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两 点 间 的 距 离,友谊县高级中学 黄莹莹,已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,练习,1、求下列两点间的距离: (1)、A(6,0),B(-2,0) (2)、C(0,-4),D(0,-1) (3)、P(6,0),Q(0,-2) (4)、M(2,1),N(5,-1),例题分析,解:设所求点为P(x,0),于是有,解得x=1,所以所求点P(1,0),练习,2.已知点A(a, -5)与B(0, 10)间的距离是17,求a的值.,例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解:如图,以顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤:,第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;,第二步:进行有关的代数运算;,第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点P1(x1,
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