的人有 10 人,【能力提升】,某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1xx(1x)100，即(1x)2100. 解得 x19，x211(舍去)x9.,4 轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑， 4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,